和圆有关的比例线段(二)
求证：ae=bf.本题可直接运用切割线定理.例3 p.127，如图7-89，已知：⊙o的割线pab交⊙o于点a和b，pa=6cm，ab=8cm，po=10.9cm.求⊙o的半径.
此题要通过计算得到⊙o的半径，必须使半径进入一个数量关系式，观察图形，可知只要延长po与圆交于另一点，则可产生切割线定理的推论，而其中一条割线恰好经过圆心，在线段中自然可以参与进半径，从而由等式中求出半径.必须使学生清楚这种数学思想方法，结合图形，正确使用和圆有关的比例线段，则关系式中必有两条线段是半径的代数式构成，只要解关于半径的一元二次方程即可.解：设⊙o的半径为r，po和它的长延长线交⊙o于c、d.(10.9-r)(10.9+r)=6×14r=5.9(取正数解)答：⊙o的半径为5.9.三、课堂小结：为培养学生阅读教材的习惯，让学生看教材p.127—p.128.总结出本课主要内容：1.切割线定理及其推论：它是圆的重要比例线段，它反映的是圆的切线和割线所产生的数量关系.需要指出的是，只有从圆外一点，才可能产生切割线定理或推论.切割线定理是指一条切线和一条割线；推论是指两条割线，只有使学生弄清前提，才能正确运用定理.2.通过对例3的分析，我们应该掌握这类问题的思想方法，掌握规律、运用规律.四、布置作业：1.教材 p.132中10；2.p.132中11.
