北师大版小学数学六年级上册《生活中的比》教学设计（精选17篇）
活动目标：
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2、能正确读写，会求比值，理解比与除法、分数的关系。
3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感觉比在生活中的广泛存在。
活动准备：各种相关的资料。
活动过程：
活动一：比一比（一）
活动目标：通过比一比（一）活动，让学生经历在具体情境中初步体验、理解比的意义。
活动过程：
师：同学们，你知道3.15是一个什么日子吗？今年市消费者协会和质量监督局在3.15活动中对我市家用电器商场a、b两大系列电视机的质量状况进行了抽样调查，调查结果是这样的。(见表一)
表一
电视机品牌
不合格台数
抽查台数
a
5
10
b
2
10
师:如果我想买一台电视机，你们帮我出出主意，应该买哪种系列呢？为什么？
生1：应该买b品牌电视机，这是因为5﹥2，a品牌不合格数﹥b品牌不合格数。
生2：
生3：
师：有些道理，如果抽查的情况是这样的，还买b品牌吗？为什么？（出示表二）
表二
电视机品牌
不合格台数
抽查台数
a
5
150
b
2
50
生1：现在应该买a品牌电视机，这是因为a品牌的不合格率为5÷150=3.3%（或1/30），b品牌的不合格率为2÷50=4%（或1/25），1/25﹥1/30，所以买a品牌电视机。
师：你很有见解，我很赞同。
师：刚才同学运用所学知识从a、b两大系列电视机中各自不合格台数占抽查台数的分率，比较出二者之间的关系和区别，请问还可以怎样比？
生1：还可以通过先求出两大品牌不合格台数与抽查台数各自间的倍数关系来比：5÷2=2.5,150÷50=3。（板书：）
生2：还可以用150÷5=30，50÷2=25……（板书：）
生3：
生4：
师：请同学们主意观察前面所分析的比较方法，有什么特点？
生1：都是用除法来比较的。
生2：都是运用除法的意义来分析的。
活动二：比一比（二）
活动目标：
活动过程：
师：（指着板书）刚才我们用以前学过的方法对两种品牌的电视机进行了比较。其实，用除法对两个数量进行比较时，还有一种新的表示方法——比。
师：（指5÷150=3.3%（或1/30））同学们看这个除法算式，求a品牌不合格台数是抽查台数的几分之几（或百分之几），是哪个量和哪个量比较？（不合格台数和抽查台数比较）
师：a品牌不合格台数和抽查台数比较，也就是几和几比较。（5和150比）
师：求a品牌不合格台数是抽查台数的几分之几，又可以说成不合格台数和抽查台数的比是5比150。（板书：a品牌不合格台数和抽查台数的比是5比150）
师：同学们再看，求a品牌抽查台数是不合格台数的几倍，是哪个量和哪个量比较？（抽查台数和不合格台数比）
师：根据上面的例子，同学们想，抽查台数是不合格台数的几倍还可以怎么说呢？（启发学生说出：抽查台数是不合格台数的几倍还可以说成抽查台数和不合格台数的比是150比5。（教师板书）
小结：通过上面的例子我们知道，谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。
师：这两个例子都是对a品牌不合格台数和抽查台数进行比较，为什么一个比是5比150，一个比是150比5？（引导学生回答：5比150是不合格台数和抽查台数的比，150比5是抽查台数和不合格台数的比。）
教师指出：两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。
活动三：说一说
活动目标：通过说一说活动，让学生理解比在生活中的应用。
活动过程：
师：在日常生活中，对两个数量进行比较的例子还有很多。
●2004年4月18日，全国铁路第五次提速。（教师出示火车图片）
“火车提速后，一列火车2小时行驶了320千米。这辆火车行驶的速度是每小时多少千米？”学生回答后，教师板书：
320÷2＝160（千米）
师：同学们看，求火车行驶的速度，是用哪两个量进行比较？（路程和时间）
师：那么，火车行驶的速度又可以说成谁和谁的比？（启发学生说出：火车行驶的速度又可以说成路程和时间的比是320比2。）
学生回答后教师板书：路程和时间的比是320比2。
●提问：在常见的数量关系中，单价可以说成是谁和谁的比？（总价和数量）
●工作效率可以说成是谁和谁的比？（工作总量和工作时间）
●引导学生总结出比的意义：
师：（指板书说）5÷150我们可以说它们的比是5比150，150÷5我们可以说它们的比是150比5，320÷2我们可以说它们的比是320比师：那同学们想一想什么叫做“比”？（可以组织学生进行小组讨论，启发学生说出：两个数相除又叫做两个数的比。）
●问：两个数的比是表示两个数之间的什么关系？
教师指出：在实际生活中，具有相除关系的两个数量进行比较时，都可以说成两个数的比。（教师在“相除”下面加上重点号）
问：5÷8可以说成谁比谁？15÷25可以说成谁比谁？
活动四：认识比的读、写和区别
活动目标：通过认识比的读、写和区别活动，让学生进一步理解比的意义，并能进行运用。
活动过程：
师：同学们，在2004年的雅典奥运会上，中国代表团共获得多少枚金牌？（32枚）中华人民共和国的国歌在雅典奥运会上32次庄严奏起，中华人民共和国的国旗32次在雅典上空率先升起。“五星红旗啊，我们为你自豪”。教师出示一面国旗。告诉学生：一面国旗，长6分米，宽4分米。
问：根据上面的信息，你能说出哪些比？（学生说一说：长和宽的比是6：4；宽和长的比是4：6）
3、教学比的读写法、各部分名称、求比值的方法及比同除法、分数的关系。
6 ﹕ 4 = 6÷ 4 = 1.5
前项 比号 后项 比值
师：6/4是比的另一种分数形式的写法，仍读作6比4，不能读作辨分之四。
师：通过上面的学习，同学们已经理解了比的意义，在教材第50页还涉及到一些关于比的其他知识，你们想自己研究解决吗？
（教师让学生自己看书自学课本第50页的内容，看完后在小组内交流一下自己的收获。）
师：谁来汇报一下，通过看书自学，你又了解到有关比的哪些知识？
学生可能从以下几个方面进行汇报：（允许学生无顺序汇报）
（1）比的各部分名称。
（2）比同除法、分数的关系。
（3）比的分数写法。
（学生汇报时，教师相应板书或出示课件演示。）
学生汇报后，教师重点提出以下问题：
讨论：比、除法、分数三者之间在意义上有什么区别？
得出：比是指两个数相除，表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一种数。它们的意义是不同的。
引导学生根据比、除法的关系，想一想：比的后项有限制吗？为什么不能为零？
活动五：练一练
活动目标：通过比的练一练活动，让学生进一步理解比的意义，并能进行运用。
活动过程：
●学生汇报时，教师相机穿插下面两个练习：
1、说出下面每个比的前项和后项，并说出比值。
2、 0.8：0.4 12：3 10/2
2、把下面的比改写成分数形式
21：100 32：15
●实践应用，巩固深化
★填空。
（1）有5个红球和10个白球，红球和白球个数的比是（ ）比值是（ ），
白球和红球个数的比是（ ），比值是（ ）。
（2）小红的爷爷今年63岁，小红今年9岁，小红和爷爷的年龄比是（ ）。
（3）两袋米的重量比是0.7：3.5。这个比的比值是（ ）。
（4）小红3小时走了11千米。她所走的路程和时间的比是（ ）。
（5）航模小组8个人共做了27个航空模型。做的模型总数和人数的比是（ ）。
★判断：
小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。小强说他和他爸爸身高的比是1 ∶173。小强说得对吗？
★既然比的后项不能是0，而足球赛中常出现的“2：0”的意义是什么？它是一个比吗？（让学生展开讨论，然后回答。）
师：（订正时指出）足球赛中记录的“2:0”的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不是表示两队所得分数的倍数关系，这与今天学习数学中的比的意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。
★读一读。
你知道我们人体上有许多有趣的比吗?
将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1:1，身高与双臂平伸的比大约是1:1，成年人身高与头长的比大约是7:1，腿长与头长的比大约是4 :1，男人肩宽与头长的比大约是2 :1。
四、归纳小结，质疑问难
通过这节课的学习，你有什么收获？你对自己的表现满意吗？还有什么不清楚的问题吗？
一、说教材。
（一）教材简析：《生活中的比》是北师大版小学数学六年级上册第49、 50页的内容。本内容是在学生学过分数乘除法的意义的应用以及分数与除法的关系的基础上进行教学的，也是《比的认识》这一单元的开篇课。教材通过密切联系学生已有的生活经验和学习经验，提供了“图形放大缩小”“速度”“水果价格”等情境，引发学生的讨论和思考，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程，理解比的意义，从而让学生体会引入比的必要性，感受比在生活中的广泛存在；也为 “比的应用”“比例的相关知识” 等后续学习平坡架桥。
（二）教学目标：
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2、能正确读写比，记住比各部分的名称，会正确求比值。
3、体会引入比的必要性，感受比在生活中的广泛存在。
4、培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力以及在生活中发现、提出数学问题的意识。
（三）教学重点和难点：
重点：理解和运用比的意义。
难点：理解比的意义。
（四）教学准备：电脑课件；每六人小组准备一个纸杯、两支试管、一个水槽（装满清水）、一个烧杯（装满红色水当甘蔗汁）等。
二、说教法、学法。
针对教材内容特点，并结合学生认知规律，这节课我主要采用情境教学法和实践操作法作为主要的教学方法；以独立探究、实际操作、合作交流为学生学习的主要方式。
三、教学过程：
设计的理念和思路是：以“新课程标准理念” 为指导，以“情境”和“探索活动”两条线索贯穿于课堂。整个教学过程我安排了三个教学环节：
（一）创设情境，导入新课。
（二）探究新知，构建模型。
（三）拓展运用，巩固新知。
第一个教学环节“创设情境，导入新课”，具体实施过程如下：
同学们，20xx年8月在我们的首都北京将举行的盛会是——（学生会异口同声回答：奥运会）这是件令我们感到多么自豪的事情啊！
我们熟悉的淘气被“20xx北京奥组委”邀请担任现场小记者，需要上交照片，你看：这是照片的原版（照片A），组委会根据需要将照片有的需要放大，有的需要缩小，现在老师尝试把淘气的照片变个样，请你仔细观察每次拉动照片的时候什么变了？什么没变？（此时老师直接将照片A进行左、右、上、下、对角拉动）
数学学习与学生的身心发展研究表明，每个学生都有分析问题、解决问题和创造的潜能。学生是学习的主体，所有的数学知识只有通过学生自身的探究和再创造活动，才能纳入其认知结构中，才能成为有效的和用得上的知识。新课程倡导学生主动参与、乐于探究的精神。为了突出教学重点，让学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程，理解比的意义，教学的第二个环节“探究新知，构建模型。”我是这样处理的：
随着学生的回答，紧接着出示照片B、C、D、E，提出问题：看了这几张照片之后，你认为哪几张与A比较像？
为了方便研究，我们把照片放在方格纸上再做研究。这里，我是这样处理的，为了减少学生探究的盲目性，我先引导学生观察照片A在方格纸上的长是6，宽是4，明确1格就是1。让学生在小组里探究这些照片的长和宽之间有什么关系？让学生各抒己见，互相交流。估计学生有以下发现：
①照片B的长和宽分别是照片A的1/2。
②照片D的长和宽分别是照片A的2倍。
③照片B和C的长一样，照片C的宽是照片B的4倍。
④ 照片D和E的长一样，照片D的宽是照片E的4倍等等。此时出示下表（PPT）对于照片A，它的长和宽之间有什么关系呢？你是怎么得出的？学生回答时老师板书：6÷4 ＝1.5 。对于其他的几张照片的长和宽的关系谁能说一下？学生回答的同时，我相应的在PPT的表格上出示。接下来让学生解释一下为什么照片C和E不太像。
刚才我们将照片的长除以宽，或宽除以长，将长方形照片的长和宽进行比较，找出了它们之间的关系，像这样表示两个数相除的关系还有一个新名字，叫什么呢？这时我采用直接告知的方法，显然是水到渠成，在学生齐读课本第50页第一行的同时板书课题以及比的意义。
这时，为了让学生进一步加深理解“比”的意义，引导学生回顾小结：“长和宽相除，又叫做长和宽的比；宽和长相除，又叫做宽和长的比。”师：长和宽都是表示长度，刚才我们把长和宽这两种同类的量进行比较，（板书：同类量）关于“比”，你还想知道什么？问题提出后让学生——
自学课本，认识名称（了解比的各部分名称，读写比和求比值的方法。）由于此环节的知识性比较强，让学生先自学再讲解，既能培养学生的自学能力，又能对新知加深印象。
数学源自生活，数学又服务于生活。为了深化比的意义，接下来我是这样安排的：
（1）比速度。
凭你的经验和平时的观察，你认为“从我们学校到中山市政府大楼，你认为是跑步快还是骑自行车快？”（PPT出示情境图）学生你一言我一语，课堂气氛一下就活跃起来了。为了拓宽学生的知识面，我穿插了这样一个环节：在奥运会中，有一个比赛项目—马拉松赛，你知道马拉松运动吗？（PPT马拉松运动起源于公元前 490年的古希腊。赛程由第一届的40. 2千米，到第四届奥运会才正式定为42.195千米。）同学们已预习过，想一想：要比谁快，比什么呢？也就是要求哪个量与哪个量的比？汇报交流，老师板书：
40÷2＝40 ：2＝20（千米）
马拉松运动员真了不起！跑步的速度比骑自行车的还快。
通过师生互动，最后让学生明白：路程与时间相除又叫做路程与时间的比，路程与时间的比值就是速度。进一步巩固理解比的意义。
（2）比价格。
接下来我（PPT出示“比价格”情境图）哪位同学愿意以最快的速度汇报你填写的结果？这个问题中你找到比吗？比较哪个摊位的苹果，实际上就是拿什么和什么进行比较？你能模仿前面两个例子那样说说其中两个量的比的关系吗？学生不难说出：总价与数量相除又叫做总价与数量的比，总价与数量的比就是单价。
此时再引导学生小结归纳：从比速度、比价格两个例子我们看到：路程和时间是两个不同类的量，可以相比较，速度就是它们的比值；总价和数量也是两个不同类的量，可以相比较，单价就是它们的比值。（板书：不同类的量）
关于比的另一种写法——分数形式，我做了如下处理：比还有一种书写形式，想知道吗？（示范书写比“ ” 书写的顺序），然后让学生把其余三个比的分数形式书空与老师同时完成，此时让学生区分分数形式比与分数的区别。
“知识迁移”是数学上的一种重要学习方式。为了使学生明确“比的后项不能为零”，我是这样处理的：我们在做除法计算时，除数能不能为0？那在比的前项或后项中有没有需要注意的地方呢？“比的后项不能为零”学生就会脱口而出了。
建立模式，寻找规律又是数学学习的重要内容和方法。请你思考：如果相除的两个数一个是a，一个b，能模仿上面的等式写出来吗？学生很容易得出：a/b＝a÷b＝a :b(b≠0)
为了及时反馈学生对比的意义的掌握情况，我安排了“找身边的比”活动。
其实呀，我们生活中也到处充满了比。想一想，看能不能从你的生活中、你的身边找到比呢？把你找的发现告诉小组的同学。让学生思考、小组讨论，然后反馈交流。如：
1）教室里有四个窗户、两扇门。窗户和门的数量的比是4 ：2
2）我的身高是153厘米，我爸爸身高是178厘米，我的身高和爸爸身高的比是153厘米 ：178厘米。
3）我有1支钢笔，3支圆珠笔。我的钢笔数量和铅笔数量的比是1 ：3。
4）我们小组有男生4人，女生2人。男生人数和女生人数的比是4：2。
……
到这，我安排学生“交流收获、质疑问难”。通过这节课的学习，你一定有很多收获，谁愿意把你的收获跟大家一起分享？有些什么疑问？在学生汇报中，使本节课的知识点得以巩固。
这个环节通过让学生观察、思考、举例、归纳一气呵成，通过一系列的数学活动，使学生对比的意义理解得比较深刻。
第三个环节是“拓展运用，巩固新知”，我是这样安排的：
第一个练习：请你动手试一试。
为了使学生进一步理解比并不是一定表示两个具体的数的比，而是表示两个数的份比关系，我安排了这样一个练习：
在我们的生活中，经常可以遇到比。某糖水店卖的甘蔗水是按甘蔗汁和水的体积比是1 ：2配置的（PPT出示50页说一说中的图一）。如果让你配置这种甘蔗水，你会吗？让学生先说一说，然后在六人小组里动手试一试。通过学生的动手实验，让学生认识到1 ：2不是表示甘蔗汁就一定是1毫升、水是2毫升，而是表示甘蔗汁这样的1份、水就有这样的2份。
第二个练习是：“你知道吗？”（PPT）
为了拓展学生的课外知识，又能让学生品位数学文化，激发学生对数学学习的热爱和兴趣。我设计了以下一组题：
（1）师：国际上规定：标准的篮球场长和宽的比是28:15。（师；不知道我们学校的是否标准，有兴趣的话课间可以去测量一下。）
（2）师：我国的国旗红星红旗，有大有小，都是什么形状的呀？（长方形）能任意长方形吗？其实是有严格规定的。我国国旗长和宽的比是3 ：2。
（3）地球上海洋面积和陆地面积的比是——让学生先猜一猜，再把标准比63:27打出来。
（4）雀巢咖啡是由白砂糖和速溶咖啡按 （ ）:（ ）混合而成的。让学生各抒己见，不同的人口味会不一样，商场里卖的基本是按——在把“2 ：5味道好极了！”打出来。这样既调节了课堂气氛，又增强了课堂的趣味性。
第三个练习是——读出下面各比，并求出比值。
3 ：12 6 ： ：
本题的设计即能突出重点，又能突破难点。
练习的第四部分是课外延伸。
（1）小知识。(PPT)
设计目的是为了让学生区分数学上的比——“相差关系”和“倍比关系”各类比赛中的比只是一种计分形式。
（2）福尔摩斯侦探术。(PPT)
人的脚长与身高的比1∶7。福尔摩斯发现一个脚印长25厘米，他可以做出什么样的推断？
为了培养学生实际应用知识的能力，也为了后面比例教学做铺垫，我设计了一个课后实践题：（小小科学家）在同一时间朝阳的地方竖一根筷子和一支圆珠笔，分别量出它们的长度和影子的长度，并写出它们的比，求出比值。
形式多样的练习，既提高了学生的学习兴趣，又强化了重点，突破了难点，还培养了学生独立思考，积极探究的习惯。
四、板书设计说明。
最后讲一讲我的板书：简洁清晰、重点突出。
一、说教材
教材分析：
本节课是在学生已经学过除法和分数的意义以及分数与除法的关系的基础上进行教学的。由于学生在理解比的意义上比较困难，教材并没有采取直接给出“比”的概念的做法，而是密切联系学生已有的生活经验和学习经验，提供了多种情境，引发学生的讨论和思考，让学生体会引入比的必要性，感受比在生活中的广泛存在，也为“比的应用”“比例”等后续学习做好铺垫。
教学目标：
在认真分析教材的基础上，结合学生实际，我从知识、能力、情感等方面拟定了本节课的教学目标
知识目标：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，能正确读写比，会求比值。
能力目标：培养学生自主学习、独立思考，能利用比的知识解决一些生活中的数学问题。
情感目标：引导学生广泛联系生活实际，充分感受数学知识的美与乐趣，激发学生的求知*。
重点难点：
基于教学目标我确定了本课的教学重难点。
重点：理解比的意义，正确读写比，会求比值。
难点：理解比的意义。
二、说学生
有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。但学生对比的理解仅仅停留在形式上。教学中力求通过丰富的情境帮助学生达成对比的真正理解。为此设计了具有挑战性的问题让学生思考、讨论，使学生逐步体会比的意义和价值。
三、说教法、学法
新课程标准指出：教师是学习中的组织者、引导者、合作者。根据这一理念，我以“情境”和“探索活动”两条线索贯穿于课堂。设计了如下的教学过程
教学过程：
一、创设情境，导入新课
课堂教学情境的创设是为了激发学生的学习积极性。开课伊始，用淘气帅气的个人照吸引学生的注意力。熟悉的情境，直接的导入，简洁明了。
二、探究新知，构建模型
探索是数学教学的生命线，倡导探索性学习，引导学生体会知识的探索过程是当前数学教学的理念。为了突破教学重点，让学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程，我设计了以下三个情境。
情境一：比形状
让学生仔细观察照片，思考问题：哪些照片与照片A比较像？学生很容易辨别出A,B,D像；C,E不像。对长与宽的关系产生了直观感受。紧接着将照片画在方格纸上，引导学生探索这些长方形长与宽之间的关系。为了减少学生探究的盲目性，先引导学生观察明确1格就是1，照片A在方格纸上的长是6，宽是4。让学生在小组里探究这些照片的长和宽之间有什么关系？学生各抒己见，互相交流，并将数据整理到表格中。通过比较，发现A、B、D长除以宽都得1.5。
像这样表示两个数相除的关系还有一个新名字，叫做比。这时我采用直接告知的方法，水到渠成。在课堂中，培养学生的阅读能力同样是数学教师的责任。于是，接下来就让学生阅读书本第68页中比的概念、比的读法和写法，并了解比的来历，品味数学文化。
通过数形结合，学生对“比”有一些体验，同时借助图形的分类使学生体会引入比的重要性。
情境二：比速度。
孩子们，看看谁快？引导学生思考：要比谁快，比什么呢？怎么算？速度＝路程÷时间。经过计算，学生惊讶的发现：马拉松运动员真了不起！跑步的速度比骑自行车的还快。学生体会到：路程与时间相除又叫做路程与时间的比，这个比值就是速度。进一步理解比的意义。
情境三：比价格。
在购物的情境中，学生独立完成表格。体会到总价与数量相除又叫做总价与数量的比，这个比值就是单价。
通过三个情境的教学，学生在探索活动中多次体会比的意义，突破了教学难点。
三、拓展运用，巩固新知
练习是掌握知识，形成技能，发展智力的重要环节。根据学生的年龄特点和认知规律，本着趣味性、思考性、综合性相结合的原则，由易到难，由浅入深，力求体现知识的纵横联系。我设计如下三个活动
1、写一写、算一算的活动中，学生进一步理解“比的意义”，练习比的读法、写法和计算方法。
2、在说一说的活动中，学生尝试用比的意义来解释生活中的现象。
3、在福尔摩斯侦探术的活动中，提高学生运用新知解决实际问题的能力。
四、质疑总结，反思提升
课堂总结是学生对今天学到知识的回顾和再现，让学生总结，学生质疑！最后课外阅读中，和学生区分篮球比赛中的“比”与我们这节课学习的比的不同。延伸课堂，学生真正体会“学无止境”。
板书设计：
最后，我来说说我的板书设计。在板书设计上，我力求简洁扼要，突出重点，帮助学生理解和建构知识体系。
生活中的比
两个数相除又叫两个数的比。
长和宽的比6 ：4 =6 ÷4 = 6/4 = 1.5
前项：后项、比值
教学内容《生活中的比》是北师大版数学六年级上册第四单元《比的认识》的第一课时。
教材分析
《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。教材没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。本课的教学设计是“图形放大缩小”“速度与水果价格”三个情境中的内容，让学生充分体验生活中的比，在这样的基础上再抽象出比的概念，这样处理更能让学生体验比的意义、价值和引入比的必要性，为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。
学生分析
有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。但学生对比的理解仅仅停留在形式上。因此，教学力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解。学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题，喜欢探究的、合作的学习方式。因此，教学设计充分考虑学生的特点和需要，借助“图形放大缩小” “速度与价格”等情境，设计了各种问题让学生思考、讨论、合作探究，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值。
教学思路
本课的教学设计在教学内容的处理方面有以下几点思考：
1.精选典型情境，帮助学生初步体会学习比的必要性、比的意义。
教材中提供了四个情境，每个情境都是同时出现两组、三组或四组相对应的量进行研究，最后对比的结果进行比较。考虑到过多的情节不便于学生集中精力对问题作深入有效的研究和讨论，因此，我选取了“水果价格”“图形放大缩小”两个情境，一个是生活情境，一个是数学情境（在数学中使用比和比例式最多的就是几何）；一个是不同类量的比较，另一个是同类量的比较。每个情境只研究一组相对应的量的变化规律，这样处理更能凸显比的意义和引入比的必要性。其他素材和任务可以在后面的课时完成。
2.联系数学史料，借助比号的写法沟通比和除法、分数的联系和区别。
3.充分联系生活实际让学生体会比的意义和价值。
教学目标：
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，体会比的意义；
2、能用口头表述两个量的比；
3、通过学习，培养学生的自主探究、合作交流的能力。
教学流程：
一、谈话导入
师：同学们，今天老师想介绍一位小朋友让大家认识，你们想知道她是谁吗？这位小朋友现在没来，但是老师带来了她的相片，大家想不想看？（出示图a）
二、情境体会
（一）情境一
1、出示情境一图片，学生观察图片，说说自己的看法。
师：我还准备了四张，想看吗？（再出示其余四张）
师：看到这些图片，你有什么发现呢？
生1：我发现这些图片有的大，有的小。
生2：我发现这些图片有些很长，有些很短。
生3：我发现这些图片有的比较像，有的比较不像。
师：如果与图片a为标准，其余四张哪几张与图a比较像呢？
生4：我发现了图片b、d和图片a比较像，而图片c、e和图a比较不像。
师：我们来观察一下这些图片。（演示课件验证像与不像）
师：这些图片为什么有的与图a比较像，有的不像呢？这里面到底隐藏着什么秘密呢？让我们一起来研究一下。
师：这些图片都是什么图形呢？（长方形）研究长方形我们通常从哪些方面入手呢？刚才，我们是用眼睛直接判断出像与不像，现在能不能通过算式来研究像与不像的原因呢，请同学们以学习小组为单位，带着老师给出的几个问题（出示问题）一起来探究这些长方形的长与宽之间的关系。
思考：
（1）、数一数，在方格图中数出每个长方形的长和宽，并填在表格上。
（2）、算一算，长方形的长与宽之间有什么关系？
（3）、议一议，你能发现图片中像与不像的秘密吗？
2、学生观察、讨论、记录，老师巡视，了解各小组讨论的情况并加以指导。
3、学生汇报研究结果。
师：通过刚刚的研究你能说说这些图片像与不像的秘密吗？
生：我们发现了长方形a的长和宽分别是b的2倍。所以它们比较像。
师：能不能用算式来表达你的思维过程呢？
生1：我把长方形a的长和宽分别除以b的长和宽。
6÷3═2 4÷2═2 （板书）
生2：我们发现长方形d的长和宽分别是a的2倍。我是这样算的：12÷6═2 8÷4═2 (板书) 所以它们也比较像。
生3：我发现长方形a、b、d的长都是宽的1.5倍,所以它们比较像。
师：能不能把你的这一发现也用算式表达一下呢？
生3：我是这样算的：6÷4═1.5 3÷2═1.5 12÷ 8═1.5 (板书)
师：说得真不错，我们都找到了比较像的原因了，有哪位同学研究与图a不像的图形c、e它们的长与宽有什么关系了呢？
生4：我发现长方形c的长是宽的8/3倍，8÷3═8/3(板书) 它的长与宽的倍数和图形a、b、d的不一样，所以比较不像。
生5：长方形e的长是宽的6倍，12÷2═6 (板书) 它的长与宽的倍数也和图形a、b、d的不一样，所以也比较不像。
师：还有不同的发现吗？
生6：长方形c的长是长方形a的8/6倍，而宽是它的3/4，长与宽的倍数不同，因此不像。而长方形e的长是长方形a的2倍，宽是它的1/2，这两个倍数关系也不同，因此它也不像。
师：刚才我们都是用除法计算发现了这些图片像与不像的秘密。有的同学发现了长方形a、b、d的长都是宽的1。5倍，宽是长的2/3，所以他们比较像；也有同学发现了长方形a的长和宽分别的b的2倍，长方形d的长和宽分别是a的2倍，所以它们比较像。i不管哪种发现,我们都是用除法来计算,生活中还有很多用除法来解决的问题，让我们一起来再试试吧。
（二）情境二、三
1、出示情境二、三
师：请位同学把题目读一读。
师：这两道题目就在我们书本每49页上，请同学们打开课本独立完成，并思考你是如何解决的。
2、学生独立完成题目，教师巡视
3、学生汇报
师：谁愿意来说说。
生：我先求出他们各自的速度再来比较
师：你是怎么求他们的速度呢，能具体说说吗？
生：我把马拉松选手的路程除以时间得到他的速度，把骑车人的路程除以速度得到他的速度再来比较，发现马拉松选手的速度更快。
师：能用算式说说你的思考过程吗？
生：40÷2═20（千米） 45÷3═15（千米） （板书）
师：谁来再来说说哪个摊位苹果比较便宜？
生：我先求出他们各自的单价，发现c摊的单价最少，最便宜。
师：能说说你是怎么求单价的吗？能把你求出各摊的单价的算式说说吗？
生：15÷3═5（元） 9÷2═4。5（元） 12÷4═4（元）（板书）
师：你能用自己的语言说说速度和单价各表示什么吗？
师：可以和小组的同学探讨一下
学生思考，讨论
生1：速度就是表示每小时、每分钟、每秒所走的路程。
生2：速度就是路程除以时间所得的商。
师：说得真好，有谁再来说说对单价的认识呢？
生：单价就是总价除以数量的商。
师：大家观察一下我们黑板上的算式，不管是找长方形长与宽的倍数关系，还是求速度或单价，它们都有一个相同的特点（都是用除法来计算）
4、小结比
师：像这样，两个数相除，又可以叫做这两个数的比。（出示概念）
师：比如：6÷4我们又可以说成长方形a的长与宽的比是6比4，反过来可以说成长方形a的宽与长的比是4比6；3÷2可以说成长与宽的比是3比2，40÷2可以说成路程与时间的比是40比2，从黑板上这些除法算式你还能用比来说说吗？
师：把你要说的比和同桌的同学说说吧。
同桌互说比。
四、找生活中的比
师：同学们从同才的算式中说了很多比，这些都是生活中的比（板书：生活中的）其实我们生活中也到处充满了比。比如说我们全班的人数是，那你们的人数和老师人数的比就是（49比1），我们班有几张桌子，几把椅子，桌子和椅子数量的比是。大家想想，还能不能从你的生活，你的身边找到更多的比呢，把你发现的比告诉你们小组的同学。
学生思考，讨论，交流。
小组展示找到的比。
师：大家说得很好，老师这边也有些生活的比，你能找出来吗？
出示练习题
1、有5个红球和10个白球，白球和红球的比是 比 ，
红球和白球个数的比是 比 。
2、李师傅8小时生产了72个零件。
李师傅生产零件总个数和时间比是 。
3、修一条长20千米的公路，已经修了13千米。
已经修的长度和公路全长的比 。
师：我们人身上也有很多有趣的比，大家想了解一下吗？请看屏幕（出示人体上有趣的比）
五、反馈评价
师：通过这节课的学习，你有什么收获？（知识、方法、情感）
五、总结
结束语：这节课我们认识了很多比,除此之外,生活中还有很多有趣的比,下课后，请同学们用你充满智慧的双眼，寻找生活中更多的比，用你细致的心灵去感受更多的比,用你聪明的头脑去探究更多的比，用你所认识的比去创造更多更美的事物吧！
教学反思：
下面我就 “关注教学过程、提高课堂实效”，谈谈我的教后反思。
一、关注教学环节的设计，创设有助学生学习的教学情境，激发学生学习兴趣。
课堂教学情境的创设是为了激发学生的学习积极性，让学生在与自己生活环境、已有知识经验密切相关、感兴趣的学习情境中，通过自己的观察、操作、交流等活动中掌握必要的基础知识与基本技能并获得积极的情感体验，对引导学生有效地进行数学学习有着重要的作用。在这节课教学中我创设如下情境：“这些图片为什么有的像，有的不像，到底隐藏着什么秘密？”学生通过探究讨论交流后发现原因是a、b、d三个图形的长都是宽的1.5倍，体会同类量的比；再设计了“速度”“单价”问题，让学生体验不同类量的比，从而感受比就是两个数相除的关系；最后让学生了解“人体上有趣的比”，进一步感受比的意义。这些情境都是把数学问题融入实际生活情境中，学生真正体会到了数学学习的价值，让学生在具体情境中产生学习需求，主动去思考解决问题的途径。
二、关注自身的教学行为。
主要表现在：第一，从学生已有的生活经验引入新知识。教学本课时，我主要从生活中的像片入手，巧设悬念：“为什么图片有的像，有的不像，到底隐藏着什么秘密？”激发学生的学习兴趣和探究欲望。第二、运用直观操作，分散教学难点。学生获得知识的过程是由感性认识到理性认识的过程。在教学中，我注意从实际出发，充分运用多媒体来演示，注意数形结合，通过一系列的情境，使学生对比的认识建立在大量的感性材料的基础上，并逐步发展抽象思维能力，同时也激发了学生的学习兴趣。比如这节课，我们并不是一下子就归纳出“比”的概念，而是充分创设时间、空间，让学生小组合作，动手实践，探索图片“像”与“不像”的秘密，展示小组合作成果，通过师生之间、生生之间充分的直观操作、研究交流，数、形的有效结合，感受同类量的比和不同类的比，使学生体验到数学学习的乐趣，获得广泛的数学活动的经验。第三、注意引导学生体验知识的形成过程。教学实践使我们清醒地认识到，我们今天的教是为了明天的不教，学生今天的学习是为了将来离开学校在实践中能够自学。这就需要我们教师在教学中注意引导学生体验知识的形成过程，调动学生学习的积极性，启发学生打开思路想问题。
三、关注对学生学习的引导。
学生的学习要有方向，而如何把握这个方向，教师的引导是非常重要的，教师的引导适时、到位，学生就能控制自己，随着学习内容步步深入学习。例如在教学中，让学生讨论 “图形为什么像或不像，有什么秘密？”时，我设计了三个问题，让学生带着明确的目标学习，为他们的学习指明了方向，知道通过自己的努力可以达到预定目标，学生的学习动力得到充分的激发，学习兴趣增强了，学生就能根据目标自觉调整自己的学习方式，主动克服困难，为实现目标而努力。
四、关注指导学生自主、合作、探究，引领学生进行有效的学习。
数学学习过程充满着观察、实验、推断等探究性与挑战性活动。教师应引导学生投入到探究与交流的活动之中，培养学生独立思考、合作交流的能力。
学生展开充分、自由的讨论是学生合作学习的一种必不可少的形式。在教学中，我设计了让学生以学习小组为单位，合作探究长方形的长与宽之间的关系，并在组织学生讨论时，教师先为学习小组提供了图形、问题、表格，教师指定学生担任组长负责记录，归纳本组学生的意见，在他们的合作中，及时地引导他们研究，引导他们在交流中学会倾听，学会评价，学会鉴赏，最后全班交流；在归纳出比的意义之后让同桌同学互相说“比”。让每个学生都参与其中，从而提高课堂学习效率。
这节课还存在一些不足之处，比如说对课堂新生成的问题，我不能很好地处理、引导、回应，对学生的评价的语言也不够丰富。
教材分析与课堂教学同道——《生活中的比》教材分析及课堂教学剖析
柳州市驾鹤路小学 周文洁
一、把握学科本质，学科内涵要实。
（一）单元教材分析，整体把握教材。
《比的认识》是学生已经学过分数的意义以及分数与除法的关系基础上学习的。本单元主要有生活中的比、比的化简、比的应用，重点让学生在具体的情境中理解比的概念，体会比在生活中的应用。
对于“比”的概念，学生较难理解。比的概念是数学中一个重要的概念，体会比的价值和意义是教材内容的核心思想。教材密切联系学生已有生活经验和学习经验，设计了“长方形的长和宽”、“速度”、“水果价格”等直观背景和具体的情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，更能使学生体验比的意义，使学生体会到引入比的必要性以及比在生活中的广泛应用。
比的化简，重点让学生运用已有的知识经验，通过对“商不变的规律”及“分数的基本性质”两个知识的迁移，发现比的基本性质，掌握比的化简方法，让学生感受到比、除法、分数之间的联系，体会化简的必要性。
比的应用，教材提供了丰富现实的情境，让学生体会到比在生活中的应用，感受数学的价值。
本单元教材编排特点：1、由直观到抽象，让学生在现实具体的情境中抽象出比的意义。2、运用知识迁移体会比的性质。
（二）学生基础知识分析
通过对学生的调查，对于比的认识，学生在低年段学习时已经有一定的认识，但基本上停留在比谁多、比谁少的层次上，和本单元学习内容有区别。但学生能够较好利用除法知识解决生活中求表示两个数量关系的问题，这对于抽象出比的意义奠定了基础。因此在教学中，要提供学生直观的密切联系的情境，引发学生在具体的情境中讨论思考，在充分体验的基础上，抽象出比的意义。
（三）全面、准确、有层次性地把握知识点
显性知识：
比的意义、比的读写、比各部分名称、比值的计算方法及比与除法、分数的关系。
隐性知识：
本部分重点知识是让学生理解比的意义。但是，其隐性知识教材并没有直接列出，这需要老师们去认真钻研教材。比分为同类量的比和不同类量的比，单位名称相同，如探究长方形长和宽的关系，这一类属于同类量的比；情境中的路程和时间的比、总价与数量的比，这一类单位不同属于不同类量的比，可以形成新的量，但都要具有实际的意义。
对于比的概念这个知识点，我们要从3个层次去把握本质。第一个层次，直观层面。在照片像与不像的情境中，通过探索长方形长和宽之间的关系，体会同类量的比。第二个层次，在“速度”与“买苹果”的情境中，体验不同类量的比。第三个层次，是在前两个层次的充分体验的基础上，抽象出比的意义。
（四）有层次性地开展数学活动。
数学教学要遵循学生认知规律，在整个教学环节中有层次的展开教学，有利于学生掌握数学本质，理解概念的内涵。
1、创设学生熟悉的情境，直观感受，激发学生学习兴趣。
教材呈现了淘气的5张图片，让学生观察哪张与图a比较像，从学生熟悉的情境引入，激发学生学习兴趣。课堂教学情境的创设是为了激发学生的学习积极性，让学生在与自己生活环境、已有知识经验密切相关、感兴趣的学习情境中，通过自己的观察、操作、交流等活动中掌握必要的基础知识与基本技能并获得积极的情感体验，对引导学生有效地进行数学学习有着重要的作用。教学时，运用直观操作，拉动照片让学生观察照片的变化效果，让学生亲历目睹照片变形、像的过程，引导学生观察四张图片，与图片a进行比较哪几张比较像，并用“像”“不像”“变形了”等自己语言的叙述，使学生对长与宽的关系产生直观感受。从生活中的像片入手，巧设悬念：“为什么图片有的像，有的不像，到底隐藏着什么秘密？”激发学生的学习兴趣和探究欲望。
2、数形结合，直观感悟同类量比。
利用方格纸进行探究。学生根据观察和已有经验，判断图形放大或缩小后像与不像与长、宽的变化规律有直接的关系可能是跟长方形的长和宽有关系，但还需要用具体的数据从定量方面进行证明。在学生直观观察的基础上，再组织学生开展探索活动。教材将五张图片的形状画在方格纸上，引导学生探索这些长方形长与宽之间的关系，发现长方形长与宽之间的倍数关系，通过数形结合使学生对比形成深刻的体验。同时，借助图形分类使学生体会引入比的必要性，当把图形a，b，d分成一类时，不仅是考虑它们的长或宽，而是考虑了长和宽之间的倍数关系，它们的长都是宽的1.5倍，宽是长的 ，所以把它们归为一类。在学生研究得出长、宽关系的基础上，再引导每一个学生画一个具有这样关系的长方形，进一步加深体验。在教学过程中，注重数形结合，突出长÷宽、宽÷长“两个数相除”这一数学本质，让学生直观的感受到长和宽的变化规律。
3、联系生活，借助情境感悟不同类量比。
通过两个学生熟悉的生活中的情境（也是非常重要的的模型）：解决问题“比速度”——马拉松选手和起自行车谁快，让学生体会到比较谁的速度快，实际是就是要算出路程与时间的商，看哪个结果大；“比单价”——哪个摊位的苹果最便宜？通过学生的思索、探究，知道求速度就是路程与时间相除，求单价就是求总价与数量相除，让学生体会到比哪个摊位的苹果便宜，实际上是要算出总价与数量的商，看哪个结果小，体验不同类量的比。通过两个情境，结合数量关系的理解丰富对比的认识。教学中要抓住概念的要素，突出数学的本质，强调路程÷时间，总价÷数量“两个数相除”，丰富的外延，为进一步抽象比的意义奠定基础。
4、抽象概念，理解意义。
学生在“长方形长和宽的关系”、“比速度”、“买苹果”三个具体的情境中充分体会“两个数相除”（长÷宽、宽÷长、路程÷时间，总价÷数量）的基础上，教师引导学生观察，这些式子都有什么共同的特点？通过让学生自学“认一认”，用自己的语言说说比的意义，抽象出比的概念，这是抽象概括形成概念，使学生体会引入的必要性以及比在生活中的广泛存在。
在理解比的意义的基础上，掌握比的读法、比的写法、比的名称、求比值的方法等内容，培养学生自学能力。
在通过这样三个情境引出比的概念的基础上，教材在“说一说”“练一练”等内容中又增加了“头长与身高的比”“正方形周长与边长的比”“斜坡中的比”等丰富的情境，让学生写出比并解释比的意义，促进对比的概念的进一步理解。
二、把握人本内涵，学生发展要活。
1、解决问题策略多样化
图片为什么会存在像与不像的原因，利用格子图探究长方形长和宽的关系，要给学生充分思考的机会，鼓励学生从不同的角度思考问题：可以从长÷宽、宽÷长、不同长方形长和宽之间的关系去寻找解决问题的错略，体现解决问题策略多样化。
2、学生学习方式要活。
传统的学习方式在一定程度上存在着单一、被动的问题，它过分强调和突出接受与掌握，冷落和贬低发现与探究，学生缺少自主探索、合作学习和独立获取知识的机会。在课堂上，在探索长方形关系时，要给学生充分独立思考、探究的机会；在独立思考的基础上，给学生四人小组充分交流的机会。在认识比的名称、读写、求比值时，给学生自学的时间，让学生用笔圈画重点的地方，培养良好的自学习惯和能力。
3、学生能力训练要活
在进行课堂练习时，设计如下题目：如，小明身高132厘米，爸爸身高1.75米，小明和爸爸的身高比是_______。这是预防的练习，让学生体会到解决生活中比的问题，也要单位统一。再如：一个长方形的长是3.14厘米，宽是1厘米，一个圆形的半径是1厘米。写出圆形的面积与长方形面积之比，并求出笔直。这是拓展创新的题目，让学生运用所学知识解决问题，要求比较高，是一道综合性较强的题目。学生在完成这题时，要先利用已有知识求出长方形和圆形的面积，然后再利用所学的新知识写出比和求出比值。再如：某班有男生25人，女生28人，根据这个信息你能写出几个比？这是思维开放的问题，不仅具有针对性，利于学生对所学知识巩固，还具有开放性，促进学生思维的活跃，利于能力的提升；学生根据观察，可写出男生与女生之比、女生和男生之比、男生和全班人数比、女生和全班人数比、全班人数和女生人数比、全班和男生人数之比。
4、互动生成要活
课堂上要关注学生的生成资源，一些学生在课堂上所表现出来的思维过程，也许是很有价值的。如在学生独立探索长方形的关系时，学生也许会说：“我发现长方形aced的面积都是24。”这时教师要及时抓住学生的发言，让孩子们进行讨论，从而更深一步体会到我们研究的比是长与宽之间的比，而不是面积之比。再如学生在汇报时，要体现交流有效性，多问问学生“你听明白他的发现了吗？”“对于他的发现，你有什么看法？”“谁还有和他不一样的看法？”等等，来沟通学生之间的交流，帮助学生对所发现规律进行归类整理，培养学生认真倾听的习惯，提高交流的实效性
5、结论表达多样性
学生在探究汇报时，为了能更利于表达自己的思路，可引导孩子利用表格的形式呈现研究结果，利于观察和发现规律；可边说边指着图形，利用数形结合的形式，增强直观性。
6、学生的体验要活
概念教学，外延要丰富，内涵要抽象。只有让学生充分的去体验了，才有利于概念的抽象。教学中，不仅要通过数形结合，利用探索长方形之间的关系，发现长÷宽、宽÷长之间的倍数关系，体会“两个数相除”使学生对“比”有一些体验；还要利用学生熟悉的生活情境：马拉松选手赛跑的路程和时间的数据与骑车的路程和所有时间的数据，让学生体会到比较谁的速度快，实际上就是要路程÷时间，看哪个比值大，体会“两个数相除”；算苹果的价钱，就是要用总价÷数量，算出总价与数量的比，看哪个的比值小，体会“两个数相除法”。经过这样直观层面的体验，学生对于概念的抽象就较为容易。在课后的巩固练习中，再通过让学生了解生活中的 “黄金比”、找生活中的比等活动，进一步体会“比”的意义，加深对概念的巩固。
三、把握教育内涵，素质发展要厚。
素质的内容包含了人的方方面面，有生理的、心理的、体能的、智力的、文化的、道德的等。所谓素质教育实际就是全面的发展教育。作为数学教学的任务不光是教给学生知识，更重要的是培养学生多方面的素质，促进学生均衡和谐发展。
1、培养学生全面的、仔细的考虑问题的习惯。
探究长方形关系时，要鼓励学生学会从不同角度去思考问题。当学生通过独立思考，找到了图abd的长÷宽=1.5时，要鼓励他：“你已经找到了解决问题的一个方法，真不简单!但如果你能再仔细观察，更全面的思考，你会有更惊喜的发现.”在汇报阶段，教师根据学生的回答，及时进行评价“你真会思考！能将几个相像的长方形联系起来观察比较。”“你真能干，能够从不同的角度思考问题，从宽÷长找到解决问题的策略。”通过这样言传身教，学生会体会到考虑问题要全面周到，要善于从不同角度去思考问题，去寻求解决问题的不同策略。
2、在小组汇报交流时、全班进行交流时，要求学生认真倾听别人发言，这是尊重同学的表现，是获取知识的途径；在交流时相互补充、完善，敢于发表不同的观点，培养学生求异思维的能力和创新意识。
北师大版六年级数学上册第四单元《比》
生活中的比
白桑完小 侯剑平
教学目标:
1、经历从具体情境中感受比，理解比的意义。
2、能正确读写比，认识比的各部分的名称；会求比值。
3、能够利用比的知识，解决一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应用。
4、培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力以及在生活中发现、提出数学问题的意识。
教学重点：理解比的意义，能正确读写比，认识比的各部分的名称；会求比值。
教学难点：理解比的意义
教学准备：课件ppt
教学过程：
一、创设情境，导入新课
（出示图片，感受比。）
师：大家请看这几张长方形照片，你觉得哪些长方形照片看起来更美观，更舒服？
师：在这四张照片中大家都不约而同地选择了a和b，谁能说说自己的想法？
师：长方形好看不好看与它的什么有关？
师：老师课前测出了长方形a的长与宽。（出示数据）
师：根据数据你能提出哪些数学问题？
长方形的周长是多少？
长方形的面积是多少？
长方形的长是宽的几倍？（板书）
长方形的宽是长的几分之几？（板书）
师：怎么解决这两个问题？（根据学生回答板书）
师：上面我们用两数相除的方法来表示长和宽两者的关系，其实我们还可以用一种新的方法来表示，这就是今天我们所要认识的新朋友——比。（板书）
二、自主探究，合作交流
师：比如这个长方形中长是宽的5/3，我们就可以说成长与宽的比是5比3（板书）。那么宽与长的可以说成什么呢？（学生答）
我们再看长方形b中的数据，你能用比的方法说出长与宽的关系吗？（出示数据，抽生答）
师：（对照板书）大家看，长方形中都是长与宽的关系，为什么一个是5比3，另一个是3比5呢？（学生答）
师：大家说的很好，所以在说比时，必须要说清谁与谁的比，不能颠倒位置。
师：既然两者之间的倍数关系能用两数相除来表示，又可以用比来表示，那你能说说什么是比吗？（学生说）
师：大家请看这两道题（课件出示）
1、围棋小组有男生5人，女生4人。
2、一辆汽车4分钟行驶了5千米。
你认为哪一组的两个数量之间的关系可以用比来表示？如果能表示就请写下这个比，并想一想你写出的比是谁与谁的比，比出来的结果表示什么意思。（学生先独立思考，然后在小组内交流）
师：（1）题中的两个量可以用比表示，因为它们的单位相同，这是两个同类的量；其实，（2）题中的路程和时间单位不同，是两个不同类的量，也可以说成两个量的比，比的结果得到一个新的量——速度。
师：大家再看这道题（出示题目）
3、惠康超市的香蕉售价是5元钱4斤。
师：这道题中的两个量之间的关系能用比来表示吗？（出示）
4、淘气买了4支钢笔，每支5元。
师；这两个呢？
师：对，没有关联的两个数量不能用比表示。
师：通过刚才的交流，大家一定对比有了更深的了解，那你能说说吗？（抽生说）
（出示）两个数相除又叫两个数的比。两个同类量之间的比，可表示一个数量是另一个数量的几分之几或几倍；两个不同类量之间的比，可以得到一个新的量。
（出示题目）十一假期那天，笑笑一家驾车出游，行驶时间和行驶路程记录如下：
上午行驶2小时，行程160千米；
下午行驶3小时，行程270千米。
根据上面的信息，你能快速地说出一些比吗？
师：通过学习，我们了解了比的意义，那么，在比中还有哪些知识呢？请大家看书自学。（学生自学）
师：通过自学，你了解了比的哪些知识呢？（学生交流）
（师结合学生的汇报板书）
师：什么叫比值？怎样求比值？
（出示求下面各比的比值）3：4 1/2：2 8 ：4
师：你觉得比和比值有什么区别？（学生答）
师：比是表示两个数相除的一种关系由前项、比号、后项组成，比值表示比的前项除以后项所得的商，是一个数，可以是分数、小数或整数。
三、解决问题。
（课件出示题目，抽生回答，集体订正）
四、拓展运用，巩固新知
（课件出示黄金分割知识及生活中的比）
六、全课总结。
本节课你学会了什么？
板书：
生活中的比
两个数相除又叫做两个数的比
长是宽的几倍 5÷3长与宽的比是5比3 5 ： 3 =5÷3=5/3
宽是长的几分之几3÷5 宽与长的比是3比5 3 ： 5 =3÷5=3/5
前 比后 比
项 号项 值
教学目标：
1、使学生经历探索比与除法关系的过程，理解比与除法的关系，会把除法算式改写成比的形式。
2、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。掌握比的读写方法，知道比的各部分名称。
3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
教学重点：理解比的意义。
教学难点：比在生活中的应用。
教学过程：
课前游戏:在上课前我们来玩个游戏，请同学们两只手各拿一支笔，左右手同时画一个长方形。同桌比比，谁的两个长方形画得更像。老师看到好几个小朋友都说自己画得像。你有什么办法来证明谁画得更像吗？学了今天这节课你肯定有办法来证明了。
教学过程：
一、 提供实例，感受比的意义。
1、（出示淘气的照片a）这是大家都认识的淘气，这里有几张也是淘气的图片（出示bcde）请同学们观察一下，哪几幅图和图片a像，哪几幅图不像？
生：图bd像，ce不像。
师：你认为像或不像可能和图片的什么有关？
生：面积
生：周长
生：图片的长和宽
2、为了便于研究，我们把这些图片都放到方格纸中。（点击课件，隐去照片，出示长方形的长与宽数据。）
3、研究像或不像的图片与图a的长与宽到底存在怎样的关系？小组合作探究。
温馨提示：
1）四人小组合作组长做好记录，并总结汇报。
2）研究长与宽的关系，在数学上可以用算式表示。
（学生小组合作，填表）
表一：我们组研究的是图与图a的关系：
研究过程：
研究结果：
4、生汇报：（师根据学生汇报把像的分成一组，不像的写到另一组。书写时注意引导学生用除法算式，及两个除法算式靠一起。）
5、现在你能归纳一下怎样的图片像，怎样的图片不像了吗？
讲解比：请同学们观察一下这些算式，刚才我们在研究长与宽的关系时都是用的什么方法？在数学中，通常，我们把两个数相除又叫做这两个数的比。
（板书课题：比，）请同学们自学课文p50
师：从自学课文中你学到了哪些知识？
什么是比？（出示概念）你能把它改写成比的形式吗？
比的各部分名称是什么？同桌说一说。
6、比和除法有什么关系？（前项相当于被除数…后项不能为0）
7、现在你能用比来解释怎样的两幅图片像或不像吗？
（按统一的方法把他们的长与宽相比，得到的比值相同的就像。）
8、现在，你能用比的知识来说明你刚才画的两个长方形像或不像了吗？（同桌验证刚才游戏时画的长方形。）
二、知识拓展，理解不同类量的比。
1、比不仅能帮助我们解释像与不像的问题，比还能帮我们解决更多生活问题。
2、（出示速度图）谁的速度快？（生试做，完成表二）
表二：谁的速度快？
路程
时间
速度（写出算式）
比
马拉松选手
骑车人
（生汇报，师板书：40÷2=20，45÷3=15）试改写成比，比值20表示什么？（速度）它是谁和谁的比？（路程与时间的比就是速度）
3、运动会中我们可以找到比，接下来我们到水果市场去看看。（出示价格图）哪个水果摊上的水果便宜？（生试做完成表二）
表三：哪个摊位（a，b或c）上的苹果便宜？
摊位
总价
数量
单价（写出算式）
比
a
b
c
小结：比值5表示什么？它是谁和谁的比？（a水果摊的总价和数量的比是单价。）
三、深化练习，理解比与运用比。
1、请同学们想想在生活中哪些地方还可以用比来表示？（生自由说，板书课题：生活中的）
1）生举班级人数比。
2）体育中的比2：0。
（请同学们想想，这种几比几和我们今天学的比一样吗？为什么？）
我们今天学的是用什么方法得到的比？（除法）。而这个比可以用除法吗？（不能），所以，体育中的这个比是一种记分形式。
3）师举例。五（2）班男生人数和女生人数的比是1：1。
2、联系实际“说一说”合唱队男生人数与女生人数的比是1：4，也就是……
3、“写一写”：我们班有男生人，女生人。
男生和女生的比是：；男生和全班人数的比是：。
和的比是：；和的比是：。
四、小结：看来比在我们生活中还是无处不在的。学了这节课有何收获？
教材内容：（北师大版）小学数学六年级上册第49、50页。
教材简析：《生活中的比》是在学生学过分数乘除法的意义、分数与除法的关系，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的，也是《比的认识》这一单元的起始课。设计了“图形放大缩小”“速度”“水果价格”等生活情境，引发学生的思考和讨论，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入“比”的必要性、“比”的意义以及“比”在生活中的广泛存在。
教学对象分析：
学生已有了“分数与除法的关系”“分数乘、除法的意义和计算方法”“分数乘、除法应用题” 的知识基础。高年级学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题，学生也已具备一定的阅读、理解能力和自学能力，所以在教学时，有目的设计一些具有趣味性、挑战性的问题让学生思考、讨论，使学生在丰富的学习情境中逐步体会“比”的意义和价值；初步了解比与除法、分数之间的关系。
教学目标：
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2、能正确读写比，记住比各部分的名称，会正确求比值。
3、初步了解比与分数、除法之间的关系。
4、体会引入比的必要性，感受比在生活中的广泛存在。
教学重点：比的意义；正确读写比；比各部分名称；求比值。
教学难点：比与除法、分数的联系与区别。
教学媒体：电脑课件等。
教学过程：
一、创设情境、导入新课。
师：2008年在我们的首都北京将举行的盛会是—（学生回答）这是件令我们感到多么自豪的事情啊！
出示实例1：淘气被“2008年北京奥组委”邀请担任现场小记者，需要上交照片，你看：（ppt先出示照片a，接着再出示照片b、c、d、e）：照片b、c、d、e是组委会的有关负责人根据需要将淘气的照片有的放大了有的缩小了，看了之后，你有什么想说的吗？
二、探究新知，构建模型。
（一）理解“比”的意义。
1、观察探究（ppt）。
（1）提出问题。
你认为哪几张与原来那张比较像？为什么有的像？有的不像？（生：……）
这些照片的像与不像与照片的什么有关呢？（生：……）
（2）小组探究。
师：为了方便研究，我们把照片放在方格纸上再做研究。（ppt出示下图)(略)。
（3）汇报交流。
估计学生有以下发现：
①照片d的长和宽分别是照片a的2倍。
②照片b的长和宽分别是照片a的1/2。
③照片b和c的高度一样，照片c的长是照片b的3倍。
④照片e和f的高度一样，照片e的长是照片f的4倍。
⑤6÷4＝1.5 12÷8＝1.5 3÷2＝1.5 （或 4÷6＝2/3 8÷12＝2/3 2÷3＝2/3）此时出示下表（ppt）
长方形
长
宽
长是宽的几倍
宽是长的几分之几
a
6
4
b
c
d
e
通过交流，引导学生发现a、b、d三张照片的长都是宽的1.5倍，宽是长的2/3 ，所以它们比较像。
明确：（师）看来图形要按一定的比例进行放大或缩小，这样放大或缩小后的图与原来的图形才会相像。
2、揭示课题。
师：今天，我们要学习一个新的数学知识 “比”（板书课题：比）
3、引出“比”的概念，理解“比”的意义。
（1）“比”的概念。
什么叫做“比”呢？学生打开课本第50页，齐读最上面一行：比的意义。（板书：两个数相除，又叫做这两个数的比。）
（2）理解“比”的意义。
长和宽相除，又叫做长和宽的比；宽和长相除，又叫做宽和长的比。
6和4相除，叫做6和4的比，记作6 ：4；18和12相除，叫做18和12的比，记作18 ：12；读作：18比12……。
（二）比的各部分名称，读写比和求比值的方法。
1、介绍比的各部分名称及读、写法
（1）学生再学课本。
（2）汇报交流。（ppt）
生1：我还能知道比的读、写法以及各部分名称。生2：我还知道……
生3：“：”叫做比号，读作比，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。用比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。（比值通常用分数表示，也可以用小数和整数来表示。）（根据板书让学生说说具体每个比中各部分的名称）
（三）生活中的比。
师：凭你的经验和平时的观察，你认为“从我们学校到中山市政府大楼，你认为是跑步快还是骑自行车快？”（生：……）
师：说的都有道理，在奥运会中，有一个比赛项目—马拉松赛，你知道马拉松运动吗？（ppt：马拉松运动起源于公元前490年的古希腊。赛程由第一届的40公里200米，到第四届奥运会才正式定为42公里195米。）
1、实例2。
（1）出示情境图（ppt）：
1）提出问题：
要比谁快，比什么呢？（生：比速度）要比速度，也就是要求哪个量与哪个量的比？请你算一算，比一比。
2）汇报交流，老师板书：40 ：2＝40÷2＝20（千米）
45 ：3＝45÷3＝15（千米）
师：马拉松运动员真了不起！跑步的速度比骑自行车的还快。
2、实例3。
师：你喜欢吃苹果吗？欧阳老师特别爱吃苹果。昨晚逛街的时候，看到了三个卖苹果的摊位，据我观察，质量上没什么差别。
（1）出示情境图（ppt）(略)。
师：你认为老师该去哪个摊位买呢？应该考虑到什么问题？
（引导学生认识到：通过比单价也就是比总价与数量的比值大小的方法可以解决问题。）
1）学生独立思考。
2）全班反馈交流：（ppt）
a：15 ：3＝15÷3＝5（元） b： 9 ：2＝ 9÷2＝4.5（元）
c：12 ：3＝12÷3＝4（元）
（四）介绍比的另一种写法(分数形式)。（示范书写比“ ” 书写的顺序）
（五）师生探究——比与除法、分数之间的关系
提出问题：（指着板书）请观察，比与除法、分数之间有什么关系没有？
（1）学生独立思考。
（2）小组互相交流。
（3）集体反馈（ppt）。
除法
（一种运算）
比
（表示两个数的关系）
分数
（一种数）
被除数
前项
分子
（÷）
除号
（ ：）
比号
（—）
分数线
除数
后项
分母
归纳：用字母表示比、除法、分数三者之间的关系，可以表示为：
a÷b＝ ＝a :b(b≠0)
注意：比的后项不能为零。
三、拓展运用，巩固新知。
1、生活中的比。（ppt）
（1）标准的篮球场长和宽的比是28:15。
（2）我国国旗长和宽的比是3 ：2。
（3）地球上海洋面积和陆地面积的比是63:27。
（4）雀巢咖啡是由白砂糖和速溶咖啡按 （2）:（5）混合而成的。味道好极了！
（5）你还能举出一些生活中的比吗？
2、读出下面各比，并求出比值。
3 ：12* 5/8* 6 ：2/3 1/5 ：1/6
3、填一填。
（1）我们班有男生25人，女生21人，男生人数与女生人数的比是（ ），女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数与全班人数的比是（ ），女生人数与全班人数的比是（ ）。
（2）一项工程，甲独做需要5个月完成，乙独做需要6个月完成。甲、乙两队工作时间的比是（ ），工效比是（ ）。
（3）甲数是乙数的3倍，可以说成（ ）与（ ）的比是（ ）。
4、写一个比值为1/2的比。
5、课外延伸。(ppt)
（1）小知识。
各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。
（2）福尔摩斯侦探术。
人的脚长与身高的比1∶7。福尔摩斯发现一个脚印长25厘米，他可以做出什么样的推断？
四、课堂小结，回顾新知。
师：今天我们学习了书上第49和50页的知识，你都学会了哪些知识？（结合板书引导学生小结)
教学内容：北师大版六年级数学上册第四单元第一课时《生活中的比》。
教学目标： 1、知识与技能：理解比的意义，会读写比；掌握比的各部分名称及求比值的方法；弄清比与除法、分数的关系。
2、过程与方法：通过研究、讨论、交流，经历从具体情境中抽象出比的过程。
3、情感态度与价值观：利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。
教学重点：理解比的意义。
教学难点：弄清比与除法、分数的关系。
教学关键：抽象比的过程，理解比的意义。
教 学 具：课件
教学过程：
一.情境引入，观察发现
1、今天老师给大家带来了篮球小巨人，姚明的一张照片。
2、摄影师利用电脑软件将姚明的照片进行处理，分别得到了图片b，c，d，e。 (出示图片b，c，d，e)认真观察，哪几张图片与图a比较像？学生汇报(图b和图d比较像。)
二、探究新知
1、为什么有的像，有的不像呢？这些长方形的长与宽之间有什么关系呢？我们一起来研究
看书48页，像图a这样，标出每个长方形的长和宽，然后在本子上算一算。看看你发现了什么？
把你的发现在小组内说一说
3、指名说一说
指生说出长是宽的几倍，宽占长的几分之几。
a：6 ÷ 4 = 1.5
b：3 ÷ 2 = 1.5
d：12 ÷ 8 = 1.5
c：3 ÷ 8 = 3/8
e：8 ÷ 2 = 4 ）
过渡：我们用除法找到了每个长方形的长与宽之间的关系，其实除法在生活中有着广泛的应用。
4、看大屏幕
指名读，完成表格，然后说一说你是怎样算。
过渡：离开了马拉松赛场，我们又来到了水果摊位前。
5、你得到了哪些数学信息？单价等于什么？摊位a，怎么填？b呢？你得出什么结论？
指名汇报。
6、解决刚才这三个问题，我们都运用了什么运算方法？像上面那样，两个数相除，又叫做这两个数的比。指名说。这就是我们今天学习的内容，生活中的比。（板书）
6÷ 4写成比的形式6∶4，，读做“6比4”。（板书）
“∶”叫比号，“：”这个读作比号，那么比号是怎么来的呢？出示幻灯片。（十七世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫做两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系。而比号与除号又不能共用，所以就把 “÷ ” 中的小横线去掉，于是“∶”就成为了比号。）
比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。
6：4=6÷4=1.5，这里的1.5这是这个比的比值，看，怎样求比值？用比的前项除以就得到比值。真聪明，考考你。
7、求比值
15∶3 = 9∶2= 3∶4=
比值可以是哪些数？
刚才我们认识了比的各部分名称，你记住了吗？我来指，你来认，听到声音后再抢答。
8、你能说一说比与除法，分数之间有什么关系吗？
比与除法、分数的关系。
3:2
比
表示两个数的关系
前项
比号
后项
比值
3÷2
除法
表示一种运算
被除数
除号
除数
商
分数
表示一种数
分子
分数线
分母
分数值
它们分别表示什么呢？ 指名完整的说一说。
你能用字母表示出它们三者之间的关系吗？有什么要强调的吗？所以比的后项也不能为0
6、刚才我们认识了比，学习了如何求比值，知道了比与除法，分数，之间的关系，下面我们就走进生活，寻找比，运用比。
三、巩固练习
一、说一说你的理解
谁来读题？你是怎么理解的？
2、你能联系实际说说“1：4”的含义吗？(3—5人)
能找一找我们身边的比吗？
过渡，大家说得很好，这些题你会填吗？自己试试。
3、这是著名的女科学家，诺贝尔奖的获得者居里夫人，她从8吨的沥青里提炼出了1克的镭，你知道居里夫人提炼的镭和沥青的比是多少吗？我们每个人都应该学习居里夫人的这种百折不挠的探索精神。
3、发挥想像联系实际说一说1：4的含义。
4、同学们，乒乓球比赛中的4：0，篮球赛中的76：77这些比，是我们今天这节课中学习的比吗？
5、比在我们生活中有着广泛的运用，请你自己读一读吧。指名读。
（1）标准的篮球场长和宽的比是 28 :15。
（2）我国国旗长和宽的比是 3 :2。
（3）地球上海洋面积和陆地面积的比是63 :27
（4）雀巢咖啡是由白砂糖和速溶咖啡按 2:5混合而成的。
四、总结
说一说在这一节课中你有哪些收获？
五、布置作业
1、：量一量，找出你身体上的“比”.详见51页的实践活动。
2、完成书本51页的练习。
教学反思：
《生活中的比》是北师大小学数学教材六年级上册内容，从课题中我们体会到更浓的生活味，在设计中，我先从生活中常见的事例入手，求长方形长是宽的几倍，宽是长的几分之几，求速度，求单价，让学生体会到除法的广泛应用，在大量的除法例子上引出了比的的概念，让学生明白，原来比就是除法。就是两个数相除，理解了比的含义，知道是两个数相除，学生自然就会求比值。
在练习环节，我先让学生举例说一说身边的比，这里，应该让学生先说一说对比的理解，先理解，再找比，最后运用比。所以在二次上课时，我做了修改，先让学生看书，参考图说一说对这些比的理解，然后给定比，让学生说一说1：4的含义，给定比，再举例，最后让学生找生活中的比。
后面的练习，对于学生来说很简单，所以在练习环节安排了一些课外拓展知识，先让学生了解一下比分中的比和我们今天这节课的比是不一样的，再让学生了解生活中的比。还有黄金比。在教学黄金比这一环节，课件的字太小，太满，学生看不清。
大家好！我今天说课的内容是是北师大版小学数学六年级上册第四单元《比的认识》的第一课《生活中的比》的第一课时。下面我对这一节课作一个简要的概述：
一、教材分析
教材分析是教师的一项重要基本功 , 是教师备好课、上好课的前提。首先我们来分析一
下本节课在教材中的地位和作用。
（一）教材的地位和作用
本节课的内容是在学生学过分数的意义及分数与除法的关系、百分数的意义及应用的基础上进行教学的。比在数学中是一个重点也是一个难点，学生在理解比的意义上往往比较困难。于是教材并没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了两类情境——数学情境和生活情境，一类情境是同类量的比较，另一类是不同类量的比较，接着引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生感受到需要刻画两个量之间的数量关系，体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。这一系列情境也为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。
（二）重点、难点与关键
在认真分析教材的地位和作用的基础上 , 还要根据教学要求和教材特点 , 结合学生实际 , 分析研究教材的重点、难点与关键 , 才能科学地组织教学内容 , 设计教学过程 ,有效地提高课堂教学效益。
1、重点：
理解比的意义，了解比的各部分名称。
2、难点：
理解比的意义，区分比与比值的区别。
3、关键：
提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。
（三）教学目标
分析完教材的编写意图和确定教学的重、难点和关键点之后 ,我们才可以确定本节课的教学目标。
1、知识与技能目标 ；
（1）经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，并能用准确的数学语言表述两个量的比。
（2）能正确读写比，了解比的各部分名称；理解比值的概念，能正确地求出比值。
（3）对比的应用有初步的感性认识。
2、过程与方法目标
结合具体的实例，引导学生在独立思考、实际操作和合作交流中，感受“比”产生的背景，理解“比”的意义。
3、情感、态度与价值观目标
通过学习，体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在和应用。
（四）教具、学具的准备
针对小学生的思维是以形象思维为主，逐渐转向抽象逻辑思维的特点，我借助一下几种教具来辅助这节课的教学。
（1）多媒体课件
（2）每人两张测量表格
（3）多张“生活中的比”的图片。
二、教法分析
生活化的数学课堂就是要让学生在“生活”和“数学”的交替中体验数学，在“退”和“进”的互动中理解数学。通过“退回生活”，为数学学习提供现实素材，积累直接经验；再通过“进到数学”，把生活常识、活动经验提炼上升为数学知识。
本节课我主要使用情境教学法和引导发现法。首先通过创设系列情境，激发学生对比的知识的研究兴趣，引导学生退回“生活”，由浅入深地独立思考，在实际操作和合作交流中，体会生活中存在两个数量之间比的关系，再通过自学课本知识理解数学概念——比的意义，及尝试应用引导学生进到“数学”。最后则组织学生寻找生活中的比，引导学生把生活和数学有效结合起来。目的使学生对比有整体的认识，发展学生的思维能力和语言表达能力，调动学生的各种感官参与到学习活动中。而练习形式多样，使学生从多种方式理解比的意义。
三、说学法
主要采用观察法、自主探究－合作交流法、和实践操作法。首先通过系列情境让学生亲自动手测量和计算，找出两个数量之间比的关系，通过观察、讨论以及自学课本内容后总结出比的意义及相关的知识要点，然后再通过“运用脚掌的长度与身高的比，来计算身高”进一步激发学生对学习比的兴趣性和积极性，并巩固学生对“比的意义”的理解。这几种学法让学生能用数学视角来观察和思考，亲历探索过程。尤其是通过动口、动手、动脑，使学生在多种感官的协调活动中积累感性认识，从而更好地理解比的意义，突出重点，突破难点。
四、说教学过程
小学生的思维以具体形象思维为主，学习抽象的数学知识，必须在认识大量感性材料的基础上，形成经过表象达成理性认知的学习过程。为了全面完成本课的教学目标，体现出学生合作交流、自主探究的学习过程，我从如下几个程序开展教学。
（一）创设情景，感知比较的方法
首先出示情境1。
给同学们来一场“选美”比赛。不过这次“选美”比赛的对象有点特别。（教师出示规格分别是A:6×4、B:2×3、C:8×3、D:8×12、E:2×12五张淘气的照片，全班投票选出最美的几张照片，结果大多数学生都选A:6×4、B:2×3、D:8×12为最美的照片。
然后引导学生从数学的角度去观察和思考，为什么这3张照片最美，而其他两张不好看呢？“这里面有什么奥妙？是否跟数学有关联呢？”可贵的数学意识由此而生。如果没有了学生亲身的“选美”体验和经历，就不会有源自内心的思索和自问？就不会使学生将数学与生活审美的进行联系审视。
接着把这5张照片的形状画在方格纸上，引导学生探索这些长方形之间的关系，让学生意识到仅仅依靠让学生分组完成表1
通过表1请学生解答了长是宽的几倍和宽是长的几分之几这两个问题并列式，根据学生列的除法算式，从而发现长方形长宽之间的倍数关系，明确是长和宽两个量在比，并使学生体会同类量比的意义。接着让学生画一个具有这样倍数关系的长方形，进一步丰富例证。通过数形结合，使学生对“比”有一些体验。同时，借助图形分类使学生体会引入比的必要性。
接着出示情境2。
情境2向学生提供了马拉松选手赛跑的路程和所用时间的数据，以及某人骑车的路程和所用时间的数据，让学生体会到比较谁的速度快，实际上就是要算出路程与时间的比，看哪个比值大。教学时，我先不出“比”这个词。而是先引导学生弄清题意后，自己填表得出速度，再说一说，怎样求速度，谁的速度快。
最后出示情境3。
情境3向学生分别提供了三个水果摊位出售苹果的价钱的情况，使学生体会到比较哪个摊位的苹果便宜，实际上就是要算出总价与数量的比，看哪个比值小。这里也先不出“比”这个词。而是先启发学生想一想，能不能直接比较哪个摊位上的苹果，怎样才能比较？引导学生独立思考、完成填表，再让学生说一说求单价的方法。
情境2和情境3，让学生感受到在同一背景下，总价和它相对应的数量之间存在固定的倍数关系，使学生体会不同类量比的意义。
利用分块式呈现信息材料，一是渗透要学会用“全面”的观点看待生活中出现的问题；二是创设不同背景下的数学问题情景；更重要的是引导学生在比较两个数量之间的关系时，逐步体验感悟出：单纯从绝对量的多少(比差)来比较是不够的，还要用相对量(比商)来比较。
（二）探究比的意义，揭示学习的主题
在以上3个情境的基础上，接着揭示课题，引出“比”的概念。因为六年级的学生已经具备一定的自学能力，于是，接下来就让学生自学书本第50页“认一认”中比的概念、比的读法和写法以及如何求比值，然后由学生汇报学习成果，进一步培养学生的自学能力和表达能力。在汇报比的概念的时候，我则着重引导学生寻找概念的重点词、重点意义和条件来加深对概念的理解和记忆。而比的概念中，关键字就是“相除”。
接着组织学生回顾前面情境中的有关数量关系，鼓励学生用比的方式说一说，写一写。先是由个别学生说，教师再对学生的表达进行规范，然后让学生在小组里互相说。然后，引导学生说出求比值的方法就是用前项除以后项。北京市教科院基础教育科学研究所研究员、国家数学课程标准研制组、北师大(新世纪）版数学实验教科书编写组的成员陶文中教授给我们指出：学生是否是真的掌握了所学知识，要做到三清——想清、写清和说清。“想清、写清”，绝大部分老师在教学过程中都是非常重视培养学生这一方面的能力，而“说清”却往往被忽略。这样不利于学生良好的数学素养的养成。于是，在我这节课中，我非常重视学生是否能用准确的数学语言表达3个情境中有关数量的比的关系，给予学生充分表达的机会与时间。
（三）巩固新知、拓展运用，深化理解比的意义
在学生想清和说清的基础上，为了让学生进一步内化知识，形成扎实的转化，发展能力，同时体现新课标倡导的“人人学有价值的数学；人人获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”的新理念，我设计了以下三个层次的练习。
第一组：巩固性练习
1、读出下面各比，并求出比值。
（1）3 ：12 （2）5/8 （3）6 ：2/3 （4）1/5 ：1/6
通过各种类型的比，使学生知道比的前项、后项的呈现方式是多种的，比值可以是整数、分数、小数。以及让学生仔细观察比与比值的区别，明确比表示两个数量之间的倍数关系，它是一个式子，而比值是一个数，这是很多学生往后比较容易出错的一个知识难点。
2、找比。
六（1）班有男生25人，女生21人。
男生人数与女生人数的比是（ ）。
女生人数与男生人数的比是（ ）。
通过这一题让学生弄清楚，究竟是谁与谁相比。
第二组：综合性练习
判断。
1、小强身高148厘米，小明身高12分米，小强和小明身高的比是148﹕12。
2、5÷4又可以说成5比4，又可以写成5/4。
通过这两道题，使学生明白两个量之间的比要统一单位。
3、体育比赛中的“4﹕0”的意义是什么？它是一个比吗？（让学生展开讨论，然后回答。）
这一环节再次引起了学生思考的小*。在同学们的激烈的辩论之后有的同学指出：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。
还有的同学指出：从4﹕0这个比出发，根据求比值的方法，4﹕0=4÷0=？这个问题，根据除法中除数不能为0和分数中分母不能为0，得知比的后项不能是0，所以这个不是我们这节课所学的比。
第三组：发展性练习
1、从同学们非常喜欢的柯南破案故事入手。告诉同学们：（前不久，一个月黑风高的晚上，某珠宝店发生了一起特大失窃案，侦察员接到报警后立即赶到现场，这时罪犯已经逃走，现场只留下一个脚印）这时柯南来了，他仔细观察完现场后只是量了量脚印的长25厘米，就果断地推算出疑犯的身高。你们知道这里面有什么奥秘吗？你能算出这个疑犯的身高吗？这个故事挑起学生探究的热情和兴趣，引发学生对数学知识的联想和猜测，这可能与人的身高与脚印长（即脚长）之间的关系有关，于是紧接着鼓动他们展开研究和讨论，以小组为单位从自己身上进行研究，量一量，算一算，并提示学生将发现的关系用刚学到的比的知识来表示。这样教师就不用多费一句口舌，他们饱涨的热情和关注使得他们立刻就发现了其中蕴含的规律。
汇报交流中：教师随机板书几位学生身高与脚长的比及比值，当写到第5个时，下面就有学生喊了起来：“老师，我发现了一个规律：身高与脚长的比值都接近整数7！”
又有学生说：柯南就是用罪犯的脚印长度乘7来推算出疑犯的身高的。
刚刚学到的知识能马上学以致用，自己也当一回“小柯南”，这带给了学生强烈的探究的*、研究的乐趣和发现的激情，同时也让他们感受到学习比的重要性以及比的广泛存在和应用。
接着，教师随即分别出示维纳斯女神雕像图片、芭蕾舞演员踮起脚尖的图片、我国的国旗图片及摔碎的古玩花瓶图片，从而引出美学中的比、国旗中的比及考古学中比的应用，给学生带来了一种新奇的体验，一种清新的熏陶。此时教师适时接上：其实，生活中有趣的比还有很多，感兴趣的话，可以去搜集搜集。从而将学生由课内引到课外。
（四）归纳小结，质疑问难
通过这节课的学习，你有什么收获？你对自己的表现满意吗？还有什么不清楚的问题吗？
五、板书设计
生活中的比
两个数相除，又叫做这两个数的比。
教学内容：北师大版六年级上册第四单元第一课时
教学目的：
1、经历从具体情境中抽象比的过程，理解比的意义。
2、能正确读、写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。
3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。
4、在学习过程中培养学生抽象概括与表达的能力。
教学重难点：
1、比的意义。
2、理解比与除法、分数的意义。
教具准备：多媒体
教学过程：
一、情景创设，感受生活中的比。
1、看一看，说一说。
猜猜他是谁？
（大屏幕）倪家奇很有个性，他的照片也极具个性，让我们观察哪几张照片与照片a比较像？
2、数一数，算一算。(大屏幕）
把这几张照片的图形放到方格之上，我们来研究一下这些长方形，为什么bd和a是最像的呢？
学生四人小组合作探究，填写记录纸。
学生汇报。师板书：长÷宽=1.5
师小结：在刚才的活动中，同学们能积极的参与探究学习，善于合作交流，能清楚的表达自己的思路。通过长÷宽，宽÷长，发现了图片的规律，也找到了图片相像的原因。
3、算一算，比一比。
解决问题：谁的速度快？
独立思考，自己填表得出速度，再说说怎样求速度，谁的速度快。
指名回答，板书：路程÷时间＝速度
4、挑一挑，选一选。
解决问题：哪个摊位上的苹果最便宜,能直接比较吗？怎样才能比较？
板书：总价÷数量＝单价
让学生感知：要比较哪个摊位的苹果便宜，实际上就是要算出苹果的单价。
二、认识比和比值，理解比与分数与除法的关系。
1、认识比和比值
（！）师指板书：像上面这些长÷宽、路程÷时间、总价÷数量，有什么共同之处？（都是用除法计算。）
（2）像这样的形式，在数学上还有另一种形式表示，请同学们自学课本50页的认一认。
（3）自学汇报。
2、比与除法与分数的关系。
3、揭示课题。
比在我们的生活中是无处不在，我们今天学习的“生活中的比”。师板书：生活中的比你知道生活中有哪些比吗？
三、巩固练习，拓展应用（大屏幕）
1.、填一填2、交流比
3.、想一想4、生活中的比。
5、欣赏美
四、总结收获
这节课，你学会了什么内容，有什么收获？
验收
教学内容
《生活中的比》是北师大版数学六年级上册第四单元《比的认识》的第一课时。
教材分析
《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。教材没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。本课的教学设计是“图形放大缩小”“速度与水果价格”三个情境中的内容，让学生充分体验生活中的比，在这样的基础上再抽象出比的概念，这样处理更能让学生体验比的意义、价值和引入比的必要性，为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。
学生分析
有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。但学生对比的理解仅仅停留在形式上。因此，教学力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解。学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题，喜欢探究的、合作的学习方式。因此，教学设计充分考虑学生的特点和需要，借助“图形放大缩小”“速度与价格”等情境，设计了各种问题让学生思考、讨论、合作探究，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值。
教学目标：
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，体会比的意义；
2、能用口头表述两个量的比；
3、通过学习，培养学生的自主探究、合作交流的能力。
教学反思：
下面我就这次研讨的主题“关注教学过程、提高课堂实效”，谈谈我的教后反思。
一、关注教学环节的设计，创设有助学生学习的教学情境，激发学生学习兴趣。
课堂教学情境的创设是为了激发学生的学习积极性，让学生在与自己生活环境、已有知识经验密切相关、感兴趣的学习情境中，通过自己的观察、操作、交流等活动中掌握必要的基础知识与基本技能并获得积极的情感体验，对引导学生有效地进行数学学习有着重要的作用。在这节课教学中我创设如下情境：“这些图片为什么有的像，有的不像，到底隐藏着什么秘密？”学生通过探究讨论交流后发现原因是a、b、d三个图形的长都是宽的1.5倍，体会同类量的比；再设计了“速度” “单价”问题，让学生体验不同类量的比，从而感受比就是两个数相除的关系；最后让学生了解“人体上有趣的比”，进一步感受比的意义。这些情境都是把数学问题融入实际生活情境中，学生真正体会到了数学学习的价值，让学生在具体情境中产生学习需求，主动去思考解决问题的途径。
二、关注自身的教学行为。
主要表现在：第一，从学生已有的生活经验引入新知识。教学本课时，我主要从生活中的像片入手，巧设悬念：“为什么图片有的像，有的不像，到底隐藏着什么秘密？”激发学生的学习兴趣和探究欲望。第二、运用直观操作，分散教学难点。学生获得知识的过程是由感性认识到理性认识的过程。在教学中，我注意从实际出发，充分运用多媒体来演示，注意数形结合，通过一系列的情境，使学生对比的认识建立在大量的感性材料的基础上，并逐步发展抽象思维能力，同时也激发了学生的学习兴趣。比如这节课，我们并不是一下子就归纳出“比”的概念，而是充分创设时间、空间，让学生小组合作，动手实践，探索图片“像”与“不像”的秘密，展示小组合作成果，通过师生之间、生生之间充分的直观操作、研究交流，数、形的有效结合，感受同类量的比和不同类的比，使学生体验到数学学习的乐趣，获得广泛的数学活动的经验。第三、注意引导学生体验知识的形成过程。
教学实践使我们清醒地认识到，我们今天的教是为了明天的不教，学生今天的学习是为了将来离开学校在实践中能够自学。这就需要我们教师在教学中注意引导学生体验知识的形成过程，调动学生学习的积极性，启发学生打开思路想问题。比如这节课中，课堂上出现了“球赛的比分是不是比”，我首先引导学生明确今天所学习比的意义是“两个数相除”的关系，而体育比赛中的比分，是一种比多少，也就是差比，并不是我们这节课所学习的比。又比如在抽象出比的意义后，由于前面对比的意义体验较深刻，因此让学生找生活中的比时，学生找出的生活中的比很多，范围也很广，这是我没有预料到的，这个环节出现了这节课中的一个小亮点。
三、关注对学生学习的引导。
学生的学习要有方向，而如何把握这个方向，教师的引导是非常重要的，教师的引导适时、到位，学生就能控制自己，随着学习内容步步深入学习。例如在教学中，让学生讨论 “图形为什么像或不像，有什么秘密？”时，我设计了三个问题，让学生带着明确的目标学习，为他们的学习指明了方向，知道通过自己的努力可以达到预定目标，学生的学习动力得到充分的激发，学习兴趣增强了，学生就能根据目标自觉调整自己的学习方式，主动克服困难，为实现目标而努力。
四、关注指导学生自主、合作、探究，引领学生进行有效的学习。
数学学习过程充满着观察、实验、推断等探究性与挑战性活动。教师应引导学生投入到探究与交流的活动之中，培养学生独立思考、合作交流的能力。
学生展开充分、自由的讨论是学生合作学习的一种必不可少的形式。在教学中，我设计了让学生以学习小组为单位，合作探究长方形的长与宽之间的关系，并在组织学生讨论时，教师先为学习小组提供了图形、问题、表格，教师指定学生担任组长负责记录，归纳本组学生的意见，在他们的合作中，及时地引导他们研究，引导他们在交流中学会倾听，学会评价，学会鉴赏，最后全班交流；在归纳出比的意义之后让同桌同学互相说“比”。让每个学生都参与其中，从而提高课堂学习效率。
这节课还存在一些不足之处，比如说对课堂新生成的问题，我不能很好地处理、引导、回应，对学生的评价的语言也不够丰富。（用课堂中出现的实例进行简要说明）
问题归因：
出现这些不足的主要原因是由于我对这堂课的理解还不够透彻，对学生能出现的一些问题预想得还不够全面，不够到位，我的专业知识还不够丰富，这些不足都有待在以后的教学实践中进一步改进。
教学重建：
如果让我再教学这一内容，首先，我觉得最重要的是应该加强师生、生生之间互动，提高互动的质量，使学生在互动中提高认知水平。其次，教师必须要具备高超的教学艺术水平，敏捷的教学机智，非凡的驾驭课堂和学生的能力，而这一切都来自于每一堂课中的思索与积累。
在今后教学中，我会带着批判、审视的目光，结合实践对理论加以检验，并且在反思性检验的过程中，使自身的经验不断得到修正和完善，努力提升驾驭课堂、捕捉信息，资源重组等能力，做一个善于思考、勇于创新、具有教育智慧的教师。
教学内容；〈生活中的比〉是六年级数学上册第四单元〈比的认识〉中的第一课时的内容。教材分析；〈生活中的比〉是在学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系的基础上学习的，是〈比的认识〉的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。由于学生理解比的意义往往比较困难，所以教材密切联系学生已有的生活和学习经验，设计了多个教学情境，引发学生讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会到引入比的必要性以及比与现实生活的联系，这一系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直接背景和具体案例，为今后学习比的应用奠定基础。教学目标：1、 经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。2、 认识比的各部分名称，能正确读写比，会求比值。3、 理解比与除法、分数的关系，体会事物之间的联系。4、 能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感觉比在生活中的广泛存在。教学重点：理解比的意义，了解比的各部分名称。教学难点：理解比的意义。教学用具：多媒体课件。教学过程一、 提供丰富的实例，感受“比”的意义（一）、实例1师：同学们，今天老师带来了一张可爱的图片，你们想不想看？（出示图）师：请同学们仔细观察这些图片，哪几张图片与图a比较像？生：图b和图d与图a比较像。师；哪谁能说说图c和图e为什么与图a不像呢？生：图c变矮变胖了，图e变长变瘦了。师：哪图b和图d为什么会像？它们之间有什么秘密？会和什么有关呢？下面我们一起来研究一下。（出示课本探究活动的图）师：为了更好的弄清这些图片为什么像又为什么不像？老师把这些图片的长方形画在方格纸上。师：长方形的大小与谁有关？生：与长方形的长和宽有关。师：对，刚才，我们是用眼睛直接判断出像与不像，现在能不能通过算式来研究这些长方形的长和宽到底有什么关系，使得这些图片有的像有的不像。师：这张图中的方格每一格的长是1厘米，请同学们打开书本第66页，完成下面的做一做。（出示幻灯片）做一做1.数一数, 在方格图中数出每个长方形的长和宽, 并填在书上. 2.算一算, (1)分别算出a、b、d三个长方形的长是宽的几倍?（或宽是长的几分之几？）(2)长方形d的长是a的长的几倍? d的宽又是a的宽几倍?(3)长方形b的长是a的长的几分之几?b的宽又是a 的宽几分之几?3.议一议, 你能发现图片中像与不像的秘密吗?学生计算、观察、讨论，教师巡视，了解各小组讨论的情况，并加以指导。学生汇报研究成果：师：通过刚才的研究你能说说这些图片像与不像的秘密吗？生1：我们发现了a、b、d三个长方形的长都是宽的1.5倍，宽是长的2/3，所以它们比较像。师：你是怎么知道的？生1：因为6÷4=1.5，3÷2=1.5，12÷8=1.5 4÷6=2/3，3÷2=2/3，8÷12=2/3（师板书）师：还有不同的发现吗？生2：因为12÷6=2，8÷4=2（师板书）所以我发现长方形d的长是长方形a的长的2倍，长方形d的宽也是a的宽的2倍。它们长和宽的倍数一样所以比较像。生3：因为3÷6=1/2，2÷4=1/2（师板书）所以我发现长方形b的长和宽分别是长方形a的长和宽的1/2，所以它们比较像。师：说得真好，我们找到了比较像的原因了，有哪位同学研究与图a不像的图形c、e的长与宽有什么关系呢？生4：长方形e的长是宽的6倍，12÷2=6（板书）它的长与宽的倍数和图形a、b、d的不一样，所以它们不像。生5：长方形c的长是宽的8/3倍，8÷3=8/3（板书）它的长与宽的倍数和图形a、b、d的不一样，所以它们不像。生6：长方形c的长是长方形a的长的8/6倍，而宽是它的3/4，长和宽的的倍数不同，因此不像。而长方形e的长是长方形 a的2倍，宽是它的1/2，这两个倍数关系也不同，因此也不像。师；刚才我们都是用除法计算发现了这些图片像与不像的秘密。有的同学发现了长方形a、b、d的长都是宽的1.5倍，宽是长的2/3，所以它们比较像；也有的同学发现了长方形b的长和宽分别是a的1/2，长方形d的长和宽分别是a的2倍，所以它们比较像。师：同学们一张长方形图片如果宽不变，长扩大（或缩小），或者长不变，宽扩大（或缩小），变后的图形和原来的图形会像吗？生：不会像。师：对，如果长和宽同时扩大相同的倍数，或者同时缩小相同的倍数，变后的图形和原来的图形会像吗？生：会像。师：不错，下面请同学们观看动画，看长是6宽是4的长方形经过以上变化后能不能一眼就看出它们像还是不像。（出示课件）鼠标点击长方形图下面的每一句话，每点击一次长方形变化一次，让学生直观感受一张长方形图片怎样变就像怎样变就不像。师：同学们刚才我们知道只要把长方形的长和宽按一定的比例同时放大或缩小，变化后的图形就会和原来的图形相像。（设计意图：目的是使学生通过直观的图形变化理解只要把长方形的长和宽同时扩大或缩小相同的倍数，它们的图就比较像。使学生既理解了本节课的内容又为以后“化简比”的学习做了准备。）师：刚才大家都学得很好，下面请大家观察黑板的算式，这些算式都是用什么法计算来发现长方形长与宽之间的关系的。生：用除法。师：对，其实在现实生活中还有很多是用除法来解决问题的，让我们一起再来试试吧。请大家看下面这幅图。（二）、实例21、（出示课本第67页第2的情境图）师：这两道题在我们书上第67页，请同学们打开课本独立完成，并思考你是如何解决的。2、学生独立做题，教师巡视。3、学生汇报结果，教师在屏幕上把表格填完。师：你是怎样比较的？生：我把马拉松选手的路程除以时间得到他的速度20千米，把骑车人的路程除以时间得到速度15千米，再比较，发现马拉松选手的速度更快。师：能用算式说说你的思考过程吗？生：因为路程÷时间=速度，所以用40÷2=20（千米）45÷3=15（千米）（师板书）师：刚才找长方形长与宽的倍数关系用除法，现在求速度也是用什么法？生：也用除法。二、 引出“比”的概念，理解“比”的意义1、引出“比”的概念。师：像这样，两个数相除，又可以叫做两个数的比。（电脑出示概念）师：请同学们打开课本68页，边读概念边画线。教师板书：两个数相除，又叫做这两个数的的比。师：如：6÷4我们又可以说成是长方形a的长与宽的比是6比4，8÷3又可以说成是长方形c的长与宽的比是8比3，40÷2可以说成是马拉松选手所跑的路程与所用时间的比是40比2，，黑板上这些除法算式你还能用比来说吗？生1：45÷3可以说成骑车人所行路程与所用时间的比是45比3。生2：12÷8可以说成是长方形d的长与宽的比是12比8。生3：------------师：把你要说的比和同桌的同学互相说一说。2、 介绍比的读写法和认识各部分名称（1）根据比的意义，任何两个数相除都可以写成比的形式。如：12÷8可以写作12 ：8 ，读作12比8 （板书）师：比中的各部分叫什么呢？请同学们阅读课本68页（让学生阅读课本，认识比的前项、后项、比值）（教师接着板书）12÷8= 12 ： 8 =12/8= 1.5，｜ ｜ ｜ ｜ 前比后比项号 项值师指出：比的前项除以后项所得的商叫比值，比值常用分数表示，也可用小数表示。（2）“：”这个读作比号，那么比号是怎么来的呢？出示幻灯片。（十七世纪，数学家莱布尼兹认为，两个量的比，包含有除的意思，但又不能占用÷，于是他把除号中的小横线去掉，于是“ : ”就成了比号。（3）出示幻灯片：“比的自述”让学生读后再说出比中各部分名称。（4）练习让学生自己写出一个比，并和同桌说一说这个比的前项、后项和比值。3、 比与分数、除法的关系我们知道，比的意义与除法有关，比又可以写成分数形式，看来比与分数和除法都有着密切的联系，那他们之间到底有着怎样的联系呢？教师出示表格，组织学生（每人一张）在独立填写的基础上，四人小组讨论再全班汇报交流。比、除法、分数三者有什么联系与区别 相当于不同点 在比中 前项（：）比号 后项 在除法中 在分数中 因为找不同点难度较大，所以要花一点时间让学生讨论并引导学生去找。学生汇报结果，教师在屏幕上公布答案。三、 拓展应用，巩固提高（一） 、找生活中的比。师：同学们，生活中有很多比，比如说我们全班有53人，那么全班人数与老师人数的比就是53 ：1。下面请同学们找出生活中比（出示幻灯片）1、 游园活动开始了，3 张奖票可以换2 个玩具奖票与玩具之间的比是什么？比值等于几？（）：（）=（）2、奶昔真好喝!妈妈怎么做的? 2杯香焦原汁加3杯牛奶就成了。那么香蕉原汁与牛奶的比什么？比值等于几？( ):( )=（）（二）我是审判官：小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。小强说他和他爸爸身高的比是1:173，对不对？为什么？（学生讨论后回答）生：不对。因为小强身高单位是米，而爸爸的身高单位是厘米，单位不同不能这样写比。师：对，单位不同的时候，写比要带上单位，或把单位化成相同的再写比。师：刚才我们找出了生活中的比，并且会判断所写的比是否正确下面我们再来解悉生活中一些比表示什么意思？（三） 解释应用（出示课件）1、消毒液中的比1 ：160是什么意思？生：这里的1 ：160表示配制消毒餐饮具的消毒水需产品原液1份，水160份。师：配这种消毒液如果产品原液2份，水要几份？生：320份。2、 安利配比瓶中的1 :1，表示什么？生：表示产品原液1份，水也1份。师：1:2、1:3呢？生：1:2表示产品原液1份，水2份，1:3表示产品原液1份，水3份。生：1：2和1 :3也可以表示水是产品原液的2倍、3倍。3、产品外包装纸上印有［规格］5ml :5mg表示什么？生：表示这瓶容液容量为5毫升，重量为5毫克。[简析：让学生利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在，达到学以致用的目的。]4、 当比中的两个量单位不同时怎样写比（出示课件）居里夫人提炼 1 克镭用了 8 吨沥青。师：镭和沥青的单位不同怎样写比呢？生：像包装纸上印的一样带上单位来表示1克：8吨（课件显示）师：如果我不想带单位又怎样表示它们的比呢？生：把它们的单位化成相同：8吨=8000000克所以它们的比可以写成：居里夫人提炼镭和所用沥青的比是 1 ：8000000（课件显示）（四） 轻松的认识一些生活中的比《数学万花筒》这些知识只是让学生了解，教师做简单的解释。师：生活中还有很多有趣的比，大家想了解吗？（课件显示）1、标准的篮球场长和宽的比是 28∶152、人的脚长和身高的比约是 1 ：7；人的两手臂伸长的距离与身高的比大约是 1:1；拳头翻滚一周，它的长度与脚的比大约是1:1 ……3、地球海洋面积和陆地面积的比是 63:274、你听说过“黄金比”吗？当一个物体的两个部分之间的比大致符合”“黄金比” 0.618:1时,会给人以一种优美的视觉感受。所以，许多建筑作品、艺术作品都是按“黄金比”来设计的。5、厦华高清晰数字彩电有16:9 的宽屏幕，与未来标准接轨，超值影院享受。6、活力28洗衣粉广告词：去污渍 1:4 ，用量少 1:4 ,价钱低 1:4 , ……. 1:4。[设计意图：这些资料帮助学生巩固了比的有关知识，但更多地带给学生探究的欲望、研究的乐趣和发现的激qing，同时也带给学生一种新奇的体验，一种清新的熏陶。真正让学生体验到比在生活中的应用。] 四、课堂总结：谁来说一说，这一节课我们学习了什么？通过这节课的学习,你有什么收获?
教学内容
《生活中的比》是北师大版数学六年级上册第四单元《比的认识》的第一课时。
教材分析
《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。教材没有采取给出几个实例，就直接定义 “比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。本课的教学设计是“图形放大缩小”“速度与水果价格”三个情境中的内容，让学生充分体验生活中的比，在这样的基础上再抽象出比的概念，这样处理更能让学生体验比的意义、价值和引入比的必要性，为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。
学生分析
有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。但学生对比的理解仅仅停留在形式上。因此，教学力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解。学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题，喜欢探究的、合作的学习方式。因此，教学设计充分考虑学生的特点和需要，借助“图形放大缩小”“速度与价格”等情境，设计了各种问题让学生思考、讨论、合作探究，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值。
教学思路
本课的教学设计在教学内容的处理方面有以下几点思考：
1.精选典型情境，帮助学生初步体会学习比的必要性、比的意义。
教材中提供了三个情境，每个情境都是同时出现两组、三组或四组相对应的量进行研究，最后对比的结果进行比较。考虑到过多的情节不便于学生集中精力对问题作深入有效的研究和讨论，因此，我选取了“比较速度”“图形放大”两个情境，一个是生活情境，一个是数学情境（在数学中使用比和比例式最多的就是几何）；一个是不同类量的比较，另一个是同类量的比较。每个情境只研究一组相对应的量的变化规律，这样处理更能凸显比的意义和引入比的必要性。其他素材和任务可以在后面的课时完成。
2.联系数学史料，借助比号的写法沟通比和除法、分数的联系和区别。
3.充分联系生活实际让学生体会比的意义和价值。
教学目标：
1、认知目标：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，能正确读写比，会求比值。
2、能力目标：培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力。
3、情感目标：启发学生广泛联系生活实际，充分感受数学知识的美与乐趣，激发学生求知的欲望。
教学用具：多媒体课件
教学流程：
一、谈话导入，创设情境
师：同学们，今天老师想介绍一位小朋友让大家认识，你们想知道他是谁吗？这位朋友现在没来，但是老师带来了他的相片，大家想不想看？（出示图）
学生观察图片，说自己的看法。
师：观察这些图片，谁想告诉老师些什么？你有什么发现？
生1：这些照片有大有小。
师：对。现在我告诉大家，图片a是照片的原版。其余四张哪几张与a比较像呢？
生2：b。它是把a缩小了
生3：d.它是把a扩大了。
师：那谁能说说c和e为什么不像？
生4：c变胖了，e变瘦了。
师：这些图片都是什么形状？（生：长方形）下面我们研究一下这些长方形。研究长方形我们通常从哪些方面入手？（生：长方形的长宽、面积）那我们观察一下，看这些长方形的长和宽之间有什么关系？把你的发现告诉同小组的成员。
学生观察、讨论，教师巡视，了解各小组讨论的情况，并加以引导。
学生汇报讨论成果：
生5：长方形a的长和宽分别是b的2倍，面积是b的4倍。
师：对。另外，长方形a的长和宽还分别是d的二分之一。下面咱们看一下，对于长方形a，它的长和宽之间有什么关系呢？
生6：长是宽的1.5倍。
师：你是怎么得出的？
生6：6÷4 ＝1.5（师板书）
师：那其他的几个长方形长和宽的关系谁能说一下。
学生口述，教师板书：
3÷2 ＝1.5
3÷8 ＝
12÷8 ＝1.5
12÷2 ＝6
师：现在谁解释一下为什么图片c和e不太像？
生7：因为a、b、d的长都是宽的1.5倍，而c、e不是
师：刚才我们都是用除法计算发现了这些图片像与不像的秘密。有的同学发现了长方形a、b、d 的长都是宽的1。5倍，宽是长的2/3，所以他们比较像；也有同学发现了长方形a的长和宽分别的b的2倍，长方形d的长和宽分别是a的2倍，所以它们比较像。i不管哪种发现,我们都是用除法来计算,生活中还有很多用除法来解决的问题，让我们一起来再试试吧。大家看看，下面这幅图。
生10：马拉松选手跑的路程和时间的比是40:2。（注意学生语言叙述的规范性）
二、建立模型，理解意义
师: 说的很好。刚才我们找这些长方形的长和宽的关系运用的都是除法算式，这节课，我们给这些数的关系再起个新的名字，叫比。板书课题：生活中的比。
1、比的意义：
在解决以上问题时，我们都用了什么方法？两个数相除，我们又用什么来表示呢？
出示幻灯片，学生读出比的意义，教师板书：两个数相除，又叫这两个数的比。
师：根据比的意义，任何两个数相除都可以写成比的形式。
2、比号：
你知道比的符号是什么吗？
（课件出示史料：17世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫做两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系，而比号与除号又不能共用，所以就把“÷”中的小横线去掉，于是“∶”就成为了现在比号。）
3、比中各部分的名称：
（1）比中的各部分叫什么呢？（学生阅读课本，认识比的前项、后项、比值）
（2）结合板书，认识各比的各部分并求出各比的比值。
6÷4＝ 6 : 4 =1.5
| | | |
前比后 比
项号项 值
仿照老师的写法，谁能把下面这个式子写成比的形式？
（生8叙述，师补充板书：
3÷2＝3 : 2＝1.5
3÷8＝3 : 8 =
生同时说出比的前项后项还有比值。）
谁能上黑板上把这两个式子补充完整？
生9板演。
三、拓展应用，巩固提高
师：说的真好。（出示幻灯片）这幅图中告诉大家甘蔗汁和水的体积的比是1:2。谁能合实际说说，这个1：2意思？
生11：甘蔗汁是水的
师：甘蔗汁的什么是水什么的 ？
生11：体积。
师：那你能不能说完整呢？
生11：甘蔗汁的体积是水的体积的 。
师：还可以怎么说？
生12：水的体积是甘蔗汁的2倍。
师：如果现在有1升甘蔗汁，需要多少水来配？
生：2升。
师：有5升水，需要多少甘蔗汁呢？
生：2.5升。
师：（出示幻灯片7）这幅图中的5.7：3 有什么含义呢？
生13：假设树高是5.7米，那么影子的长就是3米。
师：说的真好。同学们认真听，他在这里用了一个词：假设。那么，如果树高是11.4米，那么影长就是多少？
生：6米。
师：同学们从同才的算式中说了很多比，这些都是生活中的比，其实我们生活中也到处充满了比。比如说我们全班的人数是，那你们的人数和老师人数的比就是（49比1），我们班有几张桌子，几把椅子，桌子和椅子数量的比是。大家想想，还能不能从你的生活，你的身边找到更多的比呢，把你发现的比告诉你们小组的同学。
学生思考、讨论。
小组展示：每组派代表发言。
1、教室里有四个窗户、两扇门。窗户和门的数量的比是4：2
2、我们组有6位同学、他们组有5位同学。我们组人数和他们组人数的比是6：5
3、我有三只钢笔，两只铅笔。我的钢笔数量和铅笔数量的比是3：2
4、我们小组有男生2人，女生4人。男生人数和女生人数的比是2：4。
师：大家说得很好，老师这边也有些生活的比，你能找出来吗？
出示练习题
1、有5个红球和10个白球，白球和红球的比是（ ） 比（ ），红球和白球个数的比是（ ）比（ ） 。
2、李师傅8小时生产了72个零件。李师傅生产零件总个数和时间比是（ ）。
3、修一条长20千米的公路，已经修了13千米。已经修的长度和公路全长的比（ ）。
师：同学们刚才说的非常好。我们的生活中到处都有比的应用。不但如此，就连我们的人体中也有许多有趣的比呢。
学生阅读，并在自己身上验证。
4、与体育比赛中的比比较。
我们今天学习的比表示的是两个数相除的关系，而体育比赛中的比只是借用比的形式，是记分的方法，是比较大小的，表示的是谁多谁少，是一种相差关系。
四、反馈评价，全课总结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？（知识、方法、情感）
结束语：这节课我们认识了很多比,除此之外,生活中还有很多有趣的比,下课后，请同学们用你充满智慧的双眼，寻找生活中更多的比，用你细致的心灵去感受更多的比,用你聪明的头脑去探究更多的比，用你所认识的比去创造更多更美的事物吧！
教学反思：
下面我就 “关注教学过程、提高课堂实效”，谈谈我的教后反思。
一、关注教学环节的设计，创设有助学生学习的教学情境，激发学生学习兴趣。
课堂教学情境的创设是为了激发学生的学习积极性，让学生在与自己生活环境、已有知识经验密切相关、感兴趣的学习情境中，通过自己的观察、操作、交流等活动中掌握必要的基础知识与基本技能并获得积极的情感体验，对引导学生有效地进行数学学习有着重要的作用。在这节课教学中我创设如下情境：“这些图片为什么有的像，有的不像，到底隐藏着什么秘密？”学生通过探究讨论交流后发现原因是a、b、d三个图形的长都是宽的1.5倍，体会同类量的比；再设计了“速度”“单价”问题，让学生体验不同类量的比，从而感受比就是两个数相除的关系；最后让学生了解“人体上有趣的比”，进一步感受比的意义。这些情境都是把数学问题融入实际生活情境中，学生真正体会到了数学学习的价值，让学生在具体情境中产生学习需求，主动去思考解决问题的途径。
二、关注自身的教学行为。
主要表现在：第一，从学生已有的生活经验引入新知识。教学本课时，我主要从生活中的像片入手，巧设悬念：“为什么图片有的像，有的不像，到底隐藏着什么秘密？”激发学生的学习兴趣和探究欲望。第二、运用直观操作，分散教学难点。学生获得知识的过程是由感性认识到理性认识的过程。在教学中，我注意从实际出发，充分运用多媒体来演示，注意数形结合，通过一系列的情境，使学生对比的认识建立在大量的感性材料的基础上，并逐步发展抽象思维能力，同时也激发了学生的学习兴趣。比如这节课，我们并不是一下子就归纳出“比”的概念，而是充分创设时间、空间，让学生小组合作，动手实践，探索图片“像”与“不像”的秘密，展示小组合作成果，通过师生之间、生生之间充分的直观操作、研究交流，数、形的有效结合，感受同类量的比和不同类的比，使学生体验到数学学习的乐趣，获得广泛的数学活动的经验。第三、注意引导学生体验知识的形成过程。教学实践使我们清醒地认识到，我们今天的教是为了明天的不教，学生今天的学习是为了将来离开学校在实践中能够自学。这就需要我们教师在教学中注意引导学生体验知识的形成过程，调动学生学习的积极性，启发学生打开思路想问题。
三、关注对学生学习的引导。
学生的学习要有方向，而如何把握这个方向，教师的引导是非常重要的，教师的引导适时、到位，学生就能控制自己，随着学习内容步步深入学习。例如在教学中，让学生讨论 “图形为什么像或不像，有什么秘密？”时，我设计了三个问题，让学生带着明确的目标学习，为他们的学习指明了方向，知道通过自己的努力可以达到预定目标，学生的学习动力得到充分的激发，学习兴趣增强了，学生就能根据目标自觉调整自己的学习方式，主动克服困难，为实现目标而努力。
四、关注指导学生自主、合作、探究，引领学生进行有效的学习。
数学学习过程充满着观察、实验、推断等探究性与挑战性活动。教师应引导学生投入到探究与交流的活动之中，培养学生独立思考、合作交流的能力。
学生展开充分、自由的讨论是学生合作学习的一种必不可少的形式。在教学中，我设计了让学生以学习小组为单位，合作探究长方形的长与宽之间的关系，并在组织学生讨论时，教师先为学习小组提供了图形、问题、表格，教师指定学生担任组长负责记录，归纳本组学生的意见，在他们的合作中，及时地引导他们研究，引导他们在交流中学会倾听，学会评价，学会鉴赏，最后全班交流；在归纳出比的意义之后让同桌同学互相说“比”。让每个学生都参与其中，从而提高课堂学习效率。这节课还存在一些不足之处，比如说对课堂新生成的问题，我不能很好地处理、引导、回应，对学生的评价的语言也不够丰富。
《生活中的比》教学反思
《生活中的比》是北师大版数学六年级上册第四单元《比的认识》的第一课时。本课是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上进行学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。但学生对比的理解仅仅停留在形式上。因此，在教学中我没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是力求通过具体的材料帮助学生达成对 “比”的概念的真正理解。借助“图形放大缩小”“路程与速度”“水果价格”三个情境中的内容，设计了各种问题让学生思考、讨论、合作探究，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值。在学生充分体验生活中的比的基础上再抽象出“比”的概念，从而引入“比”的必要性，为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。
本节课为了激发学生的学习兴趣和探究欲望，在 “图形放大缩小”这一环节的教学中我创设如下情境：“这些图片为什么有的像，有的不像，到底隐藏着什么秘密？”让学生通过探究讨论交流后发现原因是a、 b、d三个图形的长都是宽的1.5倍，从而体会同类量的比；再设计了“速度”“单价”问题，让学生体验不同类量的比，从而感受比就是两个数相除的关系；最后让学生了解“人体上有趣的比”，进一步感受比的意义。这些情境都是把数学问题融入实际生活情境中，让学生真正体会到了数学学习的价值，在具体情境中产生学习需求，主动去思考解决问题的途径。
为了培养学生自主探究能力，在教学中我设计了让学生以学习小组为单位，合作探究长方形的长与宽之间的关系，并在组织学生讨论时，先为学习小组提供了图形、问题、表格，指定学生担任组长负责记录，归纳本组学生的意见。在他们的合作中，及时地引导他们研究，引导他们在交流中学会倾听，学会评价，学会鉴赏，最后全班交流。在归纳出比的意义之后让同桌同学互相说“比”。通过以上小组合作，使每个学生都参与到学习中来，真正成为学习的主人。
《生活中的比》教学反思
《生活中的比》一课与人教版中的《比的意义》实属同一内容，但从课题反映出：《生活中的比》的生活味浓一些，《比的意义》数学味更为偏重，这是我对教材的第一印象。
在设计前，我首先对教材进行了认真的分析，《生活中的比》是在学生已学过的相关知识基础“除法的意义”“分数的意义”“分数乘、除法的意义”“分数与除法的关系”以及相关的应用的基础上进行教学的，也是《比的认识》的起始课。教材安排了“图片的放大缩小”“速度”“水果价格”三个生活情境去引发学生的思考和讨论，并在次基础上抽象出比的概念，使学生深深体会到引入比的必要性以及比在生活中的广泛性。在备课时我反复斟酌两个问题：引入比的必要性在“图片的放大缩小”学生能感受得到，但在“速度”“水果价格”两个情境里，学生会认为直接“比速度”“比单价”就可以了，比的必要性不容易体现出来，学生可能感觉没必要用到比。
其次对学生也进行了前测：针对学生的年龄心理特点、学习基础以及学习方式方法我都有较全面的了解，他们喜欢探索有趣的、自己熟悉的具有挑战性的问题，喜欢探究式、合作式的学习方式；六年级的学生也具备了一定的的阅读、理解和自学能力。因此在设计教学时，我有意识去设计一些生活中具有趣味性的、挑战性的问题让学生思考、讨论，使学生在丰富、有趣的学习情境中逐步体会比的意义和价值。
基于对教材和学生的认真分析，本课我设定的三个教学目标：
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义；
2、能正确读写比，记住比各部分的名称，会求比值；
3、体会引入比的必要性，感受不在生活中的广泛存在。
确定了本节课的教学重点是：比的意义；正确读写比；比各部分名称；求比值。
教学难点确定为：理解比的意义；区分“比”的两种情况—相差关系与倍数关系。
在教学时，首先创设情境，激发兴趣。（淘气被北京奥组委推荐为2008年奥运会现场小记者需要上交照片），根据需要照片有大有小，课堂ppt展示照片的上（下）、左（右）、对角拉动时照片的变化效果让学生亲历目睹照片变形或很像的过程，引发学生的学习探究兴趣，猜测照片放大或缩小后像与不像与长、宽的变化规律有直接的关系。
接着让学生带着这个问题分组去探究照片a与b、c、d、e之间的长与宽的变化关系，给足学生时间和空间，反馈交流各种可能的情况，最后引导学生发现a、b、d三张照片的长都是宽的1.5倍，宽是长的 ，所以它们很像，让学生亲历生活中最常见的实例明确了照片放大或缩小后像与不像的道理和根据：长和宽要按一定的比例进行扩大或缩小。通过对比、联系1.5与 的得出手段和方法，引导学生、并让学生阅读课本50页第1行初步了解“比的意义”——“两个数相除又叫做这两个数的比”，让学生理解长与宽相除又叫做长与宽的比；宽与长相除又叫做宽与长的比，感知学习比的必要性。
接着通过两个生活中的情境解决问题“比速度”——马拉松选手和起自行车谁快以及“比单价”——哪个摊位的苹果最便宜？通过学生的思索、探究，知道求速度就是求路程与时间相除，也就是路程与时间的比；求单价就是求总价与数量相除，也就是总价与数量的比；使学生进一步理解比的意义，初步感知比在生活中的广泛性。
再让形式通过自学课本，掌握比的读写，了解并记住比各部分的名称，以及求比值的方法和比的分数书写形式。
知识来源于生活，学习知识本领也是为生活服务的。为了实现知识与拓展的目的，设计了以下几方面的练习。
1、生活中的比。（这些例子完全来源于生活，让学生着实感觉到数学就在我们的身边）
（1）标准的篮球场长和宽的比是28 ：15。
（2）我国国旗长和宽的比是3 ：2。
（3）地球上海洋面积和陆地面积的比是：63 ：27。
教学时出示题目的前半部分，让学生估计是（ ）比（ ）。学生兴趣浓厚，积极性特高。
（4）雀巢咖啡是由白砂糖和速溶咖啡按（2）：（5）混合而成的。
教学时故意设计为填空题，让学生积极参与，老师归纳总结：不同的人有不同的口味，而商店买的按2 ：5配比是符合大众口味的比。
（5）你还能举一些生活中的比吗？
教学时给学生的举列时间不多，但有个学生举出的例子很有代表性：我们小时侯玩转陀螺游戏的时候，比谁的陀螺转的时间长。这是一个很好的教学契机，我抓住了，本想在后面教学时如果没有学生提出来的话，我会作为补充“小知识”让学生明确：各项比赛中出现的比，是比“相差关系”而不是我们这节课学习的比“倍数关系”，课堂达到了一个小高潮，效果很不错。
2、读出下面各比并求比值。
设计目的是通过各种类型的比，使学生知道比的前项、后项的呈现方式是多种的，比值可以是整数、分数、小数，单因时间问题，没能按预设的计划实施。
3、填一填。（生活实例）
4、福尔摩斯侦探术。（人体中的比）
在练习设计时考虑较多的是教学目的：比的必要性和广泛性，当然更要考虑调动学生的学习兴趣。在本节课中也能充分体现了出来，很好的达到了教学目的。
本节课较为成功的体现在以下几方面：
1、根据实际需要引入比的意义，让学生充分亲历一个从具体情境中抽象出比的过程，体会引入比的必要性。
2、让学生切实体会到了比在生活中是广泛存在的，突出在三个情境和巩固练习中。
3、培养了学生的自学能力和独立解决问题的能力。
本节课需改进的地方也不少，例如：
1、照片拉动时应先给学生提要求，注意观察老师的每一次拉动什么变了？怎么变？什么没变？课堂教学时因为我没讲清要求而需要拉动第二次，第一次拉动环节失效。
2、没有完全考虑到生源的变化而及时改变教学策略。在北京上此课时对于第一个情境布置小组活动就立刻出现了“长”“宽”“长是宽的几倍”“宽是长的几分之几”，感觉到固死了学生的思维，对学生放的不够，当时的设计出于怕耽误时间的担心，怕课堂预设的任务完成不了。听了专家的讲评之后，修改了教学计划，删去了“比与除法、分数的联系与区别”这个环节，用足用好第一个情境，这节课做到了这点，但我们的学生放得太开就无法归依，以至后面练习时间较紧，总感觉这个环节早些示出表格更为恰当。
我的困惑：
1、情境是为课堂教学服务的，而教材设计的三个情境，也只有情境一能让学生切实体会到学习比的必要性，第二、三两个情境的跳跃性太大，出现在学生面前太突然，对教材情境的取舍我犹豫再三，该尊重教材还是创造性地使用教材呢？最后还是决定选择后者。
2、教参提到的“两个不同类量的比可以表示为一个新的量”教学中如何渗透？“渗透”二字如何才能适度、有效渗透？
我的思考：
如何做到对教材背后知识的深挖，让自己站在一个高层次的角度去思考、设计自己的教学？例如对本节课，如果在备课对 “为什么两个数相除又叫做这两个数的比？”“比的后续价值在哪里？” 等问题加以深入思考研究，那么我们所设计出来的教案会更有利于我们的课堂教学，课堂教学会更有实效性。
我的感悟：
设计教学时认真解读教材，确定课的教学起点是提高课堂实效性的关键。一节课下来，学生走出课堂到底学会了什么？是为数学内容而教还是为学生的长远发展而教？答案是肯定的。学生上课前知道些什么？也就是需要我们做好课前预测和课堂预测工作，在关注每一位学生工作中要落到实处，老师对学生的了解是把握课堂的关键，每个教学环节的设计应该是有效为教学服务的。另外，在设定教学目标时还应该考虑到两个方面：共性目标和提高性目标，立足长远，设计立体的教学结构，只有这样的课堂，才是有实效、有生机的课堂。
《生活中的比》教学反思
这个学期上了校级公开课《比的认识》，本节课是让学生认识比，了解比的各部分名称，会求比值。本节课我认为有以下几点优点和不足：
先说说好的方面吧，这堂课注意从学生的生活实际出发，例如：从照片是否像出发，让学生从感性上认识只有长和宽按一定比例照片才能像，又如：马拉松比赛谁的速度快；到哪买东西便宜等等情景的创设，让学生初步感受两个数相除。以前我们在表示两个量的关系时经常会说一个量是另一个量的几倍或者一个量是另一个的几分之几，都是用除法计算的，今天换了一种表示方法，实际上也是用除法来计算的，因此让学生理解比就表示两个数相除。这样学生就水到渠成认识比。在教学比值时，也是通过两个量相除得到的结果，让学生认识到比值就是商，以及怎样求比值的方法。在学生对比的各部分名称和比值有了一定的认识后，让学生充分去总结 “比的各部分和除法、分数各部分有什么关系”。学生发言积极踊跃，最后找到他们之间的关系。在新课结束后，我补充了比的另一种表示方法，因为课本中没有说明，我觉得很有必要，就是写成分数的形式，但是读法不同，因为后面的比例教学中出现了这种情况，应该让学生知道这种表示方法。比如1：2可以写成。这种表示方法既可以说成是比值，也可以说成是比。
再说说不足的方面，重点把握不明确很致命。本堂课比的名称和求比值其实很简单，学生几乎自学都能明白，关键还在于明白比的含义，或者说比的意义。感觉上课时这部分内容还不是渗透的很深，学生还是不明白比。说的再直白一点，学生并不明白为什么要学比，学了这个比有什么用。我们知道，数学和生活是紧密联系的，学的内容从生活中来，最后也要能应用到生活中去。课后我询问了几个学生，他们表示还是不太能理解比，只是知道根据书中的说法，只要能用除法表示的就能用比表示。可见我队教材解读的还不够深，不够透。课上还有一个不好的习惯，那就是自己讲的太多，给学生发言的机会太少太少，希望自己在以后的教学中能克服这些不足，继续保持好的方面，让自己的教学水平能不断提高。
一、 教学内容分析
《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了“比赛成绩”“速度”“水果价格”“图形放大缩小”等情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性、比的意义以及比在生活中的广泛存在。
比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。教材没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。要用足用好这些情境，真正达到帮助学生理解比的本质的目的，需要我们对这些素材的呈现顺序和呈现方式做一些教学法的加工。因此，本课的教学设计在教学内容的处理方面有以下几点思考：
1.精选典型情境，帮助学生初步体会学习比的必要性、比的意义。
教材中提供了四个情境，每个情境都是同时出现两组、三组或四组相对应的量进行研究，最后对比的结果进行比较。考虑到过多的情节不便于学生集中精力对问题作深入有效的研究和讨论，因此，我选取了“水果价格”“图形放大缩小”两个情境，一个是生活情境，一个是数学情境（在数学中使用比和比例式最多的就是几何）；一个是不同类量的比较，另一个是同类量的比较。每个情境只研究一组相对应的量的变化规律，这样处理更能凸显比的意义和引入比的必要性。其他素材和任务可以在后面的课时完成。
2.联系数学史料，借助比号的写法沟通比和除法、分数的联系和区别。
3.充分联系生活实际让学生体会比的意义和价值。
二、 学生分析
有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。但学生对比的理
解仅仅停留在形式上。因此，教学力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解。学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题，喜欢探究的、合作的学习方式。因此，教学设计充分考虑学生的特点和需要，借助“苹果买卖”“图形放大缩小”等素材，设计了有挑战性的问题让学生思考、讨论，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值。
三、 学习目标
1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2.能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。
3.能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。
《生活中的比》教学反思
《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。
比和现实生活是密不可分的，本节课体会比的意义和在生活中的价值是教材内容的数学核心思想。要用足用好这些情境，真正达到帮助学生理解比的本质的目的，需要我们对这些素材的呈现顺序和呈现方式做一些教学法的加工。因此，本课的教学设计在教学内容的处理方面作了以下变动：1、游戏导入：让学生双手同时画一个长方形，然后同桌比比谁画得二个长方形更像。学生在比较过程中是不能提供实际依据，只能根据目测来判断。因此给学生一个悬念：我将如何证明我画得更像呢？激起学生兴趣。同时也为课堂内几幅图像或不像可能根图形的什么有关（长和宽）埋下伏笔。2、以图片的像或不像为主要教学素材，让学生在讨论中得出长与宽的关系，进而引入比的概念。这也是在同类量相比的情况下感悟比的概念。3、以“骑车速度与水果价格”这一生活情境，进一步理解不同类量之间的比。在每个情境中只研究一组相对应的量的变化规律，这样处理更能凸显比的意义和引入比的必要性。
其次我们也对学生进行了前测：针对学生的年龄心理特点、学习基础以及学习方式方法我都有较全面的了解，他们喜欢探索有趣的、自己熟悉的具有挑战性的问题，喜欢探究式、合作式的学习方式；六年级的学生也具备了一定的的阅读、理解和自学能力。因此在设计教学时，我有意识去设计一些生活中具有趣味性的、挑战性的问题让学生思考，如：什么是比？然后让学生自学课文，从而得出比的概念及比与除法的关系。还有放手让学生举例说说生活中哪些地方用到比的知识？学生当场就提到打乒乓球的比分。这也是课前的预设，让学生区别“比分”课堂内比的区别。使学生在丰富、有趣的学习情境中逐步体会比的意义和价值。
本课较为成功的地方主要体现在以下几个方面：
1、游戏导入激趣而又为主课教学埋下伏笔。
2、处处体现生活中的比，教学与实际相结合。
3、培养了学生的自学能力和独立解决问题的能力。
当然，本课需改进的地方也很多，如：
1、学生的课堂回答非富而又多样，远远超出教学预设。
2、教师对教学生成的反馈与把握还有待于加强。
3、教学节奏还要加快，教学环节连接不够紧凑。
4、教学后留给学生的思考空间较少，存而与下节课的教学联系不密切。即：比的后续价值在哪里？
我的困惑：
1、本节课教材安排是三课时，如何处理每个课时教学内容还有待于进一步分析。
2、从活动中抽象出除法算式比较顺畅，但可以用除法算式解决的问题，为何还需引入比？
3、一节课中既有同类量的比又有不同类量的比需不需要对学生进行分析？
我的感悟：
无论是公开课还是平时的教学，我们在设计教学时认真解读教材，确定课的教学起点是提高课堂实效性的关键。一节课下来，学生走出课堂到底学会了什么？学生上课前知道些什么？也就是需要我们做好课前预测和课堂预测工作，在关注每一位学生工作中要落到实处，老师对学生的了解是把握课堂的关键，每个教学环节的设计应该是有效为教学服务的。
《生活中的比》教学反思
反思本节课我们认为还是有很多成功的主要体现在以下几方面：
1、根据实际需要引入比的意义，让学生充分亲历一个从具体情境中抽象出比的过程，《比的认识》这一单元的起始课。教材密切联系学生已有的生活经验和学习张老师设计了“图形放大缩小”“速度”“水果价钱”等情境，图形放大缩小”引发学生的观察讨论和思考，建立起比的表象，”“速度”“水果价钱”情境抽象概括出比的概念，理解比的意义——两个数相除。使学生体会引入比的必要性、比的意义以及比在生活中的使学生进一步理解比的意义，通过以上一系列的活动探究，层层深入，抓住了比的本质特征，培养了学生归纳类推能力，初步感知比在生活中的广泛性
2、在引入比的概念后，教师组织学生说一说、写一写。你还能举一些生活中的比吗？教学时给学生的举列时间不多，但有个学生举出的例子很有代表性：我们篮球场上的比这是一个很好的教学契机，张老师抓住了，让学生明确：各项比赛中出现的比，是比“相差关系”而不是我们这节课学习的比“倍数关系”，课堂达到了一个小高潮，效果很不错再由学生说说求比值的方法。比的各部分名称写法教师没有作过多的讲解，而是布置学生自学。求比值时，引发学生的讨论和思考得出，我们曾经认真研究认为名称不需要讲解，而求比值学生通过讨论能够得出方法。这一设计在张老师的教学中得到证实还是比较成功的。
3、在练习设计时我们注意了三个层次，一是对新知识加以巩固，二是应用解决问题，三是思维能力扩展
总之，本节课体现了数学味，趣味性如拳头和脚掌的比。审美性如黄金比，其他生活中的比在本节课中也能充分体现了出来，很好的达到了教学目的。
当然本节课也有许多美中不足的地方
，主要体现在时间分配欠合理，有的地方花时过多导致在探究比，除法.分数的关系是比较仓促，有的作业处理不够到位，比如最后一个判断题：是相同数量比，比值不应该带单位。
我们的思考：
如何做到对教材背后知识的深挖，让自己站在一个高层次的角度去思考、设计自己的教学？例如对本节课，如果在备课对 “为什么两个数相除又叫做这两个数的比？”“比的后续价值在哪里？” 等问题加以深入思考研究，那么我们所设计出来的教案会更有利于我们的课堂教学，课堂教学会更有实效性。
我们的感悟：
设计教学时认真解读教材，确定课的教学起点是提高课堂实效性的关键。一节课下来，学生走出课堂到底学会了什么？是为数学内容而教还是为学生的长远发展而教？答案是肯定的。学生上课前知道些什么？也就是需要我们做好课前预测和课堂预测工作，在关注每一位学生工作中要落到实处，老师对学生的了解是把握课堂的关键，每个教学环节的设计应该是有效为教学服务的。另外，在设定教学目标时还应该考虑到两个方面：共性目标和提高性目标，立足长远，设计立体的教学结构，只有这样的课堂，才是有实效、有生机的课堂。
《生活中的比》教学反思
明德小学 袁维冠
今天，在六（2）班上《生活中的比》视频课，现在还没有看当时的录象，但在整个教学过程中，的确有很多很深刻的体会，存在着不少的缺点，也有值得我一直发扬下去的闪光点，下面说说我上完这堂课之后的体会，先说优点：
1、在整个教学过程中，一直都能紧扣生活，能抓住《生活中的比》的生活中，让学生明白数学缘于生活，也用于生活。引导比的意义时，我用的是班中男同学与女同学之间的关系引导，直观明了，学生也容易理解。在练习中，我从五星红旗到奥运会，从人均的收入情况到父子之间的身高的比，都是生活中大家所熟悉的，学生学起上来，兴趣高，也容易上手。
2、能注重情感和价值观的教育，重视学生的品德方面的灌输。在这堂课，有很多的题目，围绕着生活中开展，也在题目中适时地进行爱国主义教育，比如拓展题：1978年前我国农民年人均纯收入是100元，经过二十多年的改革开放，现在我国农民年人均纯收入为2100元。现在农民年人均纯收入与1978年前的比是（ ）比值是（ ）。这个比值说明了什么？让学生明白到，我国经过二十多年的改革开放，人民的生活水平得到了大大的提高。再如，通过2004年奥运会的金牌榜，让学生说出各奖牌的比，让学生了解到我国现在不仅在在经济上，在体育上也是一个世界强国，综合国力得到了不断的提高，展望2008年北京奥运会，我国还将取得更好的成绩。
3、从学生的兴趣出发，引入卡通人物“蜡笔小新”，开设游戏开放题“营救蜡笔小新”，大大地提高了学生学习的兴趣，在做题目的时候，学生都跃跃欲试，课堂的气氛一下子高涨了起来。
4、联系生活，适当的设疑，让学生的视野和思维得到开拓。在教学过程中，我专门安排了这样的一道题目，让学生去思考：在雅典奥运会网球女子双打决赛中，中国选手李婷/孙甜甜以2︰0击败西班牙选手马丁内斯/帕斯奎尔，勇夺冠军。与我们今天学的比一样吗?结果不出我所料，绝大部分的同学都认为是一样的，其实不然，它的意义和这堂课的不一样，这只是运用了一样比的形式，它只是一个“差比”的关系，也从中让学生明白，比的后项不能为“0”。
下面再说说这堂课的不足之处：
1、在前半节课里，都未能调动学生的积极性。在我的教学设计里，我是打算运用奖励小红旗的方式，但由于对学生的了解不足，以及我的错误估计，以致小红旗不但没有发挥其积极作用，相反使整堂课显得不流畅。其一、六年级的学生已经是高年级的学生，并不喜欢小红旗；其二、我的奖励太频繁，无论什么问题，简单和复杂的都一律是一面红旗，学生感觉不到奖励的喜悦；其三，一堂课下来，奖励几十面红旗，个个出来受奖，的确浪费了不少的时间。因此，此举比较失策。
2、引导比的意义，导入新课相当生硬。课前的10分钟，几乎是没有运用多媒体教学，运用男女同学的倍数引入比，的确是很贴合实际，但欠缺了生动，学生是明白，但开始就没有了那种活跃和积极的气氛。直到现在，我都还在想，究竟运用什么样的方式来导入“比”，让学生理解“比”会更形象，更深刻。我很想用一个游戏的方式来导入，这样，课堂气氛活跃，学生又能很容易地理解“比”，但很可惜到现在都还没有想出来，所以，这堂课的重点之一，让学生理解比的意义这一方面，我觉得还是做得不够好的。
3、学生的动手操作和合作学习的次数过少。一堂课下来，学生讨论就那么一次，这是不够的，其实很多的题目上，都可以让学生去讨论，这样的效果会更好，可惜是由于时间把握不好的关系，没有让这方面很好地出现在这堂课里，这也是比较失当的地方。
