22.3 实际问题与一元二次方程(3)
所以（27-18x）（21-14x）= ×27×21
整理，得：16x2-48x+9=0
解方程，得：x= ，
x1≈2.8cm，x2≈0.2
所以：9x1=25.2cm（舍去），9x2=1.8cm，7x2=1.4cm
因此，上下边衬的宽均为1.8cm，左、右边衬的宽均为1.4cm.
三、巩固练习 有一张长方形的桌子，长6尺，宽3尺，有一块台布的面积是桌面面积的2倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相同，求台布的长和宽各是多少?（精确到0.1尺）
四、应用拓展 例3.如图（a）、（b）所示，在△abc中∠b=90°，ab=6cm，bc=8cm，点p从点a开始沿ab边向点b以1cm/s的速度运动，点q从点b开始沿bc边向点c以2cm/s的速度运动.
（1）如果p、q分别从a、b同时出发，经过几秒钟，使s△pbq=8cm2.
（2）如果p、q分别从a、b同时出发，并且p到b后又继续在bc边上前进，q到c后又继续在ca边上前进，经过几秒钟，使△pcq的面积等于12.6cm2.（友情提示：过点q作dq⊥cb，垂足为d，则： ）
分析：（1）设经过x秒钟，使s△pbq=8cm2，那么ap=x，pb=6-x，qb=2x，由面积公式便可得到一元二次方程的数学模型.
（2）设经过y秒钟，这里的y>6使△pcq的面积等于12.6cm2.因为ab=6，bc=8，由勾股定理得：ac=10，又由于pa=y，cp=（14-y），cq=（2y-8），又由友情提示，便可得到dq，那么根据三角形的面积公式即可建模.
解：（1）设x秒，点p在ab上，点q在bc上，且使△pbq的面积为8cm2.
则： （6-x）·2x=8
整理，得：x2-6x+8=0
解得：x1=2，x2=4
∴经过2秒，点p到离a点1×2=2cm处，点q离b点2×2=4cm处，经过4秒，点p到离a点1×4=4cm处，点q离b点2×4=8cm处，所以它们都符合要求. （2）设y秒后点p移到bc上，且有cp=（14-y）cm，点q在ca上移动，且使cq=（2y-8）cm，过点q作dq⊥cb，垂足为d，则有
∵ab=6，bc=8
∴由勾股定理，得：ac= =10
∴dq=
则： （14-y）· =12.6
整理，得：y2-18y+77=0
解得：y1=7，y2=11
即经过7秒，点p在bc上距c点7cm处（cp=14-y=7），点q在ca上距c点6cm处（cq=2y-8=6），使△pcd的面积为12.6cm2.
