22.2.1 直接开平方法
例1：解方程：x2+4x+4=1
分析：很清楚，x2+4x+4是一个完全平方公式，那么原方程就转化为（x+2）2=1.
解：由已知，得：（x+2）2=1
直接开平方，得：x+2=±1
即x+2=1，x+2=-1
所以，方程的两根x1=-1，x2=-3
例2.市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m2提高到14.4m，求每年人均住房面积增长率.
分析：设每年人均住房面积增长率为x.一年后人均住房面积就应该是10+10x=10（1+x）；二年后人均住房面积就应该是10（1+x）+10（1+x）x=10（1+x）2
解：设每年人均住房面积增长率为x，
则：10（1+x）2=14.4
（1+x）2=1.44
直接开平方，得1+x=±1.2
即1+x=1.2，1+x=-1.2
所以，方程的两根是x1=0.2=20%，x2=-2.2
因为每年人均住房面积的增长率应为正的，因此，x2=-2.2应舍去.
所以，每年人均住房面积增长率应为20%.
解一元二次方程，它们的共同特点是什么？
共同特点：把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程.我们把这种思想称为“降次转化思想”.
三、应用拓展 例3.某公司一月份营业额为1万元，第一季度总营业额为3.31万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少？
分析：设该公司二、三月份营业额平均增长率为x，那么二月份的营业额就应该是（1+x），三月份的营业额是在二月份的基础上再增长的，应是（1+x）2.
解：设该公司二、三月份营业额平均增长率为x.
那么1+（1+x）+（1+x）2=3.31
把（1+x）当成一个数，配方得：
（1+x+ ）2=2.56，即（x+ ）2=2.56
x+ =±1.6，即x+ =1.6，x+ =-1.6
方程的根为x1=10%，x2=-3.1
因为增长率为正数，
所以该公司二、三月份营业额平均增长率为10%.
四、归纳小结 本节课应掌握：
由应用直接开平方法解形如x2=p（p≥0），那么x=± 转化为应用直接开平方法解形如（mx+n）2=p（p≥0），那么mx+n=± ，达到降次转化之目的.
五、作业： 一、选择题 1.若x2-4x+p=（x+q）2，那么p、q的值分别是（ ）.
a.p=4，q=2 b.p=4，q=-2 c.p=-4，q=2 d.p=-4，q=-2
