六年级数学下册《圆锥的体积》教案
圆锥的体积
教学内容:教科书第42~~43页的例1、例2,完成“做一做”和练习九的第3—5题。
教学目的:使学生初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积,发展学生的空间观念。
教具准备:等底等高的圆柱和圆锥各一个,比圆柱体积多的沙土(最好让学生也准备).
教学过程:
一、复习
1、圆锥有什么特征?
使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面,侧面,高和顶点。
2、圆柱体积的计算公式是什么?
指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积×高”。
二、导人新课
我们已经学过圆柱体积的计算公式,那么圆锥的体积又该如何计算呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。
板书课题:圆锥的体积
三、新课
1、教学圆锥体积的计算公式。
教师:请大家回亿一下,我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?
指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。
教师:那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?
先让学生讨论一下用什么方法求,然后指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式。
教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,“大家看,这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”
然后通过演示后,指出:“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?”
接着,教师边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。我先在圆锥里装满沙土,然后倒入圆柱。请大家注意观察,看看能够倒几次正好把圆柱装满?
问:把圆柱装满一共倒了几次?
学生:3次。
教师:这说明了什么?
学生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的 。
板书:圆锥的体积=1/3 × 圆柱体积
教师:圆柱的体积等于什么?
学生:等于“底面积×高”。
教师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢?
引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”,于是可以得到圆锥体积的计算公式。
板书:圆锥的体积= 1/3 ×底面积×高
教师:用字母应该怎样表示?
然后板书字母公式:v=1/3 sh
2、教学例1。
一个圆锥形的零件,底面积是19平方厘米, 高是12厘米。这个零件的体积是多少?
教师:这道题已知什么?求什么?
指名学生回答后,再问:已知圆锥的底面积和高应该怎样计算?