平面向量

平面向量

   若b + x = a，则x叫做a与b的差，记作a  b
3. 求作差向量：已知向量a、b，求作向量
   ∵(ab) + b = a + (b) + b = a + 0 = a
         作法：在平面内取一点o，
               作 = a，   = b
               则 = a  b
               即a  b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量.
         注意：1 表示a  b.强调：差向量“箭头”指向被减数
               2用“相反向量”定义法作差向量，a  b = a + (b)
                 显然，此法作图较繁，但最后作图可统一.

4. 探究：
1） 如果从向量a的终点指向向量b的终点作向量，那么所得向量是b  a.

2）若a∥b， 如何作出a  b　？
三、 例题：
例一、（p97  例三）已知向量a、b、c、d，求作向量ab、cd.
      解：在平面上取一点o，作 = a，  = b，  = c，  = d，
          作 ，  ，   则 = ab，   = cd

例二、平行四边形 中， a， b，
用a、b表示向量 、 .
解：由平行四边形法则得：
    = a + b，  =   = ab
变式一：当a， b满足什么条件时，a+b与ab垂直？（|a| = |b|）
变式二：当a， b满足什么条件时，|a+b| = |ab|？（a， b互相垂直）
变式三：a+b与ab可能是相当向量吗？（不可能，∵   对角线方向不同）
练习：p98
四、 小结：向量减法的定义、作图法|
五、 作业：p103第4、5题
六、 板书设计（略）
七、 备用习题：
1.在△abc中，  =a，  =b，则 等于(   )
a.a+b           b.-a+(-b)        c.a-b           d.b-a
2.o为平行四边形abcd平面上的点，设 =a，  =b，  =c，   =d，则 a.a+b+c+d=0    b.a-b+c-d=0  c.a+b-c-d=0    d.a-b-c+d=0
3.如图，在四边形abcd中，根据图示填空：
a+b=     ，b+c=      ，c-d=       ，a+b+c-d=     .