《平行四边形的判别》教案
猜想2：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.将学生分为几组，发给事先准备好的小木条和橡皮筋让学生动手探索.教师参与小组活动，指导、倾听学生交流.学生展示成果并回答问题，然后由实例得出猜想并对猜想进行说理论证，从而验证出猜想即为判别方法.判别方法1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 判别方法2：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.教师给出判别方法1的符号语言表述.判别方法2的符号语言表述由学生仿照判别方法1的符号语言表述尝试给出.活动4 例题训练→加深理解练习：1.如图，若ad=8cm, ab=4cm，那么bc= cm, cd= cm时，四边形abcd是平行四边形.b
a
c
d2.如图，若ac=10cm, bd=8cmda，则ao= cm, do= cm时，则四边形abcd为平行四边形.bco
例题：已知：如图 ，e、f是平行四边形abcd对角线ac上的两点，并且 ae=cf.求证：四边形bfde是平行四边形.
ad
bce f o证明：连结bd，交ac于点o.
∵四边形abcd是平行四边形，∴ao=co ，bo=do.∵ae=cf ，∴eo=fo.∵bo=do，
∴四边形bfde是平行四边形.
(对角线互相平分的四边形是平行四边形)练习题组较为简单，直接运用平行四边形的判别方法，起到及时巩固判别方法的作用.让学生抢答，锻炼学生的快速反应能力.
学生充分思考、相互交流后独立完成，完成后让几名学生上台展示解法.教师提问：哪种解法是最佳解法？由教师书写步骤起示范作用.活动5 实践应用→拓展提高生物实验室有一块平行四边形的玻璃片,在做生物实验时,小华一不小心碰碎了一部分(如图所示)，实验室现需重新购买一块同样大小的玻璃片.同学们!有没有办法把原来的平行四边形画出来呢?( a,b,c为原玻璃片的三个顶点,即找出第四个顶点d) abc（让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查.对个别学生稍加点拨，最后请学生回答画图方法）学生容易想到的画法有：(1)分别过a，c作bc，ba的平行线，两平行线相交于d； (2）分别以a，c为圆心，以bc， ba的长为半径画弧，两弧相交于d，连接ad，cd； (3)这一种方法学生不易想到，即为平行四边形对角线的特性，引导学生得出连线ac，取ac的中点o，再连接bo，并延长bo到d，使bo=do，连接ad，cd.活动6：回顾小结→整体感知知识小结：平行四边形的判别方法：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.（3）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.思想方法：类比 化归学生口述知识要点，教师板书归纳，并总结出本课解决问题所用到的主要的数学思想方法.活动7：布置作业→巩固加深l 1 课本p107习题4.4:1、2、l 2 探究题：对例题的条件进行两次变式：①将“对角线”改为“对角线延长线”②将“ae=cf”改为“de⊥oa.bf⊥oc.”结论有变化吗？
