直线的方程
说明:例1是点斜式方程的直接运用,要求学生熟练掌握,并具备一定的作图能力. 巩固训练： 例2.直线l过点a(－1 ,－3),其倾斜角等于直线y=2x的倾斜角的2倍，求直线l 的方程。 分析：已知所求直线上一点的坐标，故只要求直线的斜率。所以可以根据条件，先求出y=2x的倾斜角，再求出l的倾斜角，进而求出斜率。 解：设所求直线l的斜率为k，直线y=2x的倾斜角为α，则 tanα=2 , k= tan2α 代入点斜式，得 即：4x + 3y + 13 = 0 例3：已知直线的斜率为k, 与y轴的交点是p (0 ,b ), 求直线l 的方程. 解：将点p (0,b), k代入直线方程的点斜式，得 y-b=k(x-0) 即 直线的斜截式：y = kx + b, 其中k为直线的斜率，b为直线在y轴上的截距。 说明:①b为直线l在y轴上截距； ②斜截式方程可由过点（0，b）的点斜式方程得到； ③当 时，斜截式方程就是一次函数的表示形式. 想一想：点斜式、斜截式的适用范围是什么？ 当直线与x轴垂直时，不适用。 练习：直线l的方程是4x + 3y + 13 = 0，求它的斜率及它在y轴上的截距。 分析：由4x + 3y + 13 = 0得y = ―4x/3―13/3 所以斜率是－4/3, 在y轴上的截距是―13/3。 例4 直线l在y轴上的截距是－7，倾斜角为45°，求直线l的方程。分析：直线l在x轴上的截距是－7，即直线l过点（0，－7） 又倾斜角为45°，即斜率k = 1∴直线l的方程是y = x - 7 ●课堂小结 数学思想：数形结合、特殊到一般数学方法：公式法知识点：点斜式、斜截式●课后作业 p44习题7.2 1 (2)(3),2,3 思考题：一直线被两直线l1：4x+y+6=0, l2：3x―5y―6=0截得的线段的中点恰好是坐标原点，求该直线方程。 分析：设所求直线与直线l1：4x+y+6=0, l2：3x―5y―6=0交于点a、b， 设a（a, b），则b（－a,－ b）， ∵a、b分别在直线l1：4x+y+6=0, l2：3x―5y―6=0 ∴4a+b+6=0, 3a―5b―6=0 ∴a+6b=0 ∴所求直线的方程是x+6y=0 教学后记：
