集合

集合

    列举法与描述法各有优点,应该根据具体问题确定采用哪种表示法.要注重,一般无限集,不宜采用列举法,因为不能将无限集中的元素—一列举出来,而没有列举出来的元素往往难以确定.
    8.集合的分类
    含有有限个元素的集合叫做有限集,如图1所示.
    含有无限个元素的集合叫做无限集,如图2所示.
    9.关于空集分析
    不含任何元素的集合叫做空集,记作 .空集是个非凡的集合,除了它本身的实际意义外,在研究集合、集合的运算时,必须予以单独考虑.
    教学设计方案
    集合
    知识目标:
    (1)使学生初步理解集合的概念,知道常用数集的概念及其记法
    (2)使学生初步了解“属于”关系的意义
    (3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义
    能力目标:
    (1)重视基础知识的教学、基本技能的练习和能力的培养;
    (2)启发学生能够发现问题和提出问题,善于独立思考,学会分析问题和创造地解决问题;
    (3)通过教师指导发现知识结论,培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力;
    德育目标:
    激发学生学习数学的爱好和积极性,陶冶学生的情操,培养学生坚忍不拔的意志,实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。
    教学重点:集合的基本概念及表示方法
    教学难点:运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法,正确表示一些简单的集合
    授课类型:新授课
    课时安排:2课时
    教 具:多媒体、实物投影仪
    教学过程:
    一、复习引入:
    1.简介数集的发展,复习最大公约数和最小公倍数,质数与和数;
    2.教材中的章头引言;
    3.集合论的创始人——康托尔(德国数学家);
    4.“物以类聚”,“人以群分”;
    5.教材中例子(p4)。
    二、讲解新课:
    阅读教材第一部分,问题如下:
    (1)有那些概念?是如何定义的?
    (2)有那些符号?是如何表示的?
    (3)集合中元素的特性是什么?
    (一)集合的有关概念(例子见书):
    1、集合的概念
    (1)集合:某些指定的对象集在一起就形成一个集合。
    (2)元素:集合中每个对象叫做这个集合的元素。
    2、常用数集及记法
    (1)非负整数集(自然数集):全体非负整数的集合。记作n
    (2)正整数集:非负整数集内排除0的集。记作n*或n
    (3)整数集:全体整数的集合。记作z
    (4)有理数集:全体有理数的集合。记作q
    (5)实数集:全体实数的集合。记作r