正投影与三视图教学设计简述
平阳中学 章青道
学情:学生在高一阶段的数学已经经历了三视图的画法。
教学目标:
(知识与技能)知道正投影概念,了解三视图的形成,,能画出简单组合体的三视图
(过程与方法)经历三视图形成的模拟演示,体验三视图的作图过程
(情感态度价值观)形成尊重知识、尊重前人经验的情感,养成一丝不苟的作图习惯.
重点难点:
(重点)三视图的形成,图三视图;
(难点)对宽相等的理解,不按规范位置作图
教具:三视图投影仪,组合体模型4个,三角板,圆规
教学过程:
一、讲解为什么要采用视图表达
1、直观图表达有许多不足之处:a难画,b尺寸标注不清400)this.style.width=400;" align=left border=0>
2、目前在机械加工和建筑等许多领域,通用的表达物体的方式是视图,优点:能准确表达物体的形状、大小。也有缺点:不易看懂,需要经过一定时间的专门练习。
3、视图与投影有密切的联系
二、讲解正投影
1、表述投影现象:
2、投影现象的利用:物体在光的照射下,在地面或墙壁上投下影子,这种影子与物体的形状有一定的联系,我们把这种联系进行抽象和优化,得到了用于表达物体形状的投影法。
3、正投影:正投影的概念来自于投影的分类。它是指投影方向垂直于投影面的一种投影形式。平常我们所讲的投影就是指正投影。
4、由于投影图与观察者用平行的视线看物体所得到的结果相近,所以一般称投影图为视图。
5、一个视图不能完全反映一个几何体的形状,因而引入三视图。
三、演示三视图的形成
1、展示三投影面体系模型:一个投影面只成形成一个投影图(视图),形成三个视图,就要有三个投影面(展示三投影面体系模型),它是由三个两两互相垂直的三个面组成。分别是v,h,w面;面面交线为投影轴,xyz。
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2、演示三视图的形成:将一几何体放置在三投影面体系中,向三个面投影(正投影),得到三个投影图,由于三个图不在同一平面上,绘图有难度,所以需展开。v面不动,h面向下,w向右,把三个面摊在同一个面上。三个视图就形成了。在v面、h面、w面的投影分别是主视、俯视和左视。
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3、由于投影面的边框和投影轴对物体的形状无关,所以在生产上的图纸都略去投影轴和边框。
4、三视图的位置和投影规律。展开后,三视图中的俯视图在主视图的正下方,左视图在主视图水平的右边,要求大家以后作图时,也要按这个规范。主视图反应长和高,俯视图反应长和宽,左视图反映高和宽(学生难理解),由于反映的是同一物体,所以其长、宽、高的尺寸必须一样,再加上其特有的位置关系,因而就有三视图的投影规律:长对正,高平齐,宽相等。
四、板画三视图
将模型的摆好,选择主视方向,在黑板上画出其三视图。
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五、学生练习
1、组合体模型的三视图
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2、课本p129页第二题练习的第1图和第3图。
六、总结:
1、正投影概念
2、三视图的形成
3、作图注意事项
自评:教学思路非常清晰,有内容,有学生的活动。