功
〔讲述 〕 第二种情况，当力和位移方向成某一角度α时。譬如人拉小车(教师板画图4)，当拉力方向与小车位移方向有一夹角，即拉力f跟小车位移s矢量间的夹角为α时，我们来分析拉力f对小车所做的功。
我们可把力f分解成f1(f1与s同向)和f2(f2与s垂直)两个分力。根据功的定义，分力f1做功等于f1s；在分力f2方向上小车没有发生位移，所以，分力f2对小车不做功(或者说，f2对小车做功等于零)。因此，力f对小车所做的功等于f1s，由于f1=f cosα，所以，拉力对小车所做的功可表达为：
w=fscosα
这是计算功的一般公式
上述第一种情况是α=0°时的特例。
师：从计算功的一般公式，谁能表达一下，力对物体所做的功等于什么？
生：力对物体所做的功等于力的大小，位移的大小，力和位移的夹角的余弦三者的乘积。
师：对，力对物体所做的力等于力、位移两矢量的大小和它们间夹角余弦三者的乘积。功只有大小，没有方向，它是一个标量。那么，功的单位是怎样的呢？
〔讲述〕 在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是j。1焦就是1牛的力使物体在力的方向上发生1米的位移所做的功，即1焦=1牛×1米=1牛·米。
功的其它单位还有千·小时。
(板书) 1千·小时=3.6×10 6 焦耳
3、功的一般公式的讨论
(板书) w=fscosα
〔讲述〕 (1)当α=0°，即力、位移方向一致时，cosα=1，w=fscosα=fs＞0，这是初中学过的计算功的公式(举例简析，见图5(a))力对物体做正功。
(2)当0≤α＜π/2 即力、位移方向之间夹角是一锐角时，cosα＞0，w=fscosα＞0，力对物体做正功。如人推车前进时，推力对车做正功(见图5(b))。
结论：当0≤α＜π/2时，力对物体都做正功。
(3)当α=π/2 (即力、位移方向垂直)时，cosα=0，w=fscosα=0，力对物体不做功，或者说，力对物体所做的功等于零。
例：①物体在水平桌面上运动功，重力g和支持力f跟位移方向垂直，这两个力都不做功。②单摆运动的悬线给小球的拉力，对小球不做功。③做圆周运动的物体所需的向心力对物体永不做功。
小结：物体作曲线运动时，法向力对它不做功。
(教师挂出课前抄好题的小黑板)
【例1】 某人用30牛拉力拉着质量为50千克的木箱在光滑水平面上移动30米的距离。已知拉力与水平地面成30°夹角，(见图6)，问拉力对木箱做了多少功？重力、支持力对木箱各做了多少功？
解：拉力f和位移s间的夹角α为30°，拉力对木箱做正功。
wf = fscosα=30×30×0.866=779.4j
∴拉力f对木箱做功779.4 j。
由于重力g与位移s方向垂直，故wg =0，重力对木箱不做功。
水平地面对木箱的支持力n=g－fscosα=5×9.8－30×(1/2)＝475 n，方向竖直向上，由于支持力n与位移s方向垂直，故wn＝0，支持力对木箱也不做功。
(4) 当π/2＜α≤π，即力、位移方向间夹角为一钝角或平角时，因为cosα＜0，w＜0。这时，力对物体做负功。
如人用推力阻碍小车向前运动，但小车还是向前发生了一段位移时，设推力f和小车位移s之间的夹角为α，π/2＜α≤π，见图7(a)，我们就说推力f对小车做了负功，或者说：小车克服推力做了功(取正值)。
