《比较图形的面积》教案（通用11篇）
教学内容:北师大版五年级上第二单元
教学目标：
1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
教学重点：面积大小比较的方法。
教学难点：图形的等积变换。
教具、学具准备：电脑课件，实物投影，课本18页格子图，剪刀，七巧板等。
教学设计：
一、谈话式引入课题
1、师: 现在请同学们回忆一下,我们学过或知道哪些平面图形？
（生:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。）
2、师（出示一个长方形平面图形）：谁来用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？（生演示）
师：我们怎样才能知道这个长方形的面积是多少呢？
师：同学们对学过的知识掌握得真好，现在老师这里有一副方格图，每个小方格1平方厘米（出示课本第16页主题图的课件），图上有许多平面图形，今天我们就来比较这些图形的面积。（板书：比较图形的面积）。
二、自主探究，提炼比较图形面积的方法
1.放手让学生小组讨论，自主探索图形面积的关系
师：观察比较这些图形的面积的大小，想一想，可以怎样比较 ？（数方格）
如果不能准确数出有多少方格，怎么办？有没有其他的方法？
（学生独立思考）
拿出课前准备的格子图，剪刀等验证自己的想法，然后小组交流，说一说你用的是什么方法？
小组汇报
教师按照学生叙述的方法，用课件演示
（图1和图3面积相等，图2、图5和图6面积相等；把图5和图6合在一起与图8的面积相等；把图1和图3合在一起与图4、图7面积相等；把图9和图10合在一起与图11、图12、图13面积相等）
并根据学生回答板书方法（数方格、平移、拼凑、割补法等）
三、解决问题
1、师：同学们观察的非常细，比较图形面积的方法真不少，现在老师想考一考你们的眼力，判断下面哪些图的面积与图1一样大？
出示书17页的练一练1题。
学生独立思考，学生上台演示分割方法，课件演示
发现：图形的形状变了，面积没变
（目的是要学生加深理解割补法，并让学生体会到图形的形状变化，但面积大小不变这样一个事实，为后续学习面积公式的推导与图形的“等积异形”打下基础。）
2、如图一个长方形少了一块，你认为下面的哪个图形补上去就能使这个长方形完整了？
出示课本练一练第3题
引导：先把这个长方形画完整，再去选择需要的图形，发现它缺一个直角梯形。
请学生上台演示自己的方法
3、同学们用心想想：如果这个方格图中，每个小方格的面积表示一平方厘米，你能画出三个面积都是12平方厘米的不同图形吗？
用你手上的方格纸试试看
学生独立操作，然后全班汇报
（鼓励学生尽量画出矩形以外的其它图形就行，目的是体会等积变形 。）
4、动手操作
①选择七巧板中的两块或几块你能拼成平行四边形、三角形、梯形吗？试试看。
你还能拼出其他美丽的图形吗？
②想一想你拼出的这些图形的面积，有什么关系？
四、小结
这节课你们有什么收获？你们还想了解什么？学生列举活动中的种种收获、困惑。
【专家评析】
本节课的设计紧密结合学生的实际生活和知识水平，以学生的主动探索学习为基本活动形式，充分体现了学生的主体作用，调动了学生的学习积极性。具体体现在以下几个方面。
1、通过学生的自主探究活动，观察比较、自由讨论交流的形式进行面积大小的比较，获得了对图形大小比较的一些方法和经验，为今后学习面积的计算推导奠定了基础。培养了学生观察比较的能力，动手操作能力等。
2、重视学生的实践与操作，让学生亲身经历数学，进而使学生获得对数学理解的同时，培养了学生一些数学思想，如转化思想、辨证思想等。使他们在思维能力，情感态度与价值观等方面得到进步和发展。
3、活动组织有序，显示了教师良好的个人素质。
不足：个别学生准备不充分，老师应该给予更多的关注。
〖教学目标〗
1.借助方格纸图，能直接判断图形面积的大小。
2.通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
3.体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
〖教材分析与教学建议〗
在“观察与讨论”的栏目中，教材通过方格纸作为载体，呈现各种形状的平面图形，并提出“下面各图形的面积有什么关系？你是怎样知道的？与同学进行交流” 的要求。安排这一内容的目的是让学生根据自己的经验，能选择不同的图形进行面积大小的比较，并通过图形面积大小的比较，掌握一些比较的方法。而教材安排的三个卡通人物的提示性对话，仅说明学生在比较面积大小中可能出现的几种方法，在最后一行中出示的“你还有什么发现？与同学进行交流。”就是充分考虑到在课堂上发挥学生的主观能动性，能提出具有自己独特的比较方法。
在“练一练”的第1题中，通过图形面积的比较，让学生体会到一个图形经过分割、平移等方法，可以将原来难以直接比较的图形面积，转化为能直接地进行比较。第2题在方格图中画图形，是让学生认识在相同的面积情况下，图形形状可以发生各种各样的变化。同样，第4，5题的练习也是通过学生的拼图活动，来认识图形形状的变化，面积大小不变的这样一个现象。
在开展教学活动时，首先可以请学生准备一张方格图的纸，并准备一些类似于教材中呈现的图形，以便于开展教学活动时学生进行动手操作。其次，出示“观察与讨论”的内容，并提出具体观察与讨论的要求。由于学生事先也准备一些类似的材料，所以，学生在观察时，应尽可能引导学生进行动手操作。只有当学生自己进行操作，才能发现一些与众不同的比较面积大小的方法。再次，组织学生进行交流活动。在开展交流活动时，重点应让学生说一说自己是怎样比较的，它的依据是什么？当然，学生选择比较的对象是相对开放的，不要作硬性的规定。一般能力弱一些的学生，可以选择两个面积大小差异较大的进行比较，而能力强一些的学生，则可以选择面积相近的图形进行比较。学生在叙述图形面积的大小时，教师需要从方法上加以引导。如有些是通过数方格的方法比较的，教师应把这一方法揭示出来。这样，在交流活动结束时，学生可以比较清晰地理解面积大小比较的几种方法。
〖教学目标〗
第1题
在指导学生开展练习时，要重点引导学生对图形的分割、平移等方法的认识，并让学生体会到图形的形状变化，而面积大小不变这样一个事实的认识，从而为后续学习面积公式的、推导与图形的“等积变形”打下基础。
第2题
学生在画面积是12平方厘米的图形中，首先应让学生根据自己的理解画图形，然后在组织讨论中，可以引导学生画一些非矩形的图形，如画三角形、平行四边形或者非标准的图形。
第4，5题
这两道练习题都是操作性的活动，在开展练习前应让每个学生用硬纸板剪彩一些类似的图形，以供学生活动之用。学生在操作时，除了教材呈现的图形外，也可以请学生拼一些不同的图形，通过这些不同的图形，让学生进一步体会到，图形的形状不同，但它们的面积大小都是相等的道理。
篇一
教材分析:在本节课的教材设计中,主要是借助方格纸作为载体,让学生自主的比较各种不同形状图形面积的大小,体验到比较两个图形面积的大小可以有多种方法.
学情分析：因为我班的学生动手能力比较差 ，以前没有多少基础 ，虽然训练一个学年，但是还是不令人十分满意 。因此设计一个教学环节：学生带着"想知道每个图形的面积是多少吗？你用什么方法知道它们的面积呢？"先独立操作，然后再小组交流,集中小组中不同的解法。然后再全班以组进行汇报
教学目标：
1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
教师应注意的训练意识：观察、比较、独立思考、操作、交流，知识、方法并进。
教学重点：面积大小比较的方法。
教学难点：图形的等积变换。
教学过程：
一、新课教学
1、比较图形面积大小的方法（出示挂图）
1、提出看图要求：你都看见什么图形？
（2）让学生带着这个问题去动手操作
（打开学具袋，使用与挂图配套的图形进行比较）（三角形，平行四边形，梯形，长方形，不规则图形。）
提问：想知道每个图形的面积是多少吗？你用什么方法知道它们的面积呢？
（数方格）
2、提出活动要求：现在请大家数一数每个图形的面积
预设：（1）通过数格子得到图形面积
（2）用数格子的方法数不出来怎么办？
（适当提出来大家讨论方法，或者挑选出能数方格的图形）
（3）可能有部分学生能通过不同方法得到图形面积。
自我注意：教材中把方格纸作为载体,呈现各种形状的平面图形。借助方格比较图形面积的大小，是为了学习没有格时怎样求图形面积做准备。
（4）汇报交流：你是用什么方法知道的？
①4.5 ②6 ③4.5 ④9 ⑤6 ⑥6 ⑦9 ⑧12 ⑨4.5 ⑩10.5（11）15 （12）15（13）15
3、比较图形面积的大小
（1）将图中面积相近的图形分类，让学生分组比较图形面积的大小
提出操作要求：你想怎么比较呢？
（巡视了解活动情况，个别指导，发现多数学生存在的问题。）
（3）在小组活动之后，同学进行交流方法 。（主要是互相交流经验，）
1=3 2=5=6 5+6=8 1+3=4=7 9+10=11=12=13
（4）思考：你是怎样知道的？
（学生汇报时，要指导学生说清自己发现的方法，和操作过程。）
个人注意：学生归纳整理出平面图形面积大小的比较的方法。然后再全班以小组代表进行汇报，一个组说后其它组补充，能边汇报边展示，汇报时可以是组内成员合作进行
我应该预设可能的汇报结果：即我的教案中的几种都要心中有数,但此时学生可能只能汇报出书上提示的几种。这时学生汇报有几种就引导大家总结出几种，不必把每种都总结出来评价应根据汇报的情况随机进行。
（本环节的目的是让学生根据自己的经验，能选择不同的图形进行面积大小的比较，并通过图形面积大小的比较，掌握一些比较的方法。）
三、巩固练习（完成后面几个图示的任务）
1、你们能用自己归纳出来的方法判断下面哪些图形的面积与图（一）一样大吗？
你是用什么方法知道的？
（第一个练习重点用分割、平移的方法来判断。）
个人注意：如果学生在第一环节没这类方法,这时应引导归纳并补上。主要需要学生去体会图形变化面积没变，为什么面积没变就需要分割平移？去证明体会是目的，而是体会图形变化面积没变=等积变形。渗透一种数学思想 ，为今后学习面积公式推导打基础，还有解决问题的思维习惯。不用给学生概念，会意就行了，只要教师自己明白就行，主要是为学生学习以后的面积计算作铺垫 。
2、你认为下面的哪个图形补上去就能使这个图形变得完整？为什么？
（让学生讨论观察补哪块图形好，培养学生观察能力。）
3、同学们用心想想：如果下面的方格图中，每个小方格的面积表示一平方厘米，你能画出三个面积都是12平方厘米的不同图形吗？
用你们手中的方格纸试一试。
（根据自己的理解画图形，只要面积是否12平方厘米都可以。）
（1）独立操作
（巡视检查并且了解存在的问题和学生完成的情况，巡视的过程中应注意选择有代表性的作品进行展示。）
（2）全班交流---
个人注意：我觉得画图型的这道题比较重要，如果学生画的比较简单，我可以提示一下。这个学习活动中学生画出来的图形不用分类,只是鼓励学生尽量画出矩形以外的其它图形就行，目的是体会等积变形 。
4、拿出学具袋里两个图形，请你试一试它们可以拼成下面的哪个图形？
（1）独立操作
（2）交流演示
（3）扩展：你还能用这两个图形拼成新的图形吗？
（4）独立操作
（5）在黑板上粘贴交流演示
能力升华：通过刚才的活动，你们是否发现了哪些有数学思考价值的东西呢？
学生归纳： 图形的形状不同，但它们的面积都是相等的。
或者结合生活实际例子：比如装修中,地板或墙壁的图案,很多都是用的等积变形而构成的，把这道变成与生活接近的,让学生去当设计师。（此环节视情况而定）
个人注意：学生操作时应下到组里，指导学生,了解学生的情况。多数人出现的问题集体解决，个别的当场解决 ，并且不一定要老师解决,提出来让同学帮助解决，尽量让学生解决问题。
篇二
教学内容：比较图形的面积
目标预设：
借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
教学重点：面积大小比较的方法。
教学难点：图形的等积变换。
教学过程：
一、新课教学
比较图形面积大小的方法
让学生观察方格中各种形状的平面图：
提问：下面各图形的面积有什么关系？
你是怎样知道的？
同学进行交流。
二、归纳比较的方法：
（1）平移 （2）分割 （3）数方格
你还有什么发现？与同学进行交流
三、练习
1.用分割和平移法来判断
2.根据自已的理解画图形，只要面积是12平方厘米都可以。
3.让学生讨论观察补哪块图形好。
四、作业
课堂作业：17页 第4题。
课外作业：在方格纸上画出面积为24平方厘米的图形。
教学反思
《比较图形的面积》这一课是以新的教学理念为指导，依据学科体系特点，和学生的认知规律，整合计算机信息技术，采用以自主探索为主、合作交流、多媒体演示验证等方式，让每一个学生都主动参与到教学活动中来。本节课的主要任务是让学生掌握比较图形面积大小的方法，根据已掌握的知识和自己的认知水平，在每位学生都经过充分的独立思考，自主探究后，再以小组活动的形式展开交流讨论，放手让学生在自主探究中掌握比较的方法，体现了方法的多样化。培养和发展学生的空间观念。
课本节我设计了，说一说、想一想、练一练、三个教学环节。重点是想一想，让学生掌握比较图形面积大小的方法，体验图形形状的变化与面积大小的关系。因此，在处理这一环节时，我以轻松的话题引入主题，通过多媒体课件调动学生的探索*。适时引导学生发现大屏幕中5副图形面积大小之间的关系，初步探索比较图形面积大小的方法。借助学生已有的数学知识来研究新问题、解决新问题。帮助学生形成一定的自主学习能力。为探索课本主体图的13副图形面积之间的关系做好铺垫。心理学家布鲁纳认为:学习是一个主动的过程。对学生学习内因的激发是激起学生对所学材料的兴趣,即来自学习活动本身的内在动机,这是直接推动学生主动学习的心理动机，于是我采用多媒体课件展示课本的主体图以激发学生的探索*，当课本主体图的13副图形以多媒体课件形式出现在大屏幕的时刻，多媒体课件的生动形象吸引着学生，同学们睁大了双眼，努力的寻找着，渴望发现更多的奥秘，我及时提出指导性建议，要求先观察判断图形面积之间存在的关系，再使用学具动手操做验证，并作好记录以便交流。目的是抓住一切机会培养训练学生的数学思想。经过每一位学生充分的动脑观察，动手操作的自主学习。通过小组合作交流使学生掌握比较图形面积大小的方法，进一步体会到图形的形状不同，但面积都相等。在学生全班汇报交流时，注意面向全体学生，尽可能的给更多的学生展示自我树立自信的机会。重点让学生说一说自己是怎样比较的，它们依据是什么，当发现学生的比较方法独特时及时给予鼓励，以充分调动了学生学习的积极性增强自信心，同时，也为学生搭建了展示自我的平台，体现了比较图形面积大小方法的多样化。学生真正成为个性充分发展的学习的主人。当我使用多媒体课件逐一演示验证学生的发现时，同学们紧盯大屏幕，屏住呼息，等待自己的发现和方法得到证实，与此同时全体学生又经历了一次发现和比较方法的全过程，同时感性认识也得到了提升。在练一练节中，我让学生应用自己所掌握的方法来解决实际问题，通过学生动手操作的过程，可以更清晰地理解面积大小比较的方法，体会图形的变化与面积大小的关系，整个教学过程，充分体现了计算机信息技术在小学数学教学中的重要作用，它的直观演示，符合小学生以形象思维为主的思维活动；它的形象、生动，吸引着每一位学生的眼球，从心灵深处迸发出一种好奇，和探索的*，学生学习趣盎然，求知*高，课堂气氛活跃。
在教学过程中也存在着许多不足的地方。如练一练时，对习题缺乏沿深，假如能对习题加以沿深这样即可以突出练习的目的。又可以为还没有掌握的学生提供再一次学习的机会。总之在今后的教学中应努力提高自身的应变能力，把教学工作搞的更好。
这节课整体感觉流畅，一气呵成。从判断简单图形面积的大小，到判断复杂图形面积的大小，再到图形面积的比较。环环相扣，节奏鲜明，层次清晰。
《比较图形的面积》一课，小学数学第九册的教学内容。本课的教学任务就是要使学生借助方格纸，能直接判断图形面积的大小，同时，教会学生运用合理、简单的方法，帮助学生体会到割补、转化的方法是比较图形面积大小的基本方法并体会图形形状的变化与面积大小的关系。该课的教学主要有以下几个特点：
1、利用多媒体信息技术，提高课堂教学效率。兴趣是一种具有积极作用的情感，而人的情感又总是在一定的情境中产生的。在数学教学中，如果把数学知识放在一个生动、活泼的情境中去学习，更容易激发学生的学习兴趣，而多媒体计算机系统可展示优美的图像、动听的音乐、有趣的动画，是创设情境的最佳工具。兴趣被充分调动起来，尤其是比较图形的面积时，小组内学生有很多的假想，在产生疑问后，进行猜测、实验、验证、讨论等一系列的活动后，学生纷纷说出并用实物演示出自己比较的方法，从而对比较图形的方法有充分的感悟和认识。
2、给学生充分的时间和空间探索学习。本节课预先创设情境，让学生体验到数学无处不在，激发学生比较简单图形面积的兴趣。通过比较简单图形的面积，让学生自主探索学习并总结出进行简单图形的比较的方法，使学生体验图形的等积变换。在探索学习过程中收获新知，积累方法。
3、开放的问题要求促进了不同层次学生的发展。 在导入新课后，我出示了书中的“观察与比较”栏目，提出：下面个图形的面积有什么关系？你是怎么知道的？与小组成员进行交流的要求。由于问题具有开放性，学生们的积极性很高，他们有的用数方格的方法（基础比较差的学生）；有的用平移的方法进行组合（学习不错的学生）；还有的用分割再组合的方法（能力较高的学生）……不一会儿，大家便发现了各个图形之间的关系。通过这样开放的问题，学生的思维得到了拓展，在交流中学生比较清晰的理解了面积大小比较的几种方法，程度不同的学生得到了不同程度的提高。这无疑是本课的亮点所在。
今后的教学中要尽量设计开放的问题，以提高学生的思维，进而提高学生的数学能力。
《比较图形的面积》教学反思
本节课重点是让学生掌握比较图形大小的方法，体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。因此，在处理这一环节时，我采取自主探究、小组合作交流的教学方式，通过小组合作交流使学生掌握比较图形面积大小的方法，进一步体会到图形的形状不同，但面积都相等。在学生交流时，重点让学生说一说自己是怎样比较的，它们依据是什么，当发现学生的比较方法独特时及时给予鼓励，以充分调动了学生学习的积极性，同时，给学生提供了展示自我的空间，体现了比较图形面积大小方法的多样化。在巩固环节中，我让学生应用自己所掌握的方法来解决生活中的实际问题，通过学生动手操作七巧板拼成平行四边形的过程，可以更清晰地理解面积大小比较的方法，体会图形的变化与面积大小的关系，同时培养学生动手操作的能力。在整个教学过程中，学生学习兴趣盎然，求知欲望高，课堂气氛活跃。
《比较图形的面积》教学反思
这节课先回顾学生已有的旧知，通过学生说一说已经学过的基本平面图形，摸一摸数学书封面的面积和周长，比一比两个图形的大小，激发学生比较图形面积的兴趣，学生产生了一些疑问，究竟是否一样呢？开始自己的思考，兴趣被充分调动起来，尤其是比较图形的面积时，充分利用多媒体的教学手段为学生提供素材，并在学生主动学习的过程中适时点拨学生运用数学符号来记录数学结果，让学生进行猜测、实验、验证、讨论、交流等一系列的活动后，学生纷纷说出自己比较的方法，从而对比较图形的方法有充分的感悟和认识。接着在把握本单元整体教学目标的基础上，设计多种形式的练习，帮助学生巩固。
遗憾之处：多媒体教学技术在教学各个环节中的配合与运用有待于进一步提高。
教学内容
比较图形的面积
教学目标
1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法
3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
教学重点
面积大小比较的方法。
教学难点
图形的等积变换。
教学准备
方格纸、直尺等
教学过程
一、引入课题
提问：1、你都认识哪些图形？
2、你能画出这些图形吗？
二、观察比较，探索新知。
（一）实物投影呈现课本插图。
1.提出问题：这些图形的面积有什么关系？
你是怎么知道的？
2.全班交流讨论。
（1）说一说：比较图形面积大小的方法
（2）看一看：观察方格中各种形状的平面图。
3.提问：下面各图形的面积有什么关系？
4.你是怎样知道的？同学进行交流。
5.归纳比较的方法：（1）平移 （2）分割
（3）数方格
三、巩固练习
1.用分割和平移法来判断
2.根据自已的理解在方格纸画图形，只要面积是12平方厘米都可以。
四、总结全课
通过本节课的学习，你学会了哪些比较图形大小的方法？
五、作业
1.课内作业：
2.课外作业：《优化作业》相关内容。
教学内容:北师大版五年级上第二单元比较图形的面积比较图形的面
教材分析:在本节课的教材设计中,主要是借助方格纸作为载体,让学生自主的比较各种不同形状图形面积的大小,体验到比较两个图形面积的大小可以有多种方法.
学情分析：因为我班的学生动手能力比较差 ，以前没有多少基础 ，虽然训练一个学年，但是还是不令人十分满意 。因此设计一个教学环节：学生带着"想知道每个图形的面积是多少吗？你用什么方法知道它们的面积呢？"先独立操作，然后再小组交流,集中小组中不同的解法。然后再全班以组进行汇报
教学目标：
1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
教师应注意的训练意识：观察、比较、独立思考、操作、交流，知识、方法并进。
教学重点：面积大小比较的方法。
教学难点：图形的等积变换。
教学过程：
一、新课教学
1、比较图形面积大小的方法（出示挂图）
1、提出看图要求：你都看见什么图形？
（2）让学生带着这个问题去动手操作
（打开学具袋，使用与挂图配套的图形进行比较）（三角形，平行四边形，梯形，长方形，不规则图形。）
提问：想知道每个图形的面积是多少吗？你用什么方法知道它们的面积呢？
（数方格）
2、提出活动要求：现在请大家数一数每个图形的面积
预设：（1）通过数格子得到图形面积
（2）用数格子的方法数不出来怎么办？
（适当提出来大家讨论方法，或者挑选出能数方格的图形）
（3）可能有部分学生能通过不同方法得到图形面积。
自我注意：教材中把方格纸作为载体,呈现各种形状的平面图形。借助方格比较图形面积的大小，是为了学习没有格时怎样求图形面积做准备。
（4）汇报交流：你是用什么方法知道的？
①4.5 ②6 ③4.5 ④9 ⑤6 ⑥6 ⑦9 ⑧12 ⑨4.5 ⑩10.5（11）15 （12）15（13）15
3、比较图形面积的大小
（1）将图中面积相近的图形分类，让学生分组比较图形面积的大小
提出操作要求：你想怎么比较呢？
（巡视了解活动情况，个别指导，发现多数学生存在的问题。）
（3）在小组活动之后，同学进行交流方法 。（主要是互相交流经验，）
1=3 2=5=6 5+6=8 1+3=4=7 9+10=11=12=13
（4）思考：你是怎样知道的？
（学生汇报时，要指导学生说清自己发现的方法，和操作过程。）
个人注意：学生归纳整理出平面图形面积大小的比较的方法。然后再全班以小组代表进行汇报，一个组说后其它组补充，最好能边汇报边展示，汇报时可以是组内成员合作进行
我应该预设可能的汇报结果：即我的教案中的几种都要心中有数,但此时学生可能只能汇报出书上提示的几种。这时学生汇报有几种就引导大家总结出几种，不必把每种都总结出来评价应根据汇报的情况随机进行。
（本环节的目的是让学生根据自己的经验，能选择不同的图形进行面积大小的比较，并通过图形面积大小的比较，掌握一些比较的方法。）
三、巩固练习（完成后面几个图示的任务）
1、你们能用自己归纳出来的方法判断下面哪些图形的面积与图（一）一样大吗？
你是用什么方法知道的？
（第一个练习重点用分割、平移的方法来判断。）
个人注意：如果学生在第一环节没这类方法,这时应引导归纳并补上。主要需要学生去体会图形变化面积没变，为什么面积没变就需要分割平移？去证明体会是目的，而是体会图形变化面积没变=等积变形。渗透一种数学思想 ，为今后学习面积公式推导打基础，还有解决问题的思维习惯。不用给学生概念，会意就行了，只要教师自己明白就行，主要是为学生学习以后的面积计算作铺垫 。
2、你认为下面的哪个图形补上去就能使这个图形变得完整？为什么？
（让学生讨论观察补哪块图形好，培养学生观察能力。）
3、同学们用心想想：如果下面的方格图中，每个小方格的面积表示一平方厘米，你能画出三个面积都是12平方厘米的不同图形吗？
用你们手中的方格纸试一试。
（根据自己的理解画图形，只要面积是否12平方厘米都可以。）
（根据自己的理解画图形，只要面积是否12平方厘米都可以。）
（1）独立操作
（巡视检查并且了解存在的问题和学生完成的情况，巡视的过程中应注意选择有代表性的作品进行展示。）
（2）全班交流---
个人注意：我觉得画图型的这道题比较重要，如果学生画的比较简单，我可以提示一下。这个学习活动中学生画出来的图形不用分类,只是鼓励学生尽量画出矩形以外的其它图形就行，目的是体会等积变形 。
4、拿出学具袋里两个图形，请你试一试它们可以拼成下面的哪个图形？
（1）独立操作
（2）交流演示
（3）扩展：你还能用这两个图形拼成新的图形吗？
（4）独立操作
（5）在黑板上粘贴交流演示
能力升华：通过刚才的活动，你们是否发现了哪些有数学思考价值的东西呢？
学生归纳： 图形的形状不同，但它们的面积都是相等的。
或者结合生活实际例子：比如装修中,地板或墙壁的图案,很多都是用的等积变形而构成的，把这道变成与生活接近的,让学生去当设计师。（此环节视情况而定）
个人注意：学生操作时应下到组里，指导学生,了解学生的情况。多数人出现的问题集体解决，个别的当场解决 ，并且不一定要老师解决,最好提出来让同学帮助解决，尽量让学生解决问题。
一.教学目标
1.借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
2.通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
3.体验图形形状的变化和面积大小变化的关系。
二.教材分析
本节课是北师大教材五年级上册第二单元“图形的面积”中的第一课时，教学内容是比较图形的面积。比较图形的面积是在学生掌握基本平面图形的特征和求长方形和正方形面积的基础上的进一步扩展,教材这样安排的目的是通过学生观察比较的活动，让每个学生懂得面积比较方法的多样化。同时，也让他们知道确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定的。这样，也为学生自己探索基本图形面积计算打下基础。
教材突出的特点是：一是把方格纸做为载体，呈现各种形状的平面图，并提出“下面各图形的面积有什么关系？你是怎样知道的,与同学进行交流”的要求。这样为学生提供了思维的空间，让学生能根据自己的经验，选择不同的图形进行面积大小的比较，掌握一些比较的方法。二是鼓励学生自己探究比较图形面积大小的方法，通过学生间的相互交流，让学生体会到比较面积大小方法是怎样的。教材中虽呈现了3个小卡通人物提出的3种比较方法，可是学生在课堂的实际活动中，还会出现更多的方法，这样的开放式的教材可以拓展学生的思维，使学生变的更聪明，思维更敏捷。
三.学校及学生状况分析
我校地处市区边缘，班额人数较多，我所任教的两个班学生共152人，这给个性化地教学带来较在的不便。为此，在教学中我以学生的发展为着眼点，大力培养学生的综合能力，拓宽学生视野，改变学生的方式，逐渐尝试建立发现问题――自主探究--解释应用的教学模式，确立以学生为主体的探索性学习方式。
本节课教学内容是从比较图形面积的大小，学生已掌握了基本平面图形的特征以及求长方形、正方形的面积的方法，因此，在教学中先复习如何知道面积大小的方法，再放手让学生自己探究比较各种图形面积大小的方法，体会比较方法的多样化。在开展活动时，重点让学生说说自己是怎样比较的，他的依据是什么，通过这些不同的图形，让学生进一步体会到图形的形状不同，但面积都是相等的，最后应用自己所掌握的方法来解决生活中的实际问题。同时培养学生自主学习、主动探究、与人合作交流的能力。
四.教学设计
（一）谈话式引入课题
师: 现在请同学们回忆一下,我们学过或知道哪些平面图形?
生:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。
师（出示一个长方形平面图形）：谁来用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？（生演示）
师：我们怎样才能知道这个长方形的面积是多少呢？
生1：用尺子先量出这个长方形的长是多少，再量出它的宽是多少，用长乘以宽就可以求出它的面积是多少。
生2：把它放在一个边长为一厘米的小正方形的大方格纸里，数一数它有多少个面积是1平方厘米的正方形小格，就可以知道它的面积有多大。
师：同学们对学过的知识掌握得真好，现在老师这里有一副图（出示课本第16页主题图的课件），图上有许多平面图形，今天就来比较这些图形的面积。（板书：比较图形的面积）。
（二）自主探究
1.放手让学生小组讨论，自主探索图形面积的关系
师：观察比较这些图形的面积的大小，想一想，可以怎样比较？同学们可先学生独立思考，然后在小组内进行交流。
师：哪个小组先来汇报，说一说你们是怎样比较面积的大小的？
生1：1号和3号图的面积相等，我们是用数方格的方法知道的。
生2：我们把1号平移到3号的位置，两个图形重合，所以1号和3号的面积相等。
师：请你再说一遍你们用的什么方法比较1号和3号图的面积相等？
生2：我们用的平移法，把1号平移到3号的位置，两个图形重合，所以1号和3号面积相等。
（教师按照学生叙述的方法，用课件演示1号和3号两个图形重合的方法。）
生3：我们发现把1号和3号拼起来正好是4号图。所以1号加3号的面积与4号图的面积相等。（师课件演示过程）
师：你们的发现真不错，你们还有什么发现？再来说一说。
生4：2号和6号图的面积相等。因为把2号图从上往下翻过来正好是6号图。
生5：2号和5号图的面积相等，把2号图从右往左翻过来正好是5号图。
生6：把5号和6号图合在一起与8号的面积相等。
生7：9号和10号图合起来与12号图的面积相等。
生8：4号和7号两图的形状不一样，但面积相等，我们是用数方格的方法知道的。
生9：11号和13号两图的形状也不一样，但面积一样，我们也是用数方格的方法知道的。
……
（三）解决问题
师：同学们观察的非常细，比较图形面积的方法真不少，现在老师想考一考你们的眼力，判断下面哪些图的面积与图1一样大？
1.出示书17页的练一练1题。
生（1）：图（1）和图（3）的面积一样大，把图（3）的上面的小三角形剪下来向放到缺的地方，变成图（1）
生（2）：图（1）和图（4）的面积一样大，把图形（4）右面的三角形分割下来向左平移到缺的地方，变成图（1）
师：请你上台来演示一下你的分割方法，好吗？
(学生演示)
生（3）：我的分割方法和他的不一样，我是从左边的尖外分割成两个直角三角形平移到右边，也变成图（1）。
2.如图一个长方形少了一块，你认为下面的哪个图形补上去就能使这个长方形完整了？
生（1）：图2我先把这个长方形画完整，发现它缺一个直角梯形。所以我认为是图（2）。
3.师：现在请同学们拿出准备好的七巧板，小组活动怎样能拼成平行四边形？比一比哪组拼出的平行四边形的方法多。
（学生汇报略）
（四）小结
这节课你们有什么收获？你们还想了解什么？学生列举活动中的种种收获、困惑。
五.教学反思
本节课重点是让学生掌握比较图形大小的方法，体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。因此，在处理这一环节时，我采取自主探究、小组合作交流的教学方式，通过小组合作交流使学生掌握比较图形面积大小的方法，进一步体会到图形的形状不同，但面积都相等。在学生交流时，重点让学生说一说自己是怎样比较的，它们依据是什么，当发现学生的比较方法独特时及时给予鼓励，以充分调动了学生学习的积极性，同时，给学生提供了展示自我的空间，体现了比较图形面积大小方法的多样化。在巩固环节中，我让学生应用自己所掌握的方法来解决生活中的实际问题，通过学生动手操作七巧板拼成平行四边形的过程，可以更清晰地理解面积大小比较的方法，体会图形的变化与面积大小的关系，同时培养学生动手操作的能力。在整个教学过程中，学生学习兴趣盎然，求知欲望高，课堂气氛活跃。
六.案例点评
本课以新的教学理念为指导，采用自主探索、合作交流等方式，让每一个学生都主动参与到教学活动中来。本节课的主要任务是让学生掌握比较图形面积大小的方法，根据已掌握的知识和自己的认知水平，以小组活动展开讨论，放手让学生在自主探究中掌握比较的方法，体现了方法的多样化。
但也有一些需商讨的问题：1.在让学生自主探索的同时，如何发挥教师的主导作用？如：对于1号图和3号图的面积的比较，学生说出了多种方法：数方格、平移法、利用公式计算法等，教师要适时地总结和提升，突出比较图形面积的方法。在掌握比较图形面积大小的基本方法的前提下，体会比较方法的多样化。2.评价语言的运用不够丰富。对于学生的新发现、与众不同的想法要及时鼓励，评价语言再丰富些，要有针对性，激励学生学习的积极性及进一步探索的欲望。
《比较图形的面积》教学反思
比较图形的面积主要还是让学生学会观察 ，数格子是一种方法，但在数之前也应该两个图或一个图的特征，再采用较为简单快捷的方法进行比较，这样既快又不容易出错。
本节我设计了，说一说、想一想、练一练、三个教学环节。重点是想一想，让学生掌握比较图形面积大小的方法，体验图形形状的变化与面积大小的关系。因此，在处理这一环节时，我以轻松的话题引入主题，通过多媒体课件调动学生的探索欲望。
重点让学生说一说自己是怎样比较的，它们依据是什么，当发现学生的比较方法独特时及时给予鼓励，以充分调动了学生学习的积极性增强自信心。但在在找面积关系时，图形面积间的关系是相当地多，使得学生汇报了多种情况，甚至在教师喊停后，有些学生还意犹未尽，学生会说很好，但这样显得有些混乱，使一些不爱思考的同学听得云里雾里，针对一情况，有些困惑，怎样采能让各层次的学生都积极参与进来，从而达到教学的有效。
《比较图形的面积》教学反思
《比较图形的面积》这一课是以新的教学理念为指导，依据学科体系特点，和学生的认知规律，整合计算机信息技术，采用以自主探索为主、合作交流、多媒体演示验证等方式，让每一个学生都主动参与到教学活动中来。本节课的主要任务是让学生掌握比较图形面积大小的方法，根据已掌握的知识和自己的认知水平，在每位学生都经过充分的独立思考，自主探究后，再以小组活动的形式展开交流讨论，放手让学生在自主探究中掌握比较的方法，体现了方法的多样化。培养和发展学生的空间观念。
课本节我设计了，说一说、想一想、练一练、三个教学环节。重点是想一想，让学生掌握比较图形面积大小的方法，体验图形形状的变化与面积大小的关系。因此，在处理这一环节时，我以轻松的话题引入主题，通过多媒体课件调动学生的探索欲望。适时引导学生发现大屏幕中5副图形面积大小之间的关系，初步探索比较图形面积大小的方法。借助学生已有的数学知识来研究新问题、解决新问题。帮助学生形成一定的自主学习能力。为探索课本主体图的13副图形面积之间的关系做好铺垫。心理学家布鲁纳认为:学习是一个主动的过程。对学生学习内因的最好激发是激起学生对所学材料的兴趣,即来自学习活动本身的内在动机,这是直接推动学生主动学习的心理动机，于是我采用多媒体课件展示课本的主体图以激发学生的探索欲望，当课本主体图的13副图形以多媒体课件形式出现在大屏幕的时刻，多媒体课件的生动形象吸引着学生，同学们睁大了双眼，努力的寻找着，渴望发现更多的奥秘，我及时提出指导性建议，要求先观察判断图形面积之间存在的关系，再使用学具动手操做验证，并作好记录以便交流。目的是抓住一切机会培养训练学生的数学思想。经过每一位学生充分的动脑观察，动手操作的自主学习。通过小组合作交流使学生掌握比较图形面积大小的方法，进一步体会到图形的形状不同，但面积都相等。在学生全班汇报交流时，注意面向全体学生，尽可能的给更多的学生展示自我树立自信的机会。重点让学生说一说自己是怎样比较的，它们依据是什么，当发现学生的比较方法独特时及时给予鼓励，以充分调动了学生学习的积极性增强自信心，同时，也为学生搭建了展示自我的平台，体现了比较图形面积大小方法的多样化。学生真正成为个性充分发展的学习的主人。当我使用多媒体课件逐一演示验证学生的发现时，同学们紧盯大屏幕，屏住呼息，等待自己的发现和方法得到证实，与此同时全体学生又经历了一次发现和比较方法的全过程，同时感性认识也得到了提升。在练一练节中，我让学生应用自己所掌握的方法来解决实际问题，通过学生动手操作的过程，可以更清晰地理解面积大小比较的方法，体会图形的变化与面积大小的关系，整个教学过程，充分体现了计算机信息技术在小学数学教学中的重要作用，它的直观演示，符合小学生以形象思维为主的思维活动；它的形象、生动，吸引着每一位学生的眼球，从心灵深处迸发出一种好奇，和探索的欲望，学生学习趣盎然，求知欲望高，课堂气氛活跃。
在教学过程中也存在着许多不足的地方。如练一练时，对习题缺乏沿深，假如能对习题加以沿深这样即可以突出练习的目的。又可以为还没有掌握的学生提供再一次学习的机会。总之在今后的教学中应努力提高自身的应变能力，把教学工作搞的更好。
课程背景：
在“观察与讨论”的栏目中，教材通过方格纸作为载体，呈现各种形状的平面图形，并提出“下面各图形的面积有什么关系？你是怎样知道的？与同学进行交流”的要求。安排这一内容的目的是让学生根据自己的经验，能选择不同的图形进行面积大小的比较，并通过图形面积大小的比较，掌握一些比较的方法。而教材安排的三个卡通人物的提示性对话，仅说明学生在比较面积大小中可能出现的几种方法，在最后一行中出示的“你还有什么发现？与同学进行交流。”就是充分考虑到在课堂上发挥学生的主观能动性，能提出具有自己独特的比较方法。
在“练一练”的第1题中，通过图形面积的比较，让学生体会到一个图形经过分割、平移等方法，可以将原来难以直接比较的图形面积，转化为能直接地进行比较。第2题在方格图中画图形，是让学生认识在相同的面积情况下，图形形状可以发生各种各样的变化。同样，第4，5题的练习也是通过学生的拼图活动，来认识图形形状的变化，面积大小不变的这样一个现象。
教学设计：
学科：数学 授课年级：五年 设计人：赵琳
章节名称
北师大版小学数学第九册第二单元
课题
比较图形的面积
计划学时
2
教学目标
知识目标
1. 借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
2.通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
3.体验图形形状的变化和面积大小变化的关系。
能力目标
培养学生观察、思考、操作、交流等能力。
情感目标
体验学习数学的乐趣。
教学重点
掌握图形面积大小的比较的方法。
教学难点
体验图形形状的变化和面积大小变化的关系。
媒体内容与形式
多媒体
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
时间
设计意图
导入
1、同学们，我们以前学习过一些简单的平面图形知识，还记得吗？说一说。
2、在我们的教室里，同学们能发现哪些平面图形？
3、用手比划一下这个数学书表面的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？
4、我们怎样才能知道它的面积是多少呢？
5、同学们对学过的知识掌握得真好，现在老师这里有一副图（出示课本第16页主题图的课件），图上有许多平面图形，今天就来比较这些图形的面积。
说出图形的名称以及特征。
指名说。
动手操作。
说方法。
观察。
3
通过对已经学习过的平面图形的再认识，以及图形周长和面积的再认识，为学习新知识做好了铺垫。
探究
1.放手让学生小组讨论，自主探索图形面积的关系。
观察比较这些图形的面积的大小，想一想，可以怎样比较？同学们可先独立思考，然后在小组内进行交流。
2.组织学生交流汇报。
哪个小组先来汇报，说一说你们是怎样比较这些图形面积大小的？发现了什么？
根据学生的汇报用课件演示比较方法。
3.我们是怎样比较的？
先独立观察、思考，再进行同桌之间的交流和小组活动。
以小组为单位汇报。要说清比较的方法及结论。
归纳方法：数方格。1、重叠法；2、分割平移法；3、组合法；4、借助参照物。
15
组织学生通过自主探究、交流等形式进行比较活动中，使学生掌握多种比较面积大小的方法。体现了学生在学习中的主体地位，有利于培养学生学习的积极性和研究问题的方法，使学生在课堂上真正得到提升。学生在掌握知识的同时，能力也得到了培养。
巩固与拓展
第1题：
（课件出示）同学们观察得很仔细，总结了这么多的比较图形面积大小的方法，那我要考考大家的眼力，下列图形中哪些与图1的面积一样？为什么？你用的是什么方法得到的？
第2题：
你能画面积相等的图形吗？看谁画的图形既符合要求，又与众不同。
第3题：
应该补几号图形呢？为什么？
第4题：
我们知道用不同的图形可以拼出不同的有意思的图形来。那这两个图形可以拼成什么样的图形呢？先想想，再动手拼一拼进行验证。
你还能拼成什么样的图形呢？动手试一试。
作品展示，说自己拼成的什么图形？怎么想的？
独立画一画、试一试、拼一拼、想一想。主动汇报。
在书上画。
展示。
汇报思考过程。
先思考，再拼图。
汇报。
15
组织学生画一画、试一试、拼一拼、想一想等活动，运用平移、旋转、割补等方法，使学生体会形状变化而面积不变的事实，体会把组合图形分解为基本图形的过程，培养图形切拼的意识和图形的转化思想，为后续运用转化思想学习面积公式的推导打下基础。
总结
今天你有什么收获？
指名总结。
3
归纳知识要点和心得体会，突出学习重点，形成完整的知识框架。
板书设计
比较图形面积的大小
数方格
直接比较 1=3 2=5=6
分割平移 11=12=13
拼凑组合 5+6=8 1+3=4=7
9+10=11=12=13
教后反思
比较图形的面积是在学生掌握基本平面图形的特征和求长方形和正方形面积的基础上的进一步扩展,在本节课的教材设计中,主要是借助方格纸作为载体,让学生自主的比较各种不同形状图形面积的大小,体验到比较两个图形面积的大小可以有多种方法.知道确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定的。
1、本课的导入采用了以旧引新的方法，还可以创设情境激发学生的学习兴趣。比如创设几名小朋友分蛋糕（形状各异，可进行割补的图形），拿到蛋糕后他们认为不公平，要求比一比……
这样的导入可以让学生很自然的进入到本课教学内容。
2、本课老师放手让学生猜测、思考、实验、验证等，组织孩子小组讨论，让学生在民主、开放的学习环境中学习，给学生提供了自主探究、合作交流的条件。让学生在大量的操作过程中学会比较图形的面积。
3、教材在“观察与比较”栏目中把方格纸作为载体，呈现各种形状的平面图形，并提出让孩子进行交流，目的是让学生根据自己的经验，能选择不同的图形进行面积大小的比较，从中掌握方法。所以教学时遵循这一思想，让孩子自己去探索发现，发挥学生的主管能动性。
