第二十七章“相似”简介
研究相似三角形的判定的问题时，也可以和研究全等三角形的问题作类比：判定两个三角形全等，不一定要六个条件一一验证，有简便方法（sss、sas、asa、aas），类似的，研究两个三角形相似时，也不是要对所有的对应角和对应边一一验证，也有简单方法，从而类比全等三角形的判定方法一一进行探究。研究相似多边形的面积时，教科书也是和研究多边形的内角和问题进行了类比：我们已经通过推理论证得到了相似三角形的面积比等于相似比的平方，类似于研究多边形内角和的方法，可以把多边形划分成若干个三角形，从而也能得到相似多边形面积的比等于相似比的平方。在教学时，要充分注意这些新旧知识联系的内容，注意从学生学习的规律出发，加强新旧知识的联系，发挥知识的迁移作用，这样也有助于学生对于新知识的理解。3.注意把握好教学要求 从课程标准上看，本章内容与原来大纲不仅在知识内容上有所删减，在教学要求上也有很大的降低。从教材内容上看，与以往教材内容相比，从篇幅上，从课时上，从教材编排方式上，都有很大的变化。目前只是突出最基本、最重要的基础知识和最基本的技能。教学时要注意把握好教学要求。教学内容应当限制在课程标准和教材所出现的范围，按照课程标准要求删减的内容，教学中不要再拣回，以免影响学生对于基础知识的学习。例如，为了突出对于相似多边形以及相似三角形这个全章的重点内容，教科书对于比例和成比例线段的相关内容，只是在小学的基础上，给出了成比例线段的基本概念，学生能够理解它的基本含义即可。对于平行线分线段成比例定理，教科书没有介绍，而是直接给出了它的应用“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形和原三角形相似”（教科书对其过中点的特殊情况进行了证明）。在此基础上，证明了相似三角形的三个判定定理。对于推理论证的要求，课程标准中在本章没有明确规定。教科书中是按照整套教科书对于推理证明的要求来处理的。在本章，要求学生对于一些相似图形的性质以及相似三角形的判定方法进行证明，为了巩固学生对于这些基础知识的理解，掌握好这些重点内容，教科书安排了一些直接利用这些判定和性质的计算题和证明题。这些题中，直接应用定理的较多，变式的题目很少，也比较简单，这样可使学生在有限的时间学好必须的基础知识。教学时对于本章的证明问题也要注意控制难度，对于一般学生，控制在教科书“综合应用”的题目难度内，对于学有余力的学生，可以要求他们完成“拓广探索”栏目的习题。4.重视信息技术的应用在本章的教学中，有条件的学校还是要重视信息技术工具的使用。利用信息技术工具，可以很方便地制作图形，可以很方便地让图形动起来。许多计算机软件还具有测量功能，这也有利于我们在图形的运动变化的过程中去发现其中的不变的位置关系和数量关系，有利于发现图形的性质。例如，本章许多图形的性质都可以利用计算机软件设置一些探究活动，再利用一些软件的测量功能，让图形动起来，在这种运动变化中发现图形的性质。如发现相似多边形对应角相等、对应边成比例、周长比等于相似比、面积比等于相似比的平方的性质，探索相似三角形的判定方法等方面，信息技术工具都能发挥其应有的作用
