《向心力与向心加速度》

《向心力与向心加速度》

　　对物体受力分析，说明向心力的来源。

物体随转盘一起匀速圆周运动    物体随滚筒一起匀速圆周运动

　　板书：向心力的来源：向心力可以由重力、弹力、摩擦力等某个力提供，也可以由它们的合力，或某个力的分力提供。

　　六、实验探究：向心力的大小

　　提出问题：向心力的大小跟哪些因素有关？

　　（引导学生用两个小链球实验，凭感觉粗略体验。学生经实验、讨论有了自己的看法后，自由发言。）

　　学生的猜想：向心力跟物体质量m、半径r、角速度ω有关。

　　（若学生说到v，可引导学生由公式v=ωr得出ω和v有重复的部分）

　　进一步引导学生猜想它们的定量关系。学生可能猜想向心力与质量成正比，与半径成正比，与角速度成正比。老师先不要作出判断。

　　提问：实验时能否让三个量同时变。

　　学生：不行，应该保持其它量不变，使一个量变化即控制变量法。

　　实验装置：向心力演示器。

　　介绍构造：

　　讲解工作原理：小球向外压挡板，挡板对小球的反作用力指向转轴，提供了小球做匀速圆周运动的向心力，两力大小相等，同时小球压挡板的力使挡板另一端压缩套在轴上的弹簧，弹簧被压缩的格数可以从标尺中读出，即显示了向心力大小。

　　演示操作：如何实现控制变量。

　　强调注意事项：

　　学生分组实验得出：

　　①f向心力与质量的关系：ω、r一定，取两球使ma=2mb观察：(学生读数)fa=2fb。

　　结论：向心力f∝m。

　　②f向心力与半径的关系：m、ω一定，取两球使ra=2rb观察：(学生读数)fa=2fb。

　　结论：向心力f∝r。

　　③f向心力与角速度的关系：m、r一定，使ωa=2ωb观察：(学生读数)fa=4fb。

　　结论：向心力f∝ω2。

　　归纳：综合上述实验结果可知：物体做匀速圆周运动需要的向心力与物体的质量成正比，与半径成正比，与角速度的二次方成正比。但不能由一个实验、一个测量就得到一般结论，实际上要进行多次测量，同时选取更精密的仪器，大量实验，但我们不可能一一去做。同学们刚才所做的实验得出：m、r、ω越大，f越大；若将实验稍加改进，如课本中所介绍的小实验，加一弹簧秤测出f，可粗略得出结论。我们还可以设计很多实验都能得出这一结论，说明这是一个带有共性的结论。测出m、r、ω的值，可知向心力大小为：f=mrω2r。

　　板书：向心力：f向心力=mω2r=mv2/r

　　我们知道合外力必然产生加速度，向心力实际就是物体做匀速圆周运动的合外力，这个力产生的加速度是怎么样的呢？

　　七、根据牛顿第二定律推导出向心加速度

　　板书：向心加速度

　　1、向心加速度大小：a=f向心力/m=ω2r=v2/ r=ωv

　　                   a=4π2r/t2=4π2rf2

　　提问：方向是怎么样的？

　　板书：向心加速度的方向：与向心力同向，始终指向圆心

　　思考：匀速圆周运动是匀变速运动还是非匀变速运动？