10.4 用方程组解决问题 教学设计
运往某地一批化肥，化肥吨数与所需火车皮及汽车辆数之间的关系如下表所示，则10节火车皮、5辆汽车可运化肥多少吨？化肥吨数火车皮数汽车辆数第一次360615第二次440810（对问题进行一下分析，让学生体会间接设元较好.）【活动设计】出示问题3：1.让学生说说本题研究的是产品生产问题中的哪两方面的问题.2.让学生找解决问题的“题眼”.提醒学生这是一个较好的寻找等量关系的方法.3.让学生讨论如何设计表格.（时间一条线索、用铜的数量一条线索，则表格可分为两横栏，甲、乙两产品则可分为两纵栏.）4.设好未知数，填好表格（强调对应），完成整个解题过程.5.让学生体会列表格的作用.6.让学生将其中的一组条件与问题交换，进一步训练数量间的关系.出示问题4：1. 进行节约用水的思想教育.2.根据“基本价是6吨，那么看到8吨、9吨你联想到什么？则水费由几部分组成.3.学生自己设计表格，同桌交流设计方案.4.完成解答的全过程.5.让学生仔细分析数据，能不能不列方程组，就把答案写出来.培养学生敏锐的观察力和思维能力.（本题的数据较特殊）【例题设计】 在问题3与问题4解决完之后，可以补充下面例题，让学生进一步体会表格的巨大作用. 一天，孔子的学生冉生问孔子的年龄.孔子说：“当我象你这么大时，你才刚刚3岁；而当你象我这么大时，我已经39岁了.请你算一算我的年龄有多大？” 1. 年龄问题较复杂，在学生感到困难的时候，提醒学生列表格. 2.设元：冉生今年x岁，孔子今年y岁，填好表格.冉生年龄 x 3 y孔子年龄 y x 39年龄之差y-x x-3 39-y 3.让学生说说可以通过什么建立等量关系，强调不变量在建立等量关系中的重要作用. 4.学生解答，并体会量不变思想及表格在解决问题中的作用. 5.完成后提醒同学们，在年龄问题中，还有一点需注意：年龄甲长乙也长（特殊情况除外）.【练习设计】课堂练习：① p117 练一练（1）（让学生先估算，两次购买的本数各处于哪一段，从而排除都买100本的情况.再说说等量关系并自主列方程组解答.）② p117 练一练 (2）（让学生列表解答）③ 两个两位数的差为18，如果在较大的两位数的右边接着写上较小的两位数，得到一个四位数.与在较小的四位数的右边接着写上较大的两位数得到的四位数相比，前者要比后者大1782.求这个两位数.（学生先独立静思，不会的可以讨论.让学生发现在较大的两位数的右边接着写上较小的两位数，得到一个四位数这句话的本质.实在有困难，可以由会的学生举例说明.）课堂作业：① p120 （3）（题目情境较陌生，先反复读题，再启发学生可以将未知数先设元，再当成已知量代入题目中，以便于等量关系的发现.）② p120 （4）课外作业：① p120 （6）② 某工厂现有甲种原料350kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产产品，已知生产一件a种产品，需甲原料9kg，乙种原料3 kg,可获利润700元.生产一件b种产品，需甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元
