空间与图形7.立体图形的体积计算
复习内容：
教科书第12册105页常见几何体体积公式及其推导过程的“整理与反思”和106－107页“练习与实践”第7－11题。
知识要点：
1.立体图形体积计算方法：
长方体的体积＝长×宽×高（v＝abh）
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长(v＝a3)
圆柱的体积＝底面积×高(v＝sh)
圆锥的体积＝底面积×高× (v＝ sh)
2.长方体、正方体、圆柱体积公式的统一：v＝sh
3.解决几何体体积和表面积的综合实际问题（注意表面积与体积的联系和区别）
4.圆柱体积公式的创新：圆柱的体积＝侧面积的一半×半径
教学目标：
1.进一步理解常见几何体的体积计算公式及其推导过程，体会相关体积公式的内在联系，感受探索几何体体积计算方法的一般策略。
2.在解决问题的过程中，发展学生灵活应用相关数学知识和方法的能力。
3.进一步感受数学与生活的密切联系，体会学习数学的重要性。
教学重、难点：理解几何体的体积计算公式及推导过程；能灵活运用相关数学知识正确解答实际问题。
教学准备：教学光盘及几何体教具
教学过程：
一、揭示课题
这节课我们复习立体图形的体积计算。
二、回顾与整理
1.提问：你能说一说各立体图形体积的计算公式吗？
学生口答计算公式。（板书公式）
2.请大家回忆一下各立体图形体积公式的推导过程，想一想它们之间的联系，与同学们进行交流。
3.提问：你认为这些计算公式哪一个是最基础的？为什么？
能不能用一个公式统一表示长方体、正方体和圆柱体的体积计算方法？你是怎样想的？
三、练习与实践
1.求下面各立体图形的体积和表面积。
(1)棱长是6厘米的正方体
(2)长方体的长是6分米，宽是5分米，高是1.2米
(3)底面半径3分米、高5分米的圆柱
(4)底面周长12.56厘米，高0.3分米的圆锥（只求体积）
学生独立解答。
2.学生解答后提问：
“第一个正方体的表面积和体积相等”这句话对吗？为什么？
你能说说表面积和体积的区别吗？（含义、计算方法、计量单位）
解题以后你还有什么体会？（认真审题、正确选择方法、细心计算）
3.填一填。
(1)小明用小正方体魔方搭一个大正方体，至少需要（ ）个魔方。这个大正方体的表面积是原来小正方体的（ ）倍。
(2)将1立方分米的大正方体切成体积是1立方厘米的小块，并将这些小块拼成一排，能摆（ ）米长。
(3)圆锥体的底面积缩小3倍，高扩大3倍，体积（ ）。
(4)等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米。
学生填空后说说想的过程。
4.解决实际问题。
(1)出示第106页第7题。
学生读题后独立思考并解答，重点使学生认识到：填在沙坑里的沙可以看成长方体，这个长方体的长和宽大约等于沙坑的长和宽，高就是填入的沙的厚度。
(2) 出示第106页第8题。
学生读题后说说从题中获得了哪些信息，如由题中已知的圆柱储水箱的侧面展开是一个正方形可以知道圆柱的底面周长和高相等，都是6.28分米。
(3) 出示第106页第9题。
学生读题后说说解题思路，如根据圆锥的底面周长可以先求出圆锥的底面半径，然后求圆锥形小麦堆的体积，最后求小麦堆的重量。
