高一数学集合与函数概念.
引导学生回忆.举例和互相交流. 与此同时,教师对学生的活动给予评价.
2.接着教师指出:那么,集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容.
(二)研探新知
1.教师利用多媒体设备向学生投影出下面9个实例:
(1)1—20以内的所有质数;
(2)我国古代的四大发明;
(3)所有的安理会常任理事国;
(4)所有的正方形;
(5)湖南省在XX年9月之前建成的所有立交桥;
(6)到一个角的两边距离相等的所有的点;
(7)方程 的所有实数根;
(8)不等式 的所有解;
(9)洞口一中XX年9月入学的高一学生的全体.
2.教师组织学生分组讨论:这9个实例的共同特征是什么?
3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果,在此基础上,师生共同概括出9个实例的特征,并给出集合的含义.
一般地,指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的每个对象叫作这个集合的元素.
4.教师指出:集合常用大写字母a,b,c,d,…表示,元素常用小写字母 …表示.
(三)质疑答辩,排难解惑,发展思维
1.教师引导学生阅读教材中的相关内容,思考:集合中元素有什么特点?并注意个别辅导,解答学生疑难.使学生明确集合元素的三大特性,即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合相等.
2.教师组织引导学生思考以下问题:
判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由:
(1)大于3小于11的偶数;
(2)我国的小河流.
让学生充分发表自己的建解.
3. 让学生自己举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子,并说明理由.教师对学生的学习活动给予及时的评价.
4.教师提出问题,让学生思考
(1)如果用a表示高—(3)班全体学生组成的集合,用 表示高一(3)班的一位同学, 是高一(4)班的一位同学,那么 与集合a分别有什么关系?由此引导学生得出元素与集合的关系有两种:属于和不属于.
如果 是集合a的元素,就说 属于集合a,记作 .
如果 不是集合a的元素,就说 不属于集合a,记作 .
(2)如果用a表示“所有的安理会常任理事国”组成的集合,则中国.日本与集合a的关系分别是什么?请用数学符号分别表示.
(3)让学生完成教材第6页练习第1题.
5.教师引导学生回忆数集扩充过程,然后阅读教材中的相交内容,写出常用数集的记号.并让学生完成习题1.1a组第1题.
6.教师引导学生阅读教材中的相关内容,并思考.讨论下列问题:
(1)要表示一个集合共有几种方式?
(2)试比较自然语言.列举法和描述法在表示集合时,各自有什么特点?适用的对象是什么?