同底数幂的乘法导学案
课 题：8.1 同底数幂的乘法
学习目标：理解同底数幂相乘的法则并会运用。
学习重点：同底数幂的乘法运算
学习难点：同底数幂的乘法法则的推导
学习过程：
一、忆旧迎新
1、你能用式子说明乘方的意义吗？
（1）把下列各式写成幂的形式
①10×10×10 ②3×3×3×3 ③a•a•a•a•a ④ a•a•a…a
n个a
（2）指出式子an的各部分名称
2、问题：“神威1”计算机每秒可进行3.84×1012次运算，它工作1h（3.6×103s）
共进行了多少次运算？
3.84×1012×3.6×103 = 3.84×3.6×1012×103 = ？
解决上述问题，关键在于求出：1012×103 = ？即怎样计算同底数幂的乘法。同学们现在做这题可能会感到困难，相信大家学过下面的内容后就可以解决。
二、自学探究：探究同底数幂乘法法则
1、做一做：（完成下表）
算 式 运算过程 结果
22×23 （2×2）×（2×2×2） 25
103×104
a2•a3
a4•a5
2、观察上表，你发现了什么？
（1）以上四个算式的共同特点是同底数幂相乘，计算结果的底数、指数，与已知算式中的底数、指数之间的关系是______________________
（2）根据以上发现，你能直接写出以下各算式的结果吗？
1012•108 =_______ （13 ）10•（13 ）7 =______ a5•a12 =______
（- 15 ）m •（- 15 ）n =_________
（3）得出结论：一般地，如果字母m、n都是正整数，那么
am•an = (aaa…a)•(a•a•a…a)（______的意义）
___个a ___个a
= a•a•a…a （乘法结合律） = am+n （_______的意义）
_____个a
幂的运算性质1：am•an = am+n （m、n是正整数）
你能用语言描述这个性质吗？___________________________
（4）注意：这里的底数a可以是任意的实数，也可以是单项式或多项式
（5）议一议：m、n、p是正整数，你会计算am•an •ap吗？
3、法则运用
例1、 计算： （1） （2）（-3）2×（-3）7 （3）106•105•10
（4）x3•xm （5）(a+b)4•(a+b) （6）x2•(-x)5
想一想：（1）上述6个小题中，是否都是同底数幂相乘？哪些是？哪些不是？（2）不是同底数幂的题底数有何特点？还能用同底数幂的乘法法则进行运算吗？（3）在第（3）（5）题中的最后一因数10与（a+b）是否没有指数？
例2、 计算：（1）y4•y-y2•y3 （2）a4•a3•a2 + a6•a2•a
