22.2.2 配方法
左边写成平方形式 → （x-32）2=256 降次→x-32=±16 即 x-32=16或x-32=-16
解一次方程→x1=48，x2=16
可以验证：x1=48，x2=16都是方程的根，所以共有16只或48只猴子.
学生活动： 例1.按以上的方程完成x2-36x+70=0的解题.
老师点评：x2-36x=-70，x2-36x+182=-70+324，（x-18）2=254，x-18=± ，x-18= 或x-18=- ，x1≈34，x2≈2.
可以验证x1≈34，x2≈2都是原方程的根，但x≈34不合题意，所以道路的宽应为2.
例2.解下列关于x的方程
（1）x2+2x-35=0 （2）2x2-4x-1=0
分析：（1）显然方程的左边不是一个完全平方式，因此，要按前面的方法化为完全平方式；（2）同上.
解：（1）x2-2x=35 x2-2x+12=35+1 （x-1）2=36 x-1=±6
x-1=6，x-1=-6
x1=7，x2=-5
可以，验证x1=7，x2=-5都是x2+2x-35=0的两根. （2）x2-2x- =0 x2-2x=
x2-2x+12= +1 （x-1）2=
x-1=± 即x-1= ，x-1=-
x1=1+ ，x2=1-
可以验证：x1=1+ ，x2=1- 都是方程的根.
三、应用拓展 例3.如图，在rt△acb中，∠c=90°，ac=8m，cb=6m，点p、q同时由a，b两点出发分别沿ac、bc方向向点c匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后△pcq的面积为rt△acb面积的一半. 分析：设x秒后△pcq的面积为rt△abc面积的一半，△pcq也是直角三角形.根据已知列出等式.
解：设x秒后△pcq的面积为rt△acb面积的一半.
根据题意，得： （8-x）（6-x）= × ×8×6
