第一章 集合与简易逻辑小结
③、原命题为真，它的逆否命题一定为真 6、反证法：从命题结论的反面出发（假设），引出(与已知、公理、定理…)矛盾，从而否定假设证明原命题成立，这样的证明方法叫做反证法 7、如果已知p q那么我们说，p是q的充分条件，q是p的必要条件 判断两条件间的关系技巧：（1） （2） 注意：（1）复合命题的三种形式与假言命题中的四种命题的区别 （2）复合命题中的“p或q”与假言命题中的“若p则q”它们的“p”的区别 三、巩固训练（一）、选择题：1、下列关系式中不正确的是（ ）a 0 b 0 c 0 d 0 2、下列语句为命题是（ ）a 等腰三角形 b对顶角相等 c ≥0 d0是自然数吗？3、命题“方程|x|=1的解是x=±1”中，使用逻辑联结词的情况是（ ）a 使用了逻辑联结词“或” b 使用了逻辑联结词“且”c 使用了逻辑联结词“非” d 没有使用逻辑联结词4、不等式 的解集为（ ）a b c d 5、 不全为0的充要条件是（ ）a 都不是0 b 最多有一个是0c 只有一个是0 d 中至少有一个不是06、 ≥ （ ）a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充分必要条件 d即不充分也不必要条件7、如果命题 则 a即不充分也不必要条件 b必要而不充分条件 c充分而不必要条件 d充要条件 8、 至少有一个负的实根的充要条件是（ ）a b c d （二）、填空题：9、不等式 的解集是 则 ＝ ＝ 10、分式不等式 的解集为：_______________.11、命题“ ”的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题有____个.12、设a= ，b= ，若a b ，则 的取值范围是________.（三）、解答题：13、解下列不等式 ① ② ③| <| ④ ( )14、利用反证法证明： 15、已知一元二次不等式 对一切实数 都成立，求 的取值范围 16、已知集合a= ，求实数 的取值范围（ 表示正实数集合）
