《9加几》教学案例设计及我对算法多样化的思考
《数学课程标准》在“教学建议”中指出，要“鼓励算法的多样化”。在这个理念的指导下，我在《9加几》一课教学9＋2的教学片断如下：
师：9＋2＝？你是怎么想出得数的？可以利用你身边的工具，也可以不用工具动脑思考。
1、同桌交流方法。
师：算出得数的同学请把你的想法悄悄的告诉同桌。
2、全班交流成果。
师：下面我们来听一听有哪些方法可以解决9＋2＝？在汇报时，老师要看一看哪个小朋友能够做到认真、仔细地倾听其他同学的发言，如果有不同的意见，等同学汇报完后再举手再补充，好吗？谁愿意把自己的想法与大家一起交流交流？
学生可能会出现的情况：
(1) 数小棒。先数出9根小棒，从9开始，继续数出2根来得到11根。这是老师告诉学生这是从9接着数： 10，11。
(2) 摆小棒。让学生到展台前摆给其他小朋友看，并让操作的孩子说说是怎么摆的：把9根小棒、2根小棒各放一堆，从2根一堆中拿出1根和9根放在一起。9＋1＝10，10＋1＝11。
这时候老师领着孩子们整理操作的思路：把2分成1和1，9加1得10，10加1得11；
(3) 摆小棒。把9根小棒、2根小棒各放一堆，从9根一堆中拿出8根和2根放在一起。8＋2＝10，10＋1＝11。
这时也领着学生整理这种操作的思路：把9分成1和8，8加2得10，10加1得11；
(4)用已经学过的知识推理。
10加2得12，9比10少1，12减1得11。
3、比较几种方法，你最喜欢哪种方法，为什么？
我对这四种方法都给予肯定，再让学生比较：方法二和方法三，这两种方法有什么一样的地方？小结：这两种方法都是“凑十法”。板书：凑十法。再次梳理凑十的过程，让学生明白计算时可以选择自己喜欢的方法，最好选择最有的方法，这样能保证算的又对又快。
我对算法多样化的思考：
对于计算9＋2这同一个问题，孩子们想出许多不同的计算方法。有些方法有的并不高效，但却是他们思考的结果。由此可见，提倡算法多样化，有利于培养学生独立思考，拓展了学生的思维空间，发展学生的创新思维。
1、提倡算法多样化是不是越多越好呢？我个人认为，算法多样化是指思考策略的多样化，仍以9加几为例，上面的四种方法代表了不同的思考策略，第一种是计数，第二、三种用的是凑十，其中第二种是拆小补大，第三种拆大补小；第四种从已知推出未知。在接下来教学9＋5＝？时如果还有学生把5分成2和3或者3和2，把其中一个数先与9相加，再加第二个数的话，就没有意义了。
2、提倡算法多样化会不会加重学生负担呢？每个算法的出现，是否班上每一个孩子都听明白了？我以为算法多样化与一题多解是不同的。一题多解是要求每个学生掌握多种解法，考查学生多方面的知识技能。算法多样化是指群体的多样化，多样化算法能够拓展学生思维，激活学生间知识的传递，对每个学生来说，只要求掌握自己喜欢的方法就可以。
3、算法多样化要不要进行优化呢？我认为需要。因为我们提倡高效的方法，但是，儿童心目中的“优化”与成人不完全相同的。我们应该给孩子们总结算法，如凑十法、破十法等等，但我们也应该允许孩子们用他们心目的最优法来计算。在20以内退位减法中，用“破十法”还是用“想加算减法”好，很难分出高低。比如9＋2用数数也能很快算出得数，当然对于第二个加数比较大的时候再用这种方法就费时多了。用数数的方法计算一般的加法，绝不是高效的，我们可以通过合作交流，引导学生心甘情愿地学习别人高效的方法。
4、时间不够用怎么办？算法多样化给孩子提供了充分的思维空间，但一节课就那么40分钟，在探讨多种算法的时候，毕将会占用过多的时间，而我们的教学任务又受学时限制，不够又怎么办？
算法多样化，喜忧参半。点击此处可观看《9加几》教学课件（点击课件中小喇叭可关闭音乐）
