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抽样方法(一)――简单随机抽样

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抽样方法(一)――简单随机抽样

抽签法简便易行,当总体的个体数不多时,适宜采用这种方法。 (2)随机数表法 下面举例说明如何用随机数表来抽取样本。 为了检验某种产品的质量,决定从40件产品中抽取10件进行检查,在利用随机数表抽取这个样本时,可以按下面的步骤进行: 第一步,先将40件产品编号,可以编为00,01,02, ,38,39。 第二步,在附录1随机数表中任选一个数作为开始,例如从第8行第5列的数59开始,为便于说明,我们将附录1中的第6行至第10行摘录如下。 16 22 77 94 39  49 54 43 54 82  17 37 93 23 78  87 35 20 96 43  84 26 34 91 64 84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 25  83 92 12 06 76 63 01 63 78 59  16 95 55 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07  44 39 52 38 79 33 21 12 34 29  78 64 56 07 82  52 42 07 44 38  15 51 00 13 42  99 66 02 79 54 57 60 86 32 44  09 47 27 96 54  49 17 46 09 62  90 52 84 77 27  08 02 73 43 28 第三步,从选定的数59开始向右读下去,得到一个两位数字号码59,由于59>39,将它去掉;继续向右读,得到16,将它取出;继续下去,又得到19,10,12,07,39,38,33,21,随后的两位数字号码是12,由于它在前面已经取出,将它去掉,再继续下去,得到34。至此,10个样本号码已经取满,于是,所要抽取的样本号码是 16 19 10 12 07 39 38 33 21 34  注 将总体中的n个个体编号时可以从0开始,例如n=100时编号可以是00,01,02, 99,这样总体中的所有个体均可用两位数字号码表示,便于运用随机数表。 当随机地选定开始读数的数后,读数的方向可以向右,也可以向左、向上、向下等等。 在上面每两位、每两位地读数过程中,得到一串两位数字号码,在去掉其中不合要求和与前面重复的号码后,其中依次出现的号码可以看成是依次从总体中抽取的各个个体的号码。由于随机数表中每个位置上出现哪一个数字是等概率的,每次读到哪一个两位数字号码,即从总体中抽到哪一个个体的号码也是等概率的。因而利用随机数表抽取样本保证了各个个体被抽取的概率相等。 三、知识应用与解题研究: 例1 对总数为n的一批零件抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽到的概率为0.25,则n的值为(    )
 (a)120          (b) 200         (c) 150         (d)100 解:因为从含有n个个体的总体中抽取一个容量为30的样本时,每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为 ;在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为 ;所以 =0.25,从而有n=120. 故选a 四、巩固练习:p7练习1、2 五、总结提炼:统计的基本思想,简单随机抽样,什么样的总体适宜用简单随机抽样,如何用抽签法或随机数表法获取样本 简单随机抽样的常用方法:⑴抽签法、⑵随机数表法 简单随机抽样是不放回抽样,是一种等概率抽样方法. 六、课后作业:p9习题1-3
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