有余数的除法（精选12篇）
详细介绍：
课题：有余数的除法
教学目标
1.使学生初步理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法.
2.使学生掌握试商的方法，懂得余数要比除数小的道理.
3.培养学生初步的观察、概括能力.
教学重点
有余数除法的计算方法.
教学难点
试商
教具学具准备
投影片、梨、盘、图片、小棒、圆片
教学步骤
一、铺垫孕伏.【演示课件“有余数的除法”】
1.里最大能填几？你是怎么想的？（书上做）
3×＜224×＜37
×2＜11×5＜38
2.用坚式计算除法.（齐做并指名板演）
订正笔算除法时，要求学生口述计算过程及竖式中各部分的名称.
二、探究新知.
1.教学例1【继续演示课件“有余数的除法”】.
（1）出示例16÷3＝
引导学生操作，用圆片代替梨，小棒横放代替盘子.大家共同操作后，请一名同学到前面操作.
边操作边思考，把6个梨平均放在3个盘子里，应该怎样分.
分后列式计算，学生口述，教师板书：6÷3＝2
试让学生口述算理后回答竖式中每个数表示的意义：被除数6表示被分的数，3表示平均分成3份；2表示每份是2；被除数6下面的6是2与3的乘积，表示每盘分2个，3盘共分了6个，也就是被分掉的数；横线下面的0表示6个梨全分完了，没有剩余.
教师在“0”旁板书：没有剩余.
（2）出示例17÷3＝先按题意列式7÷3＝
教师启发引导：让学生按照6÷3＝2的方法操作，观察7÷3也就是把7个梨平均放在3个盘子里出现了什么新情况.
大家共同操作后，请一名同学到前面操作演示并回答教师提出的问题：把7个梨平均分在3个盘子里，你是怎么分的？为什么这样分？有没有分完？每个盘子分得几个？还剩几个？
教师启发讲解：剩下的1个，平均放在3个盘子里还能分吗？既然不能，就只有剩下它了，那就是说，把7个梨平均放在3个盘子里，每盘放2个，还剩1个，那么用竖式如何表示7÷3＝？
教师用6÷3＝2的方法类推讲解，指名回答：
被分的数是几？平均分成几份？怎样写？
每盘分得几个，商是几，写在什么地方？
有3个盘.每盘放2个梨，实际分掉了几个梨？（2×3＝6）那个分掉的数“6”应写在什么地方？
7个梨，分掉了6个，有没有剩余，在竖式里应写在哪？
教师强调：7个梨减去分掉的6个，还剩1个，这个“1”要写在横线下面，表示分剩下的数，这个没分完剩下的数，我们给它起个名字叫“余数”.（彩笔板书“余数”）
横式怎么写呢？在等号后面先写商“2”，为了区分商和余数，在商2的后面要点六个点“……”，再写余数1，读作“2余1”.教师领读算式7÷3＝2……1读作：7除以3等于2余1.
教师小结：像这样的求出商以后还有余数的除法就叫做“有余数的除法”.
（板书课题：有余数的除法）
（3）对照、观察、比较一般除法和有余数除法的异同点，揭示本节课的重点、关键，沟通一般除法和有余数除法两者之间的联系.
相同点：算式表示意义相同，都表示平均分；列式方法相同；被分的数，平均分的份数，每份分得的数及分掉的数，在竖式中书写位置相同.
不同点：6÷3＝2正好分完，没有剩余：7÷3＝2……1没分完，有剩余.正因为有剩余，所以在得数的写法上及读法上不同.
（4）反馈练习：
拿11根小棒，平均分成4份，每份几根，还剩几根？先摆一摆，再把下面的竖式写完整.
在学生操作、分析、列式、计算完成后进行订正，重点提问被除数11的下面8表示什么数，横线下面的3是什么意思，横式等号后边怎么写，读出算式，并说出算式表演的意义.
2.教学例2.【继续演示课件“有余数的除法”】
（1）出示例2：38÷5＝□……□
（2）学生尝试计算、思考，遇有疑难问题，小组讨论解决并总结出试商方法.试算、讨论后回答：把38平均分成5份，每份是几怎么想？（每份是几，分成5份，
就是5个几，想5和几相乘的积要比38小，不然的话不够分，前提是不能正好分完.）
相乘的积太小了还可以再分吗？（说明没分完，还可以分，一直到不够分为止，所以5和几相乘的积不仅要小于38，还应最接近38.）
那么5和哪个数相乘的积小于38又最接近38呢？5×＜38，商6行吗？商8行吗？为什么？
所以计算有余数除数时，要想除数和几相乘的积比被除数小且最接近被除数.
（3）观察比较，找出规律.
比较例1、“做一做”、例2，这三题里的余数和除数，你发现了什么？
学生回答后板书：计算有余数的除法，余数要比除数小.
（4）反馈练习：
14÷4＝□……□
订正时指名学生说思维过程，重点说试商的方法.
三、全课小结.
1.让学生观察板书，思考回答今天你学到了什么知识？
2.教师纠正性、补充性地进行小结.
随堂练习
1.（1）口述计算过程.
（2）用竖式计算下面各题：
27÷5＝38÷6＝47÷9＝
订正时，由学生说一说计算过程，着重检查余数的大小和别忘在横线上写余数.
2.下面的计算对吗？把不对的改正过来.
3.在方框里填合适的数.
布置作业
计算
板书设计
探究活动
巧用余数
活动目的
1.通过活动，使学生进一步理解“余数”的概念.
2.初步培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力.
活动准备
老师：一张年历（XX年的）.
学生：每组一张表格（第组学生生日一览表）
活动过程
一、准备知识.
XX年共有12个月，一、三、五、七、八、十、十二月各有31天.
二月是28天.
四、六、九、十一月各有30天.
7天为一个星期.
二、分组.
每组4至5人，自愿结合.
选出组长做组织者和执笔人.
三、调查填表.
填出本组每个学生的姓名和生日.第组学生生日一览表（9月10日：星期三）
姓名
生日（月日）
计算方法（列式计算）
今年生日是星期几
四、小组合作.
一起研究、讨论、完成表格中的后两列内容.
注：计算生日是星期几的方法：
如：张某生日是11月2日，从9月10日到11月2日共53天.53÷7＝7……4
（四、五、六、日）
张某的生日是星期日.
五、集体交流.
各组代表汇报本组计算的学生生日是星期几，老师出示XX年历，集体对照订正.
六、评价.
根据各组计算正误情况，评选出优胜组.
有余数的除法
有余数的除法
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书三年级上册p49-51
教材分析：
本课是在学生学习了表内除法横式的基础上进行教学的。是表内除法知识的延伸和扩展.通过教学，可为学习有余数的除法和除法笔算打下基础。
教学时首先安排了同学们列队欢迎福娃的情境，安排这个情境的目的：一是使学生认识到数学与生活的联系，并激发学生用所学的知识解决生活中实际问题的欲望；二是从学生已有的知识入手，通过列队欢迎的活动抽象出除法竖式的书写过程，使学生体会到除法竖式每一步的实际含义。
有余数的除法是在学生已经理解了除法的意义和表内除法竖式写法的基础上，通过学生坐船的情境，在活动中体会到在日常生活中会遇到把一些物体平均分后，还有余数的情况，并类推出有余数除法的竖式写法，为学习多位数除以一位数的除法打下基础
学生分析：
教学中,一方面从低年级儿童的身心特点出发,激发学生的学习兴趣,调动学生的情感投入;另一方面联系学生的生活实际,激活了学生原有的知识和经验,如除法的认识,表内除法等,并让学生在具体的情境中感知余数的意义,展开想象和思考,理解余数和除法的关系,自主沟通有余数的除法竖式和表内除法竖式的联系,学会有余数除法的计算方法。在具体的情境中学习数学知识,有利于学生把抽象的学习内容形象化,有助于学生对算理的理解和相互交流,这样学生的学习经验能够充分调动,学生的潜能和创造性能够充分的发挥,数学知识和数学活动经验能够充分的获得,学生的情感态度和一般能力能够充分发展.
在多次试讲过程中,都是由老师先讲一遍,学生再试做,结果出现许多错误,学生掌握得不好,反思后,想到因为学生第一次接触除法竖式,竖式的书写过程不是学生可以通过思考或老师的启发就可以获得的,所以最后采用讲解法,发现法,边讲解,边书写 ,边复述等方式让学生理解除法竖试的书写和意义.结果教学效果明显提高,为下面学习有余数的除法打下良好的基础.这说明新课程理念下的教学，并不是所有的知识都适合用自主探究和启发式教学，要结合知识本身的特点和学生的认知基础，选择合适的教学方法，才能有效地完成教学任务。
学习目标：
1:知识与技能
通过生活情景使学生初步理解除法及有余数除法的意义，掌握有余数除法的竖式写法。
2:过程与方法
在具体的故事情景中，通过观察思考，理解有余数除法的算理。 3:情感态度价值观
让学生充分的感受到数学的价值,体验到问题解决的乐趣和数学学习的愉悦情感.
教学过程：
一：课前活动教
出示福娃动画，定格在五个福娃身上。
师：它们是谁呀？五个可爱的福娃出色的完成了把北京奥运会的任务，听说我们林州呀可美了，今天它们就来到了这里，欢迎吗？（学生：欢迎）
师：那我们就赶快列队欢迎它们吧：咱们班现在有40人。
（课件出示：共有40人，每队站8人，可以站几队呢？）学生答
师：你是怎样得出来的？（学生说算式，师板书算式）
师：40÷8既可以用口诀直接求商，也可以借助竖式求商。
（课前了解到学生对福娃特别感兴趣,从学生兴趣出发,用福娃动画引入教学,充分调动学生情绪，并以列队欢迎福娃的情境使之积极地投入到学习中）
二：探究活动
（一）1.讲解竖式写法
师：先写“厂”被除数40写在除号的里边，除数8写在除号外面的左侧，商3写在除号的上面。
问：商写在哪儿？为什么写在个位，为什么不能写在十位上？
师：接下来，把除数8和商5相乘，所得的乘积写在被除数下面
问：第1个40， 8， 5 ，第2个40 分别表示什么意思？
师：有40个同学要站队，结果一共站了40个，没有余下一个同学，所以用 40-40=0
问：“0”表示什么意思
2.同桌互相说一说计算过程及每一步所表示的意义。
3.指名回答.
（因为学生第一次接触到除法竖式,竖式的书写过程也不是学生可以通过思考或老师的启发就可以获得的,所以采用讲解法,发现法,边讲解,边书写 ,边复述等方式让学生理解除法竖试的书写和意义,为下面学习有余数的除法打下良好的基础.）
（二）：巩固练习
邀请福娃去游乐场（课件出现游乐场画面并出示门票）
师：还是一张特殊的门票，就在你的桌斗里，赶快拿出来看看吧。你必须补充完上面的填空才可以顺利通过。
学生试做并讲解。
问：第一个空该填几？第二个空该填几？怎样计算？
问：看这两张门票可以通过吗？(实物投影出示错题)评讲错题，分析错因，并让学生改正。
(教师抓住时机，巧妙利用错误，提高学生思维能力，让学生在错误中进一步学习，在错误中纠正不足，这不仅激发了学生的思维，而且提高了学生的分析能力,使学生更加清楚除法竖式的书写及意义,为下面有余数除法的竖式教学打下良好的基础)
师：恭喜大家,听小火车来了（课件开过一辆小火车，）
师：同学们高高兴兴地坐上了小火车，欢欢呢？（课件出现：欢欢的身旁有一道竖式 问：我该进几号呢？）
师：赶快列竖式算一算吧，（学生列式计算。）
（这两道习题层次分明，由学生填空到独立完成竖式，可以使学生从易到难巩固除法竖式的书写方法）
（三）：教学有余数除法的意义
1:同学们划船。（课件出现：45人都划船最多可以坐满几条船？还余几个人？每条船限坐6人）
师：你得到哪些信息。
问：你会列式吗？
问: 45÷6怎样列竖式呢？学生试做,老师巡视,发现错误(实物投影出示错题,让学生发现错误的原因,通过讨论得出正确的书写过程。让学生在探究发现的过程中,理解有余数除法的意义,教师着重引导学生理解余数的意义.)
问:“3”表示什么意思？
师：这里的3就叫做余数。今天我们对除法又有了新的认识，这就是有余数的除法。
2.横式写法
45÷6=7（条）...3（人）
等号后写商7，单位名称是条，为了分清商和余数，在商的后边写上几个小园点写余数3，单位名称（人）
读作:45除以6等于7条余3人
（结合划船的情景引导学生自主学习有余数除法的横、竖式写法，因为学生对无余数除法的意义，竖式书写掌握较好，因此在这一教学环节中就能较顺利地完成教学任务。充分体现了以学生为主体，以教师为主导的教学）
三：全课总结
（课件画面，今天我们玩的真开心，而且还知道了除法还能用竖式计算，同学们你们呢？）
有余数的除法
24÷3=8 25÷3：8.….·1 3x 8+1：25
38÷2：19 39÷2：19'....·1
180÷12=15 184÷12：15……4 12x 15+4=184
[商是整数而没有余数弧得到整数商还有余数]被除数二商x除数+余数
(整除) (有余数除法)
欧拉的故事
欧拉是世界著名的数学家。他从小就喜欢数学，即使在放牧羊群的时候，
也常常捡一根树枝，在地上写呀，算呀，就像着了迷似的。
十二岁那年，有一天欧拉帮助父亲修建羊圈。父亲钉好了四根木桩，构成
了长方形的四个顶点，小欧乒帮助父亲测量长和宽，准备计算场地面积和所需
要的篱笆材料。根据父亲说的数，小欧拉很快就算出了结果：“羊圈长40米，宽
15米，面积600平方米，周长110米，需要110米的篱笆材料。”
父亲听了闷闷不乐地说：“现在只有100米的篱笆材料，如果宽减少5米，面
积就要减小到400平方米，那就太小了。”
小欧拉看着面带难色的父亲，在心里悄悄地计算着，过了一会儿，他对父亲
说：“如果长减少到35米，宽不变，羊圈的面积不就变成了525平方米了吗?”父
亲听了脸上露出了笑容。 —
这时欧拉又说：“爸爸，让我再算一算，明天咱们再干吧。”父亲同意了他的
建议。
回家后，小欧拉依次计算着一组数据，寻找最佳结果。最后，小欧拉终于发
现：当长、宽都是25米时面积最大。他把结果告诉了父亲，父亲听后非常高兴。
欧拉通过刻苦努力，取得了非凡的成就，终于咸了举世闻名的数学大师。
选自人民教育出版社《数学课外读物》第6册第64-65页
教学内容：
教科书练习十七。
教学内容：
教科书第72页，练习十六第1-6题。
(一)知识教学点
1.使学生理解整除的意义。
2.认识有余数的除法。
3.掌握有余数的除法中各部分之间的关系。
(二)能力调练点
培养学生分析、判断及逻辑推理能力和解决实际问题的能力。
(三)德育渗遗点
认识知识间的内在联系及知识发展性的特点。
(四)羹宵渗遁点
使学生感悟人民的卓越智慧，感悟数学知识的魅力，提高审美意识。
指导学生在已有经验的基础上，知识迁移类推，由感性上升到理性，通过多
次体验，掌握新知。
1.教学重点：理解整除的意义，进一步认识有余数的除法及各部分间的关
2.教学难点：使学生理解余数为什么比除数小。
卡片、投影仪、投影片、微机。
(一}锚蛰孕伏
1.复习除法各部分之间的关系是怎样的?
2.出示卡片：(能口算的要口算)
24÷3= 25÷3：
(二)辣究新知
1.教学整除概念：
(1)引导学生观察算式，提问：你能按照每题的得数，将以上六道除法算式
分类吗?
学生讨论，讨论后指名到前面重新将六道算式按照要求重新排列，进行
整理。
使学生理解是根据得数有没有余数来排列的。
(2)教学例题： 、
教师引导学生先观察第一组题，问：
这一组题的被除数、除数、商务是什么数?引导学生明确，这一组题的被除
数、除数、商都是整数。说明这样的除法算式还有很多很多，你能再举出一些例
子吗?引导学生举例说明。
教师：刚才同学们又列举子很多被除数是整数，除数是一个不为0的整数，
商也是整数，并且没有余数的除法，我们把这样的除法叫整除。在这种条件下，
我们就说第一个整数能被第二个整数整除。如24÷3；8，我们就说24能被3
整除，也可以说成3能整除24。引导学生试说，算式38÷2：19和180÷12=15，
谁能被谁整除。
(3)反馈练习：第72页“做一做”，投影出示。(学生判断时说明理由)
下面哪个除法中的第一个数能被第二个数整除?
16÷3 48÷6 80÷16 91÷17
2，教学有余数的除法：
(1)教学例题：
教师：我们再来看一看第二组题，在这些算式中，被除数÷除数：商务有什
么特点?学生答后，教师加以总结引出概念：像这组除法题目，都是一个整数除
以另一个不为0的整数，得到的商是整数，并且还有余数，这样的除法叫有余数
的除法。
反馈练习：出示以下各题目：(投影)
13÷2：6·‘，，.·1 38÷19=2
49÷5二9·..¨，4 26÷3二8·....·2
问：哪些是有余数的除法呢?38÷19=2au什么?
教师：请同学们观察在有余数的除法里，余数都有什么特点。引导学生明
确：余数都比除数小。教师用彩色粉笔描一描黑板上第二组各算式的余数。
(通过观察、比较，从算式特点人手，直观、可信，学生印象深刻。)
(2)教学有余数除法各部分间的关系。
出示： ·
25÷3：8·....·1 184÷12：15·...·.4
说一说算式中的被除数、除数、商、余数各是哪些数7 .
引导学生观察算式中的数，让学生思考：上面除法算式中的被除数怎样求。
学生回答后，教师对应着每个算式板书：
3x8+1：25 12x15+4：184
通过以上学习，你知道有余数除法中的“被除数”应等于什么?
引导学生总结，教师板书：被除数；商x除数+余数
教师：我们应用这个关系，可以进行验算。比如：69÷2：34……1(投影出
示)问：要判断这道题计算对不对，可怎样验算呢?启发学生口述：2乘以34加
上1是不是等于龄，如果等于69说明计算是正确的。
反馈练习：第72页“做一做”，投影出示：
下面的除法计算，请你验算一下是不是正确。(投影出示)
367÷23：15……x
订正时，让学生讲一讲根据是什么。
教师：以上我们认识了整除及其特征，同时对有余数的除法有了更深层次
的了解，请同学们阅读课本第x页的内容。
(让学生阅读课本，使学生对本节所学习的知识进行再认识，使其学的知识
更系统化，同时培养学生发现问题，解决问题的良好习惯。)
(三)巩固发晨 ‘
(学生操作微机，共三套综合试题，学生根据自己需要任选一组或多选。此
练习题在学生做题时，每做对一道，微机便及时给予揭示，每做错一道，微机便
播放出鼓励性语言给学生听，促使其成功。或用投影出示进行练习。)
a组：
1.填空：
(1)一个( )除以另一个(
—个数能被第二个数( )。
(2)28÷14：2，( )能被( )整除。
(3)一个( )除以另一个( )，得到的(
样的除法叫做( )，( )都有比除数小。
(4)被除数( )——x——+余数。
2.选择：在整除的算式下面画上横线。
(1)124÷3： (2)45÷9：
(3)72÷9二 (4)52÷4二
)，而没有余数，我们就说第
)的商以后还有( )，这
3.计算下面试题并验算。
9350÷46
4.练习十六第3、5题。
b组：
1.填空：
(1)在126÷3；42中，( )能被( )整除。
(2)如果d÷8：4，那么( )能被( )整除。
(3)o、凸都是整数且占fo，如果o÷占；5，那么( )能被( )整除
2.第一行的各数能被第二行的哪些数整除，请用直线连接起来。
48 70 91 100
2 3
3.计算下面试题并验算。
1320+35
4.练习十六第3、5题。
c组：
(1)在23÷6中，第一个数不能被第二个数整除。(
(2)480+25；19”...·150( )
(3)余数必须比除数小。( )
(4)35只能被7整除。( )
(5)360能被2、3、5这几个数整除。(
2.计算下面试题并验算。
36900÷210
3.体育用品厂有4000个羽毛球要包装，每筒羽毛球12个，这些羽毛球最
多能装多少筒?还剩几个?
4.练习十六第3、5题。
(提供给学生不同层次的习题，学生根据自身情况有针对性进行选择，学习
积极性高，兴趣浓，有利于学生思维的发展，充分发挥学生的主体作用o)
(四)爆堂小结
师生共同总结，知道什么是整除，什么是有余数除法，还知道有余数除法中
各部分名称，怎样验算有余数除法。
1.按要求把算式填写在指定的横线上。
324÷4； 52÷8： 40÷3： 72÷9：
能整除的算式有 ；不能整除的算式有
练习十六第4、6题
课题：
教学目标
1.使学生初步理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法.
2.使学生掌握试商的方法，懂得余数要比除数小的道理.
3.培养学生初步的观察、概括能力.
教学重点
有余数除法的计算方法.
教学难点
试商
教具学具准备
投影片、梨、盘、图片、小棒、圆片
教学步骤
一、铺垫孕伏.【演示课件】
1.（ ）里最大能填几？你是怎么想的？（书上做）
3 ×（ ）＜ 22 4×（ ）＜ 37
（ ）×2 ＜ 11 （ ）×5 ＜38
2.用坚式计算除法.（齐做并指名板演）
订正笔算除法时，要求学生口述计算过程及竖式中各部分的名称.
二、探究新知.
1.教学例1【继续演示课件】.
（1）出示例1 6÷3＝
引导学生操作，用圆片代替梨，小棒横放代替盘子.大家共同操作后，请一名同学到前面操作.
边操作边思考，把6个梨平均放在3个盘子里，应该怎样分.
分后列式计算，学生口述，教师板书：6÷3＝2
试让学生口述算理后回答竖式中每个数表示的意义：被除数6表示被分的数，3表示平均分成3份；2表示每份是2；被除数6下面的6是2与3的乘积，表示每盘分2个，3盘共分了6个，也就是被分掉的数；横线下面的0表示6个梨全分完了，没有剩余.
教师在“0”旁板书：没有剩余.
（2）出示例1 7÷3＝ 先按题意列式7÷3＝
教师启发引导：让学生按照6÷3＝2的方法操作，观察7÷3也就是把7个梨平均放在3个盘子里出现了什么新情况.
大家共同操作后，请一名同学到前面操作演示并回答教师提出的问题：把7个梨平均分在3个盘子里，你是怎么分的？为什么这样分？有没有分完？每个盘子分得几个？还剩几个？
教师启发讲解：剩下的1个，平均放在3个盘子里还能分吗？既然不能，就只有剩下它了，那就是说，把7个梨平均放在3个盘子里，每盘放2个，还剩1个，那么用竖式如何表示7÷3＝？
教师用6÷3＝2的方法类推讲解，指名回答：
被分的数是几？平均分成几份？怎样写？
每盘分得几个，商是几，写在什么地方？
有3个盘.每盘放2个梨，实际分掉了几个梨？（2×3＝6）那个分掉的数“6”应写在什么地方？
7个梨，分掉了6个，有没有剩余，在竖式里应写在哪？
教师强调：7个梨减去分掉的6个，还剩1个，这个“1”要写在横线下面，表示分剩下的数，这个没分完剩下的数，我们给它起个名字叫“余数”.（彩笔板书“余数”）
横式怎么写呢？在等号后面先写商“2”，为了区分商和余数，在商2的后面要点六个点“……”，再写余数1，读作“2余1”.教师领读算式7÷3＝2……1读作：7除以3等于2余1.
教师小结：像这样的求出商以后还就叫做.
（板书课题：）
（3）对照、观察、比较一般除法和有余数除法的异同点，揭示本节课的重点、关键，沟通一般除法和有余数除法两者之间的联系.
相同点：算式表示意义相同，都表示平均分；列式方法相同；被分的数，平均分的份数，每份分得的数及分掉的数，在竖式中书写位置相同.
不同点：6÷3＝2正好分完，没有剩余：7÷3＝2……1没分完，有剩余.正因为有剩余，所以在得数的写法上及读法上不同.
（4）反馈练习：
拿11根小棒，平均分成4份，每份几根，还剩几根？先摆一摆，再把下面的竖式写完整.
在学生操作、分析、列式、计算完成后进行订正，重点提问被除数11的下面8表示什么数，横线下面的3是什么意思，横式等号后边怎么写，读出算式，并说出算式表演的意义.
2.教学例2.【继续演示课件】
（1）出示例 2： 38÷5＝□……□
（2）学生尝试计算、思考，遇有疑难问题，小组讨论解决并总结出试商方法.试算、讨论后回答：把38平均分成5份，每份是几怎么想？（每份是几，分成5份，
就是5个几，想5和几相乘的积要比38小，不然的话不够分，前提是不能正好分完.）
相乘的积太小了还可以再分吗？（说明没分完，还可以分，一直到不够分为止，所以5和几相乘的积不仅要小于38，还应最接近38.）
那么5和哪个数相乘的积小于38又最接近38呢？5×（ ）＜ 38，商6行吗？商8行吗？为什么？
所以计算有余数除数时，要想除数和几相乘的积比被除数小且最接近被除数.
（3）观察比较，找出规律.
比较例1、“做一做”、例2，这三题里的余数和除数，你发现了什么？
学生回答后板书：计算，余数要比除数小.
（4）反馈练习：
14÷4＝□……□
订正时指名学生说思维过程，重点说试商的方法.
三、全课小结.
1.让学生观察板书，思考回答今天你学到了什么知识？
2.教师纠正性、补充性地进行小结.
随堂练习
1.（1）口述计算过程.
（2）用竖式计算下面各题：
27÷5＝ 38÷6＝ 47÷9＝
订正时，由学生说一说计算过程，着重检查余数的大小和别忘在横线上写余数.
2.下面的计算对吗？把不对的改正过来.
3.在方框里填合适的数.
布置作业
计算
板书设计
探究活动
巧用余数
活动目的
1.通过活动，使学生进一步理解“余数”的概念.
2.初步培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力.
活动准备
老师：一张年历（2003年的）.
学生：每组一张表格（第 组学生生日一览表）
活动过程
一、准备知识.
2003年共有12个月，一、三、五、七、八、十、十二月各有31天.
二月是28天.
四、六、九、十一月各有30天.
7天为一个星期.
二、分组.
每组4至5人，自愿结合.
选出组长做组织者和执笔人.
三、调查填表.
填出本组每个学生的姓名和生日.
第 组学生生日一览表 （9月10日：星期三）
姓名
生日（ 月 日）
计算方法（列式计算）
今年生日是星期几
四、小组合作.
一起研究、讨论、完成表格中的后两列内容.
注：计算生日是星期几的方法：
如：张某生日是11月2日，从9月10日到11月2日共53天.
53÷7＝7……4
（四、五、六、日）
张某的生日是星期日.
五、集体交流.
各组代表汇报本组计算的学生生日是星期几，老师出示2003年年历，集体对照订正.
六、评价.
根据各组计算正误情况，评选出优胜组.
教学目标 ：
1.使学生理解整除的意义.
2.认识.
3.掌握中各部分之间的关系.
4.培养学生分析、判断及逻辑推理能力和解决实际问题的能力.
教学重点：
理解整除的意义，进一步认识及各部分间的关系.
教学难点 ：
使学生理解余数为什么比除数小.
教具学具准备
卡片、投影仪、投影片.
教学步骤
（一）铺垫孕伏
1.复习除法各部分之间的关系是怎样的？
2.出示卡片：（能口算的要口算）
24÷3＝ 25÷3＝ 38÷2＝
180÷12＝ 39÷2＝ 184÷12＝
3.导入 ：通过刚才复习可以看出同学们已掌握了除法的意义及乘、除法各部分间的关系。那么今天我们接着学习。（板书课题：）演示课件出示课题 下载
（二）探究新知
1.教学整除概念：
(1)教师出示出刚才口算卡片中的除法算式
24÷3=8 25÷3=8……1 38÷2＝19
180÷12＝15 39÷2＝19……1 184÷12＝15……4
教师提问：你能按照每题的得数，将以上六道除法算式分类吗？
指名到前面重新将六道算式按照要求重新排列，进行整理.
①24÷3=8 ②25÷3=8……1
38÷2＝19 39÷2＝19……1
180÷12＝15 184÷12＝15……4
演示课件出示两组算式 下载
学生讨论：根据什么这样分类？
使学生明确：根据得数有没有余数来排列的.
(2)教师引导学生先观察第一组题
教师提问：这一组题的被除数、除数、商各是什么数？你还能举出几个例子吗？
教师总结：刚才同学们又列举了很多被除数是整数，除数是一个不为0的整数，商也是整数，并且没，我们把这样的除法叫整除.（继续演示课件）这种条件下，我们就说第一个整数能被第二个整数整除.如24÷3＝8，我们就说24能被3整除，也可以说成3能整除24. 下载
引导学生同桌试说：算式38÷2＝19和180÷12＝15，谁能被谁整除.
（3）反馈练习：第72页“做一做”，投影出示.（学生判断时说明理由）
下面哪个除法中的第一个数能被第二个数整除？
16÷3 48÷6 80÷16 91÷17
2.教学：
（1）教师引导学生观察第二组算式：
教师提问：观察第二组题，在这些算式中，被除数÷除数=商各有什么特点？
学生答后，教师加以总结引出概念：像这组除法题目，都是一个整数除以另一个不为0的整数，得到的商是整数，并且还有余数，这样的除法叫.
（示课件出示有余数除法的定义） 下载
反馈练习：出示以下各题目：（投影）
13÷2＝6……1 38÷19＝2
49÷5＝9……4 26÷3＝8……2
教师提问：以上4道除法算式中哪些是呢？ 38÷19＝2叫什么？
引导学生观察：在里，余数都有什么特点.
教师举例，学生判断正误：
19÷6=2……7 19÷6=3……1
使学生明确：余数都比除数小.（教师可用彩色粉笔描一描黑板上第二组各算式的余数.）
（2）教学有余数除法各部分间的关系.
教师出示：
25÷3＝8……1 184÷12＝15……4
引导学生说：算式中的被除数、除数、商、余数各是哪些数.
让学生先观察再思考：上面除法算式中的被除数怎样求.
启发学生回答：
3×8＋1＝25 12×15＋4＝184（教师对应着每个算式板书）
教师总结：被除数＝商×除数＋余数 （板书）继续演示课件 下载
（3）反馈练习：第72页“做一做”，投影出示：
下面的除法计算，请你验算一下是不是正确.（投影出示）
367÷23＝15……22
订正时，让学生讲一讲根据是什么.
（三）巩固发展（投影）
A组：
1.填空：
（1）一个（ ）除以另一个（ ），商是（ ），而没有余数，我们就说第一个数能被第二个数（ ）.
（2）28÷14＝2（ ）能被（ ）整除.
（3）一个（ ）除以另一个（ ），得到的（ ）的商以后还有（ ），这样的除法叫做（ ），（ ）都有比除数小.
（4）被除数（ ）___________×___________＋余数.
2.选择：在整除的算式下面画上横线.
（1）124÷3＝ （2）45÷9＝
（3）72÷9＝ （4）52÷4＝
3.计算下面试题并验算.
9350÷46
4.练习十六第3题.
填出下表中所缺的数.
被 除 数
除 数
商
余 数
175
23
18
21
5
478
13
10
5.练习十六第5题.
20以内能被3整除的数有几个？把这些数加起来，还能被3整除吗？得多少？（把不能被3整除的数涂上色.）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
B组：
1.境空：
（1）在126÷3＝42中，（ ）能被（ ）整除.
（2）如果a÷8＝4，那么（ ）能被（ ）整除.
（3）a、b都是整数且b≠0，如果a÷b＝5，那么（ ）能被（ ）整除.
2.第一行的各数能被第二行的哪些数整除，请用直线连接起来.
48 70 91 100
2 3 5 7
3.计算下面试题并验算.
1320÷35
4.练习十六第3题.
填出下表中所缺的数.
被 除 数
除 数
商
余 数
175
23
18
21
5
478
13
10
5.练习十六第5题.
20以内能被3整除的数有几个？把这些数加起来，还能被3整除吗？得多少？（把不能被3整除的数涂上色.）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
C组：
1.判断：对的画“√”，错的画“×”.
（1）在23÷6中，第一个数不能被第二个数整除.（ ）
（2）480÷25＝19……15.（ ）
（3）余数必须比除数小.（ ）
（4）只能被7整除.（ ）
（5）360能被2、3、5这几个数整除.（ ）
2.计算下面试题并验等.
36900÷210
3.体育用品厂有4000个羽毛球要包装，每筒羽毛球12个，这些羽毛球最多能装多少筒？还剩几个？
4.练习十六第3题.
填出下表中所缺的数.
被 除 数
除 数
商
余 数
175
23
18
21
5
478
13
10
5.练习十六第5题.
20以内能被3整除的数有几个？把这些数加起来，还能被3整除吗？得多少？（把不能被3整除的数涂上色.）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
（四）课堂小结
师生共同总结，什么是整除，什么是有余数除法及各部分名称，怎样验算有余数除法.
（五）布置作业
1.按要求把算式填写在指定的横线上.
324÷4＝ 52÷8＝ 40÷3＝ 72÷9＝ 120÷10＝
能整除的等式有___________；不能整除的算式有___________.
2.练习十六第4题.
体育用品厂有4000个羽毛球要包装，每筒羽毛球12个，这些羽毛球最多能装多少筒？还剩几个？
3.练习十六第6题.
新学期开始，李老师给同学们买来250本练习本.平均分给全班40个同学后，还剩10本.平均每个同学分到几本练习本？
板书设计
教学目标：
1.使学生理解整除的意义.
2.认识.
3.掌握中各部分之间的关系.
4.培养学生分析、判断及逻辑推理能力和解决实际问题的能力.
教学重点：
理解整除的意义，进一步认识及各部分间的关系.
教学难点：
使学生理解余数为什么比除数小.
教具学具准备
卡片、投影仪、投影片.
教学步骤
（一）铺垫孕伏
1.复习除法各部分之间的关系是怎样的？
2.出示卡片：（能口算的要口算）
24÷3＝ 25÷3＝ 38÷2＝
180÷12＝ 39÷2＝ 184÷12＝
3.导入 ：通过刚才复习可以看出同学们已掌握了除法的意义及乘、除法各部分间的关系。那么今天我们接着学习。（板书课题：）演示课件出示课题 下载
（二）探究新知
1.教学整除概念：
(1)教师出示出刚才口算卡片中的除法算式
24÷3=8 25÷3=8……1 38÷2＝19
180÷12＝15 39÷2＝19……1 184÷12＝15……4
教师提问：你能按照每题的得数，将以上六道除法算式分类吗？
指名到前面重新将六道算式按照要求重新排列，进行整理.
①24÷3=8 ②25÷3=8……1
38÷2＝19 39÷2＝19……1
180÷12＝15 184÷12＝15……4
演示课件出示两组算式 下载
学生讨论：根据什么这样分类？
使学生明确：根据得数有没有余数来排列的.
(2)教师引导学生先观察第一组题
教师提问：这一组题的被除数、除数、商各是什么数？你还能举出几个例子吗？
教师总结：刚才同学们又列举了很多被除数是整数，除数是一个不为0的整数，商也是整数，并且没，我们把这样的除法叫整除.（继续演示课件）这种条件下，我们就说第一个整数能被第二个整数整除.如24÷3＝8，我们就说24能被3整除，也可以说成3能整除24. 下载
引导学生同桌试说：算式38÷2＝19和180÷12＝15，谁能被谁整除.
（3）反馈练习：第72页“做一做”，投影出示.（学生判断时说明理由）
下面哪个除法中的第一个数能被第二个数整除？
16÷3 48÷6 80÷16 91÷17
2.教学：
（1）教师引导学生观察第二组算式：
教师提问：观察第二组题，在这些算式中，被除数÷除数=商各有什么特点？
学生答后，教师加以总结引出概念：像这组除法题目，都是一个整数除以另一个不为0的整数，得到的商是整数，并且还有余数，这样的除法叫.
（示课件出示有余数除法的定义） 下载
反馈练习：出示以下各题目：（投影）
13÷2＝6……1 38÷19＝2
49÷5＝9……4 26÷3＝8……2
教师提问：以上4道除法算式中哪些是呢？ 38÷19＝2叫什么？
引导学生观察：在里，余数都有什么特点.
教师举例，学生判断正误：
19÷6=2……7 19÷6=3……1
使学生明确：余数都比除数小.（教师可用彩色粉笔描一描黑板上第二组各算式的余数.）
（2）教学有余数除法各部分间的关系.
教师出示：
25÷3＝8……1 184÷12＝15……4
引导学生说：算式中的被除数、除数、商、余数各是哪些数.
让学生先观察再思考：上面除法算式中的被除数怎样求.
启发学生回答：
3×8＋1＝25 12×15＋4＝184（教师对应着每个算式板书）
教师总结：被除数＝商×除数＋余数 （板书）继续演示课件 下载
（3）反馈练习：第72页“做一做”，投影出示：
下面的除法计算，请你验算一下是不是正确.（投影出示）
367÷23＝15……22
订正时，让学生讲一讲根据是什么.
（三）巩固发展（投影）
A组：
1.填空：
（1）一个（ ）除以另一个（ ），商是（ ），而没有余数，我们就说第一个数能被第二个数（ ）.
（2）28÷14＝2（ ）能被（ ）整除.
（3）一个（ ）除以另一个（ ），得到的（ ）的商以后还有（ ），这样的除法叫做（ ），（ ）都有比除数小.
（4）被除数（ ）___________×___________＋余数.
2.选择：在整除的算式下面画上横线.
（1）124÷3＝ （2）45÷9＝
（3）72÷9＝ （4）52÷4＝
3.计算下面试题并验算.
9350÷46
4.练习十六第3题.
填出下表中所缺的数.
被 除 数
除 数
商
余 数
175
23
18
21
5
478
13
10
5.练习十六第5题.
20以内能被3整除的数有几个？把这些数加起来，还能被3整除吗？得多少？（把不能被3整除的数涂上色.）
1
2
3
4
5
6
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11
12
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20
B组：
1.境空：
（1）在126÷3＝42中，（ ）能被（ ）整除.
（2）如果a÷8＝4，那么（ ）能被（ ）整除.
（3）a、b都是整数且b≠0，如果a÷b＝5，那么（ ）能被（ ）整除.
2.第一行的各数能被第二行的哪些数整除，请用直线连接起来.
48 70 91 100
2 3 5 7
3.计算下面试题并验算.
1320÷35
4.练习十六第3题.
填出下表中所缺的数.
被 除 数
除 数
商
余 数
175
23
18
21
5
478
13
10
5.练习十六第5题.
20以内能被3整除的数有几个？把这些数加起来，还能被3整除吗？得多少？（把不能被3整除的数涂上色.）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
C组：
1.判断：对的画“√”，错的画“×”.
（1）在23÷6中，第一个数不能被第二个数整除.（ ）
（2）480÷25＝19……15.（ ）
（3）余数必须比除数小.（ ）
（4）只能被7整除.（ ）
（5）360能被2、3、5这几个数整除.（ ）
2.计算下面试题并验等.
36900÷210
3.体育用品厂有4000个羽毛球要包装，每筒羽毛球12个，这些羽毛球最多能装多少筒？还剩几个？
4.练习十六第3题.
填出下表中所缺的数.
被 除 数
除 数
商
余 数
175
23
18
21
5
478
13
10
5.练习十六第5题.
20以内能被3整除的数有几个？把这些数加起来，还能被3整除吗？得多少？（把不能被3整除的数涂上色.）
1
2
3
4
5
6
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11
12
13
14
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16
17
18
19
20
（四）课堂小结
师生共同总结，什么是整除，什么是有余数除法及各部分名称，怎样验算有余数除法.
（五）布置作业
1.按要求把算式填写在指定的横线上.
324÷4＝ 52÷8＝ 40÷3＝ 72÷9＝ 120÷10＝
能整除的等式有___________；不能整除的算式有___________.
2.练习十六第4题.
体育用品厂有4000个羽毛球要包装，每筒羽毛球12个，这些羽毛球最多能装多少筒？还剩几个？
3.练习十六第6题.
新学期开始，李老师给同学们买来250本练习本.平均分给全班40个同学后，还剩10本.平均每个同学分到几本练习本？
板书设计
我们去植树
教学内容：义务教育课程标准实验教科书二年级(下)
教材简析：正值春天来临，此次实践活动可以引发学生树立春化太仓，美化自然的意识。教材以三个班中小朋友参加植树的情境，通过出发时的交谈以及植树时的互相提问，呈现数学问题，让学生选择自己感兴趣的问题进行解答。由于提出的问题难易不同，可以满足不同层次学生的学习需要，从中也可以锻炼学生克服困难的意志，培养学生的合作意识。在实践活动中，发展学生收集信息、处理信息、发现问题、解决问题的能力，有助于培养学生的应用意识和仔细观察的习惯。教学重点是运用所学的知识解决生活中的简单数学问题。教学难点 是解决二班的植树问题和提出有价值的数学问题。
教学目标 ：
1、在活动中，学生认真细致观察场景图，认真收集图片呈现的有关信息、处理信息、发现问题并解决问题，运用乘除和有余数的处罚解决一些简单的实际问题；培养学生综合运用知识的能力；
2、在实践活动中，培养学生观察力，思维能力及解决问题的能力；
3、通过实践活动，使学生获得一些数学活动的经验，体会数学与生活的密切联系，在独立思考与合作交流中获得成功的体验，建立学好数学的自信心。
教学准备：多媒体、情境图
教学过程 ：
一、激趣导入
春天，万物复苏，大自然多美啊！（出示图片）
小朋友们去干什么？原来是3月12日植树节，他们一起去植树。太仓近两年有一个重要的活动就绿化美化太仓。有没有发现太仓的树木多起来了，太仓的绿地多起来了？
让我们一起去看看好吗？（我们去植树）
【联系学生生活实际引入新课，激发学生的学习兴趣。】
二、整体感知，收集信息
1、学生仔细观察场景图，说一说看到了些什么？
2、学生先同桌交流，然后全班交流。
3、你准备先解决哪些问题？
【通过整体的观察，使学生学会自主的收集信息、处理信息。】
三、合作交流，解决问题
1、解决班级种树棵数
a、收集信息：三个小朋友一边走一边说，他们在说些什么呢？
学生读一读，说一说。
一班学生说：我们班领了4捆树苗，每捆8棵。
二班学生说：我们班准备每7人一组，每组栽6棵。
三班学生说：我们班准备把树苗栽成5行，每行6棵。
b、你能提出什么问题吗？
学生关于他们的谈话，主动提出问题。同桌交流。
组织学生来提问。
出示表格：
班级
一班
二班
三班
植树棵数
c、学生独立解决问题。
四人小组交流你是怎样解决问题的？
d、组织全班交流怎样解决的？
2、逐一解决每班植树过程中的问题
a、一班的问题
生：把树苗栽成5行，平均每行多少棵，还剩多少棵？
学生独立完成。
组织交流，列式。列式：32÷5=6(棵)……2(棵 )
32是什么？你是怎么知道的？学生回答。最后请学生口答。
b、二班的问题
生：每行载的棵数与行数相同，每行栽几棵？
学生思考并回答，说说你是怎么知道的？（借助口诀 六六三十六）
师：还可以栽成几行，每行几棵？
学生说一说，指导学生把话说完整。
如：可一栽成4行，每行9棵；也可以栽成9行，每行4棵。想乘法口诀：四九三十六。
c、三班的问题
生：如果每行栽7棵，最多能栽几行？还剩几棵？
学生独立解决问题。
组织学生交流解决的方法。
列式：30÷7=4（行）……2（棵）指导学生口答。
师：每行8棵呢？
学生独立解决。列式：30÷8=3（行）……6（棵）指导学生口答。
小结：小朋友们通过仔细观察，认真思考，解决了这么多的关于植树的数学问题。我们学了数学，就是要用到生活当中去的。
【组织学生自主发现问题，根据收集的信息解决问题。通过合作与交流，培养学生解决实际问题的能力。】
四、联系生活，提出问题
1、我们除了能解决问题，还要学会主动的发现问题。
你能提一些数学问题吗？（可以是书本上的，也可以是生活当中的。）
2、学生同桌合作交流
3、班中交流学生提出的问题。请其他学生解答。
【联系生活，用数学的眼光观察生活，发现问题，并解决问题。通过合作与交流活动，让学生充分体会数学与生活的密切联系。】
五、课堂小结
今天，参加了植树活动，你有什么收获吗？
只要你仔细观察，你就会发现数学就在我们的身边。
教学目标 ：
1.使学生理解整除的意义.
2.认识.
3.掌握中各部分之间的关系.
4.培养学生分析、判断及逻辑推理能力和解决实际问题的能力.
教学重点：
理解整除的意义，进一步认识及各部分间的关系.
教学难点 ：
使学生理解余数为什么比除数小.
教具学具准备
卡片、投影仪、投影片.
教学步骤
（一）铺垫孕伏
1.复习除法各部分之间的关系是怎样的？
2.出示卡片：（能口算的要口算）
24÷3＝ 25÷3＝ 38÷2＝
180÷12＝ 39÷2＝ 184÷12＝
3.导入 ：通过刚才复习可以看出同学们已掌握了除法的意义及乘、除法各部分间的关系。那么今天我们接着学习。（板书课题：）演示课件出示课题 下载
（二）探究新知
1.教学整除概念：
(1)教师出示出刚才口算卡片中的除法算式
24÷3=8 25÷3=8……1 38÷2＝19
180÷12＝15 39÷2＝19……1 184÷12＝15……4
教师提问：你能按照每题的得数，将以上六道除法算式分类吗？
指名到前面重新将六道算式按照要求重新排列，进行整理.
①24÷3=8 ②25÷3=8……1
38÷2＝19 39÷2＝19……1
180÷12＝15 184÷12＝15……4
演示课件出示两组算式 下载
学生讨论：根据什么这样分类？
使学生明确：根据得数有没有余数来排列的.
(2)教师引导学生先观察第一组题
教师提问：这一组题的被除数、除数、商各是什么数？你还能举出几个例子吗？
教师总结：刚才同学们又列举了很多被除数是整数，除数是一个不为0的整数，商也是整数，并且没，我们把这样的除法叫整除.（继续演示课件）这种条件下，我们就说第一个整数能被第二个整数整除.如24÷3＝8，我们就说24能被3整除，也可以说成3能整除24. 下载
引导学生同桌试说：算式38÷2＝19和180÷12＝15，谁能被谁整除.
（3）反馈练习：第72页“做一做”，投影出示.（学生判断时说明理由）
下面哪个除法中的第一个数能被第二个数整除？
16÷3 48÷6 80÷16 91÷17
2.教学：
（1）教师引导学生观察第二组算式：
教师提问：观察第二组题，在这些算式中，被除数÷除数=商各有什么特点？
学生答后，教师加以总结引出概念：像这组除法题目，都是一个整数除以另一个不为0的整数，得到的商是整数，并且还有余数，这样的除法叫.
（示课件出示有余数除法的定义） 下载
反馈练习：出示以下各题目：（投影）
13÷2＝6……1 38÷19＝2
49÷5＝9……4 26÷3＝8……2
教师提问：以上4道除法算式中哪些是呢？ 38÷19＝2叫什么？
引导学生观察：在里，余数都有什么特点.
教师举例，学生判断正误：
19÷6=2……7 19÷6=3……1
使学生明确：余数都比除数小.（教师可用彩色粉笔描一描黑板上第二组各算式的余数.）
（2）教学有余数除法各部分间的关系.
教师出示：
25÷3＝8……1 184÷12＝15……4
引导学生说：算式中的被除数、除数、商、余数各是哪些数.
让学生先观察再思考：上面除法算式中的被除数怎样求.
启发学生回答：
3×8＋1＝25 12×15＋4＝184（教师对应着每个算式板书）
教师总结：被除数＝商×除数＋余数 （板书）继续演示课件 下载
（3）反馈练习：第72页“做一做”，投影出示：
下面的除法计算，请你验算一下是不是正确.（投影出示）
367÷23＝15……22
订正时，让学生讲一讲根据是什么.
（三）巩固发展（投影）
A组：
1.填空：
（1）一个（ ）除以另一个（ ），商是（ ），而没有余数，我们就说第一个数能被第二个数（ ）.
（2）28÷14＝2（ ）能被（ ）整除.
（3）一个（ ）除以另一个（ ），得到的（ ）的商以后还有（ ），这样的除法叫做（ ），（ ）都有比除数小.
（4）被除数（ ）___________×___________＋余数.
2.选择：在整除的算式下面画上横线.
（1）124÷3＝ （2）45÷9＝
（3）72÷9＝ （4）52÷4＝
3.计算下面试题并验算.
9350÷46
4.练习十六第3题.
填出下表中所缺的数.
被 除 数
除 数
商
余 数
175
23
18
21
5
478
13
10
5.练习十六第5题.
20以内能被3整除的数有几个？把这些数加起来，还能被3整除吗？得多少？（把不能被3整除的数涂上色.）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
B组：
1.境空：
（1）在126÷3＝42中，（ ）能被（ ）整除.
（2）如果a÷8＝4，那么（ ）能被（ ）整除.
（3）a、b都是整数且b≠0，如果a÷b＝5，那么（ ）能被（ ）整除.
2.第一行的各数能被第二行的哪些数整除，请用直线连接起来.
48 70 91 100
2 3 5 7
3.计算下面试题并验算.
1320÷35
4.练习十六第3题.
填出下表中所缺的数.
被 除 数
除 数
商
余 数
175
23
18
21
5
478
13
10
5.练习十六第5题.
20以内能被3整除的数有几个？把这些数加起来，还能被3整除吗？得多少？（把不能被3整除的数涂上色.）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
C组：
1.判断：对的画“√”，错的画“×”.
（1）在23÷6中，第一个数不能被第二个数整除.（ ）
（2）480÷25＝19……15.（ ）
（3）余数必须比除数小.（ ）
（4）只能被7整除.（ ）
（5）360能被2、3、5这几个数整除.（ ）
2.计算下面试题并验等.
36900÷210
3.体育用品厂有4000个羽毛球要包装，每筒羽毛球12个，这些羽毛球最多能装多少筒？还剩几个？
4.练习十六第3题.
填出下表中所缺的数.
被 除 数
除 数
商
余 数
175
23
18
21
5
478
13
10
5.练习十六第5题.
20以内能被3整除的数有几个？把这些数加起来，还能被3整除吗？得多少？（把不能被3整除的数涂上色.）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
（四）课堂小结
师生共同总结，什么是整除，什么是有余数除法及各部分名称，怎样验算有余数除法.
（五）布置作业
1.按要求把算式填写在指定的横线上.
324÷4＝ 52÷8＝ 40÷3＝ 72÷9＝ 120÷10＝
能整除的等式有___________；不能整除的算式有___________.
2.练习十六第4题.
体育用品厂有4000个羽毛球要包装，每筒羽毛球12个，这些羽毛球最多能装多少筒？还剩几个？
3.练习十六第6题.
新学期开始，李老师给同学们买来250本练习本.平均分给全班40个同学后，还剩10本.平均每个同学分到几本练习本？
板书设计
信息窗2 搭帐篷
教学内容：教科书96—97页
教学目标:
1、使学生认识有余数除法和余数的含义，懂得“余数一定要比除数小”的道理。
2、掌握有余数除法的计算方法。
3、通过操作尝试培养学生的思维能力和自学能力。
教学重点、难点:
理解“余数一定要比除数小”是教学的重点。掌握试商方法是教学的难点。
教学准备:
学生每人准备10个小圆片、投影仪、小黑板。
教学过程:
一、 启发谈话 激趣导入：
秋天到了，明明和小红几个小伙伴去秋游，他们找好宿营的位置后，各自完成自己的任务去了。瞧，他们都忙了写什么？
二、 小组合作探究新知
出示课件：同学们秋游
看着这美丽的图片你想说些什么呢？能提出数学问题吗？
1、老师先说一个，这位同学在烤鱼，每人分4条，22条鱼可以分给多少人？能列算式计算吗？
学生先用圆圈摆一摆，在列算式
22÷4＝（ ）（人）……（ ）（条）
加法、减法、乘法都可以用竖式计算，除法能用竖式计算吗？
小组讨论，推想竖式
教师归纳：
2、指导学生给各部分起名字。
分别说出22、5、4表示什么意思？
3、你还能提出哪些数学问题？
板书问题：48个野果平均分给7个同学，怎样分？
学生列算式并计算
4、学生讨论
刚才我们做的这两道题的余数有什么特点？
第二题的余数能是8 或9吗？为什么？
小组汇报：哪一小组愿意来交流一下？
5、教师讲解。
（1） 计算有余数的除法时，余数一定要比除数小，因为，如果余数等于或大于除数，说明还够分1份的，说明商小了，只有余数比除数小，商才正确。
（2） 计算有余数除法时，书写格式一定要正确完整。
6、同学们秋游，首先解决的是宿营问题，野营小队共17个人，如果每顶帐篷住3人，需要搭多少顶帐篷？
学生独立列算式计算
小组讨论，需要几顶帐篷？为什么？
汇报交流结果
四、 巩固练习（投影片出示）
1、 口算并说出商几余几？
8÷3=□……□ 11÷4=□……□
12÷5=□……□ 65÷8=□……□
35÷8=□……□ 7÷2=□……□
2、 判断对错，对的打“√”，错的打“×”。
49÷6=8……1 38÷5=6……8 36÷9=3……9
学生改正后，让学生说一说错误的原因，使学生进一步掌握“余数要比除数小”的规律。
3、 看谁答得又对又快？
（1）被除数是23，除数是4，商是几，余数是几？
（2）54除以7，商几余几？除以9呢？
4、 聪明题。
有35块点心，每6块装一盒，剩下的包在纸包里，纸包里有多少块点心？
五、 课堂作业
六、课堂小结
教学反思
学生对有余数的除法的意义并不理解，因而在单位名称上很是糊涂，做起题来有困难。
学生比较会用竖式来计算除法，速度较快，但仍然是数位对不齐。
课题：
教学目标
1.使学生初步理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法.
2.使学生掌握试商的方法，懂得余数要比除数小的道理.
3.培养学生初步的观察、概括能力.
教学重点
有余数除法的计算方法.
教学难点
试商
教具学具准备
投影片、梨、盘、图片、小棒、圆片
教学步骤
一、铺垫孕伏.【演示课件】
1.（ ）里最大能填几？你是怎么想的？（书上做）
3 ×（ ）＜ 22 4×（ ）＜ 37
（ ）×2 ＜ 11 （ ）×5 ＜38
2.用坚式计算除法.（齐做并指名板演）
订正笔算除法时，要求学生口述计算过程及竖式中各部分的名称.
二、探究新知.
1.教学例1【继续演示课件】.
（1）出示例1 6÷3＝
引导学生操作，用圆片代替梨，小棒横放代替盘子.大家共同操作后，请一名同学到前面操作.
边操作边思考，把6个梨平均放在3个盘子里，应该怎样分.
分后列式计算，学生口述，教师板书：6÷3＝2
试让学生口述算理后回答竖式中每个数表示的意义：被除数6表示被分的数，3表示平均分成3份；2表示每份是2；被除数6下面的6是2与3的乘积，表示每盘分2个，3盘共分了6个，也就是被分掉的数；横线下面的0表示6个梨全分完了，没有剩余.
教师在“0”旁板书：没有剩余.
（2）出示例1 7÷3＝ 先按题意列式7÷3＝
教师启发引导：让学生按照6÷3＝2的方法操作，观察7÷3也就是把7个梨平均放在3个盘子里出现了什么新情况.
大家共同操作后，请一名同学到前面操作演示并回答教师提出的问题：把7个梨平均分在3个盘子里，你是怎么分的？为什么这样分？有没有分完？每个盘子分得几个？还剩几个？
教师启发讲解：剩下的1个，平均放在3个盘子里还能分吗？既然不能，就只有剩下它了，那就是说，把7个梨平均放在3个盘子里，每盘放2个，还剩1个，那么用竖式如何表示7÷3＝？
教师用6÷3＝2的方法类推讲解，指名回答：
被分的数是几？平均分成几份？怎样写？
每盘分得几个，商是几，写在什么地方？
有3个盘.每盘放2个梨，实际分掉了几个梨？（2×3＝6）那个分掉的数“6”应写在什么地方？
7个梨，分掉了6个，有没有剩余，在竖式里应写在哪？
教师强调：7个梨减去分掉的6个，还剩1个，这个“1”要写在横线下面，表示分剩下的数，这个没分完剩下的数，我们给它起个名字叫“余数”.（彩笔板书“余数”）
横式怎么写呢？在等号后面先写商“2”，为了区分商和余数，在商2的后面要点六个点“……”，再写余数1，读作“2余1”.教师领读算式7÷3＝2……1读作：7除以3等于2余1.
教师小结：像这样的求出商以后还就叫做.
（板书课题：）
（3）对照、观察、比较一般除法和有余数除法的异同点，揭示本节课的重点、关键，沟通一般除法和有余数除法两者之间的联系.
相同点：算式表示意义相同，都表示平均分；列式方法相同；被分的数，平均分的份数，每份分得的数及分掉的数，在竖式中书写位置相同.
不同点：6÷3＝2正好分完，没有剩余：7÷3＝2……1没分完，有剩余.正因为有剩余，所以在得数的写法上及读法上不同.
（4）反馈练习：
拿11根小棒，平均分成4份，每份几根，还剩几根？先摆一摆，再把下面的竖式写完整.
在学生操作、分析、列式、计算完成后进行订正，重点提问被除数11的下面8表示什么数，横线下面的3是什么意思，横式等号后边怎么写，读出算式，并说出算式表演的意义.
2.教学例2.【继续演示课件】
（1）出示例 2： 38÷5＝□……□
（2）学生尝试计算、思考，遇有疑难问题，小组讨论解决并总结出试商方法.试算、讨论后回答：把38平均分成5份，每份是几怎么想？（每份是几，分成5份，
就是5个几，想5和几相乘的积要比38小，不然的话不够分，前提是不能正好分完.）
相乘的积太小了还可以再分吗？（说明没分完，还可以分，一直到不够分为止，所以5和几相乘的积不仅要小于38，还应最接近38.）
那么5和哪个数相乘的积小于38又最接近38呢？5×（ ）＜ 38，商6行吗？商8行吗？为什么？
所以计算有余数除数时，要想除数和几相乘的积比被除数小且最接近被除数.
（3）观察比较，找出规律.
比较例1、“做一做”、例2，这三题里的余数和除数，你发现了什么？
学生回答后板书：计算，余数要比除数小.
（4）反馈练习：
14÷4＝□……□
订正时指名学生说思维过程，重点说试商的方法.
三、全课小结.
1.让学生观察板书，思考回答今天你学到了什么知识？
2.教师纠正性、补充性地进行小结.
随堂练习
1.（1）口述计算过程.
（2）用竖式计算下面各题：
27÷5＝ 38÷6＝ 47÷9＝
订正时，由学生说一说计算过程，着重检查余数的大小和别忘在横线上写余数.
2.下面的计算对吗？把不对的改正过来.
3.在方框里填合适的数.
布置作业
计算
板书设计
探究活动
巧用余数
活动目的
1.通过活动，使学生进一步理解“余数”的概念.
2.初步培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力.
活动准备
老师：一张年历（2003年的）.
学生：每组一张表格（第 组学生生日一览表）
活动过程
一、准备知识.
2003年共有12个月，一、三、五、七、八、十、十二月各有31天.
二月是28天.
四、六、九、十一月各有30天.
7天为一个星期.
二、分组.
每组4至5人，自愿结合.
选出组长做组织者和执笔人.
三、调查填表.
填出本组每个学生的姓名和生日.
第 组学生生日一览表 （9月10日：星期三）
姓名
生日（ 月 日）
计算方法（列式计算）
今年生日是星期几
四、小组合作.
一起研究、讨论、完成表格中的后两列内容.
注：计算生日是星期几的方法：
如：张某生日是11月2日，从9月10日到11月2日共53天.
53÷7＝7……4
（四、五、六、日）
张某的生日是星期日.
五、集体交流.
各组代表汇报本组计算的学生生日是星期几，老师出示2003年年历，集体对照订正.
六、评价.
根据各组计算正误情况，评选出优胜组.
教学内容：人教版数学三上p51-52例2、例3、做一做及相应的练习。
教学目标：通过操作活动，学生初步理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的横竖式写法和试商方法。经历观察、比较，知道余数要比除数小。
教学设想：
本节课是在学生理解除法的意义和表内除法的基础上进行教学的，同时它也是学生今后学习一位数除多位数除法的重要基础，具有承上启下的作用，其中理解有余数除法的意义及余数和除数的关系是本节课的教学重点。由于学生年龄小，逻辑推理难力差，因此，理解余数比除数小的道理就成为本节课的教学难点。为突出重点突破难点，提高教学的有效性，我主要采用以下方法。
⑴游戏激趣。通过“快速搜索”“快乐拼图”“艺术插花”三项活动来激发学生参与学习的热情。这三项活动在形式上具有游戏的性质，可增强对学生情感上的刺激，对于小学生来说，形式上喜欢才会有行动上的真正参与。同时这三个活动在本质上具有浓郁的数学味。“快速搜索”是为了在试商方法上作铺垫，通过“快乐拼图”在动手操作中感悟有余数除法的意义，经历“艺术插花”列出多个算式进行观察比较理解余数比除数小的道理。
⑵自主建构。纵观许多本课例的优秀教学设计，都很重视学生的动手操作，通过动手操作理解有余数除法的意义是所有老师的共同选择，但选用材料的种类和数量有所不同。我认为用小棒摆图形操作简单方便，学生比较感兴趣；数量太少会局限学生探究的空间，太多了则会花时太多，降低课堂的效率。所以我选择用13根小棒摆三角形和正方形，如果放开让学生摆自己喜欢的图形，可能会导致花样百出但价值不大。让学生根据要求和问题去操作、思考，既有空间又有方向。然后引导学生展示交流，自主建构意义。
⑶行为跟进。在学生理解有余数除法的意义后，不断增加花的朵数，引起余数的变化，再引导观察比较，初步感知余数的出现是有规律的。再变换除数，提出有挑战性的问题促进学生反思，在学生初步形成“余数出现是有规律的”这一认识之后，及时跟进，深化认识。
教学过程：
一、快速搜索。
导语：同学们喜欢做游戏吗？今天我们在游戏中学习数学，同学们要反应敏捷积极思考动作灵巧。
第一个游戏：快速搜索。要求以最快的速度找到接近某数的乘法口诀，但这句口诀的得数不能超过给定的数。如老师板书一个数“56”，你要以最快的速度搜索关于这个数的乘法口诀“七八五十六”。如“38”，你要马上搜索到六六三十六或四九三十六。但不能是“五八四十”。明白吗？
进行几轮抢答后出示：（ ）里最大能填几？
（ ）×4＜17 （ ）×8＜41 （ ）×6＜45 （ ）×5＜27
过渡：看来同学们的脑子里都有一个敏捷的“搜索引擎”，答得又快又准。那我们来进行第二个游戏——快乐拼图，同学动脑动手的能力怎么样？
二、快乐拼图。
（一）动手操作，理解意义
1、边摆边想：用13根小棒能重复摆几个三角形，或四边形？
能用除法算式表示你摆的结果吗？
2、与同桌交流你是怎么摆的，怎么列式的？
3、展示并说说你摆小棒的过程。
（二）汇报交流，学会读写。
1、交流如何写算式。如用13根小棒，每3根摆一个三角形，要求可以摆几个这样的三角形，怎样列式？可能13÷3＝4……1或13÷3＝4余1
2、这个算式与我们以前学的除法算式有什么不一样？理解“余数”板书“余数”并说明正规的写法。揭题：“有余数的除法”。引导学生正确读算式。
3、把它改成一个竖式，你会吗？生尝试，师巡视辅导，同桌交流，指名板演。
4、观察竖式，解释各部分表示什么？强化12是哪里来的？沟通图、式之间有关系，进一步理解有余数除法的意义。
5、把另外一种摆法也写成横式和竖式。与同桌交流各部分表示什么。学生试做，老师巡视辅导。引导沟通横竖式与摆的过程之间的关系。
三、艺术插花。
教学试商方法和比较余数与除数的关系
9朵花每4朵插一瓶，可以插几瓶？想一想，写下算式，如果觉得有困难，可以画简单的图再列式。如果有学生能很快列出算式，请他说出试商的方法。板书算式：9÷4＝2（瓶）……1（朵）讨论9、4、2、1分别表示什么。单位名称一样吗？
10朵花每4朵插一瓶，可以插几瓶？
11朵花每4朵插一瓶，可以插几瓶？
12朵花每4朵插一瓶，可以插几瓶？
13、14、15朵呢？
观察算式，余数分别是几？余数的出现有什么规律吗？
如果每5朵花插一瓶，11朵花可以插几瓶？还多几朵？
12朵？13朵14朵？观察算式，有余数5吗？为什么？
安静地思考：如果除数是6，余可能是几？如果除数是9，余数可能会是几？
余数和谁有关系，有什么关系？
总结：余数一定比除数小。
四、练习
1、完成p51做一做。
本题的功能：
巩固基本知识：说出各部分表示什么？
比较余数和除数的大小，了解学生是否理解“余数一定比除数小”；
形成基本技能——试商。
2、简单应用：有31个苹果，最少拿走（ ）个，就能使9个小朋友分得的苹果一样多；每个小朋友可以分得（ ）个苹果。
3、适当拓展：有一组图形按下列规律重复排列：□△○☆◎□△○☆◎……
第20个图形是（ ），第42个图形是（ ）。
五、全课总结：这节课我们研究什么问题？我们进行了哪些活动？你有什么收获？
