映射
（5）在教学方法上可以采用启发，讨论的形式，让学生在实例中去观察，比较，启发学生寻找共性，共同讨论映射的特点，共同举例，计算，最后进行小结，教师要起到点拨和深化的作用.
教学设计方案
2.1 映射
教学目标(1)了解映射的概念，象与原象及一一映射的概念.
(2)在概念形成过程中，培养学生的观察，分析对比，归纳的能力.
(3)通过映射概念的学习，逐步提高学生的探究能力.
教学重点难点：:映射概念的形成与认识.
教学用具：实物投影仪
教学方法：启发讨论式
教学过程（）：
一、引入
在初中，我们已经初步探讨了函数的定义并研究了几类简单的常见函数.在高中，将利用前面集合有关知识，利用映射的观点给出函数的定义.那么映射是什么呢?这就是我们今天要详细的概念.
二、新课
在前一章集合的初步知识中，我们学习了元素与集合及集合与集合之间的关系，而映射是重点研究两个集合的元素与元素之间的对应关系.这要先从我们熟悉的对应说起(用投影仪打出一些对应关系，共6个)
我们今天要研究的是一类特殊的对应，特殊在什么地方呢?
提问1：在这些对应中有哪些是让a中元素就对应b中唯一一个元素?
让学生仔细观察后由学生回答，对有争议的，或漏选，多选的可详细说明理由进行讨论.最后得出(1)，(2)，(5)，(6)是符合条件的(用投影仪将这几个集中在一起)
提问2：能用自己的语言描述一下这几个对应的共性吗？
经过师生共同推敲，将映射的定义引出.(主体内容由学生完成，教师做必要的补充)
(板书)
一.映射
1.定义:一般地，设 两个集合，如果按照某种对应法则 ，对于集合 中的任何一个元素，在集合 中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应(包括集合 及 到 的对应法则)叫做集合 到集合 的映射，记作 .
定义给出之后，教师应及时强调映射是特殊的对应，故是三部分构成的一个整体，从映射的符号表示中也可看出这一点，它的特殊之处在于元素与元素之间的对应必须作到“任一对唯一”，同时指出具有对应关系的元素即 中元素 对应 中元素 ，则 叫 的象， 叫 的原象.
(板书)
2.象与原象
可以用前面的例子具体说明谁是谁的象，谁是谁的原象.
提问3：下面请同学根据自己对映射的理解举几个映射的例子，看对映射是否真正认识了.
(开始时只要是映射即可，之后可逐步提高要求，如集合是无限集，或生活中的例子等)由学生自己评判.之后教师再给出几个(主要是补充学生举例类型的不足)
(1) ， ， ， .
(2) .
(3) 除以3的余数.
(4) {高一1班同学}， {入学是数学考试成绩}， 对自己的考试成绩.
在学生作出判断之后，引导学生发现映射的性质(教师适当提出研究方向由学生说，再由老师概括)
(板书)3.对概念的认识
(1) 与 是不同的，即 与 上有序的.
(2)象的集合是集合b的子集.
(3)集合a，b可以是数集，也可以是点集或其它集合.
在刚才研究的基础上，教师再提出(2)和(4)有什么共性，能否把它描述出来，如果学生不能找出共性，教师可再给出几个例子，(用投影仪打出)
