反比例函数的图象和性质
点评：这里让学生自己上台操作，既培养了学生的动手能力，又可以激发学生学好数学的兴趣。
三、细观察，找规律
师：大家都说得很好，下面我们一起观察反比例函数 y=k/x的图象，当k的发值生变化时，函数的图象发生了怎样的变化，并分小组讨论有什么规律。
（展示图象，让学生观察y=k/x 的图象，按下动画按钮，在运动中观察 值的变化与函数的图象变化之间的关系，并与同学们充分讨论）
师：请同学们谈一谈刚才讨论的结果。
生：我发现函数图象的变化与k 的值有关：当 k＞0 时，在每一象限内，y随 x的增大而减小，当 k＜0 时，在每一象限内 ，y随x 的增大而增大。
师：看来大家都经过了认真的思考和讨论，对规律总结的也比较完整，下面我们一起把刚才两个环节的知识点一起总结一下。
（1）反比例函数y=k/x的图象是由两支曲线所组成的。
（2）当 k＞0时，两支曲线分别在一、三象限；当k＜0时，两支曲线分别在二、四象限。
（3）当k＞0 时，在每一象限内，y随x的增大而减小，当k＜0时，在每一象限内 ，y随x 的增大而增大。
师：如果我们将反比例函数的图象绕原点旋转180后，你会发现什么现象？这说明了什么问题？
（由学生在电脑上进行操作）
生：我发现旋转后的图象与原图象完全重合了，这说明反比例函数的图象是一个中心对称图形。
师：大家做得很好。那么，如果我们在图象上任取a、b两点，经过这两点分别作 轴、 轴的垂线，与坐标轴围成的矩形面积分别 为s1、s2，观察两个矩形面积的变化情况，并找出其中的变化规律。
题目：（1） 拖动k，使k变化，观察k不断变化过程中，矩形面积的变化情况，讨论得出结论。（2） 拖动函数上的点，观察矩形面积的变化情况，讨论得出结论。
生：我们发现，在同一个反比例函数中，不管k 值怎么变化，矩形的面积始终不变。
师：大家的观察很仔细，总结得也很正确。
点评：在这个环节中，既让学生动手操作，又让他们分组交流，这样既培养了他们的动手能力，又增强了他们的团结合作的意识。结论主要有学生来发现，体现了新课程理论的精神。
四、用规律，练一练
1、 课本137页随堂练习1
生：第一幅图是 y=－2/x的图象，因为在这里的 k＜0，双曲线应在第二、四象限。
2、 下列函数中，其图象唯一、三象限的有哪几个？在其图象所在象限内， 的值随 的增大而增大的有哪几个？
（1） y=1/(2x)（2）y=0.3/x（3）y=10/x（4）y=－7/(100x)
生：其中（1）（2）（3）的图象在一、三象限；（4）的图象在每一象限内，y 随x 的增大而增大。
五、想一想，谈收获
师：通过今天的学习，你有什么收获？
生甲：我今天知道了怎样画反比例函数的图象。
生乙：我今天知道了反比例函数的图象是由两支曲线所组成的。
生丙：我还懂得了：当k＞0时，图象分布在一、三象限，在每一个象限内，y随x 的增大而减小；当k＜0时，图象分布在二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大
生丁：我还能用反比例函数的相关性质解题。
师：看来大家今天学到了不少知识，只要大家能保持这种对数学的热情和勇于挑战的精神，在数学上一定会有所收获的。
