5.8.1机械能守恒定律应用(新课标)
例2中的小球所受的悬线的拉力始终垂直于小球的运动方向,不做功,小球在摆动过程中 ,只有重力做功,所以小球的机械能守恒.
d:选取零势能面,写出初态和末态的机械能,列方程解答有关物理量.
(4)在实物投影仪上展示学生所做的用牛顿运动定律和运动学公式解答例1的过程:
解:物体受重力mg和斜面对物体的支持力f支,将重力mg沿平行于斜面方向和垂直于斜面
方向分解,得物体所受的合外力.
又v
∴vt= = m/s=4.4 m/s
(5)把上述解题过程与课本上的解题过程类比,得到应用机械能守恒定律解题,可以只考虑运动的初状态和末状态,不必考虑两个状态之间的过程的细节,所以用机械能守恒定律解题,在思路和步骤上比较简单.
(6)总结并板书运用机械能守恒定律解题的方法和步骤
①明确研究对象;
②分析研究对象在运动过程中的受力情况以及各力做功的情况,判断机械能是否守恒;
③确定运动的始末状态,选取零势能面,并确定研究对象在始、末状态时的机械能;
④根据机械能守恒定律列出方程,或再辅之以其他方程,进行求解.
2.用机械能守恒定律求解实际问题
(1)用投影片出示问题(一):
在课本例2中选择b点所在的水平面作为参考平面,则小球运动到最低点时的速度多大?
(2)学生解答
(3)在实物投影仪上展示学生的解答过程:
解:选择b点所在的水平面作为参考平面时:小球在b点具有的重力势能 =0,动能 =0,机械能e1= + =0
摆球到达最低点时,重力势能 =-mgh=-mgl(1-cosθ),动能 = ,机械能e2= + = -mgl(1-cosθ)
由e2= e1=0,可得
=mg(1-cosθ)l
∴v=
3.得到的结果与例2结果相同,说明了什么?
学生答:说明了用机械能守恒定律解题时,计算结果与参考平面的选择无关.
4用投影片出示问题(二)
①物体的质量为m,沿着光滑的轨道滑下轨道形状如图所示,与斜轨道相接的圆轨道半径为r,要使物体
沿光滑的圆轨道恰能通过最高点,物体应从离轨道最低处多高的地方由静止开始滑下?
②出示分析思考题:
a:你选什么做为研究对象?
b:对选定的研究对象而言,对它做功的力有哪几个? 符合物体机械能守恒的条件吗?
c:物体恰能通过圆轨道最高点的条件是什么?
③师生讨论后分组得到:
a:选物体作为研究对象.
b:物体在沿光滑的轨道滑动的整个过程中只有重力做功,故机械能守恒.
c:物体恰好能通过最高点的条件是mg=m
④学生书写解题过程,并在多媒体投影仪上展示解题过程:
解:物体在沿光滑的轨道滑动的整个过程中,只有重力做功,故机械能守恒,设物体应从离轨道最低点h高的地方开始由静止滑下,轨道的最低点处水平面为零势能面,物体在运动到圆周轨道的最高点时的速度为v,
则开始时物体的机械能为mgh,运动到圆轨道最高点时机械能为2mgr+ mv2,据机械能守恒条件有:
mgh=2mgr+ mv2
要使物体恰好通过圆轨道最高点,条件是
mg=m