2016届高三物理一轮复习学案：电磁感应
解：给ab冲量后，ab获得速度向右运动，回路中产生感应电流，cd受安培力作用而加速，ab受安培力而减速；当两者速度相等时，都开始做匀速运动。所以开始时cd的加速度最大，最终cd的速度最大。全过程系统动能的损失都转化为电能，电能又转化为内能。由于ab、cd横截面积之比为2∶1，所以电阻之比为1∶2，根据q=i 2rt∝r，所以cd上产生的电热应该是回路中产生的全部电热的2/3。又根据已知得ab的初速度为v1=i/m，因此有： 、 、 、 ，解得 。最后的共同速度为vm=2i/3m，系统动能损失为δek=i 2/ 6m，其中cd上产生电热q=i 2/ 9m。
【例题23】如图所示，水平的平行虚线间距为d=50cm，其间有b=1.0t的匀强磁场。一个正方形线圈边长为l=10cm，线圈质量m=100g，电阻为r=0.020ω。开始时，线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h=80cm。将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等。取g=10m/s2，求：（1）线圈进入磁场过程中产生的电热q。（2）线圈下边缘穿越磁场过程中的最小速度v。（3）线圈下边缘穿越磁场过程中加速度的最小值a。
解：（1）由于线圈完全处于磁场中时不产生电热，所以线圈进入磁场过程中产生的电热q就是线圈从图中2位置到4位置产生的电热，而2、4位置动能相同，由能量守恒q=mgd=0.50j
（2）3位置时线圈速度一定最小，而3到4线圈是自由落体运动因此有
v02-v2=2g（d-l），得v=2 m/s
（3）2到3是减速过程，因此安培力 减小，由f-mg=ma知加速度减小，到3位置时加速度最小，a=4.1m/s2。
【例题24】用均匀导线做成的正方形线框每边长为0.2m，正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示，当磁场以每秒10t的变化率增强时，线框中点a、b两点电势差uab是多少？
设问：本题显然是属于磁场变化、线圈面积不变而产生感应电动势的问题。但所求的uab 等于a、b两点间的感应电动势吗？此回路的等效电路应为怎样的？哪一部分相当于电源，哪一部分相当于外电路？
（学生经过以上几个问题的分析，都会画出等效电路图并求解uab。）
等效电路如图所示。方形线框的左半部分内磁通量变化，产生感应电动势，故左半部分相当于电源，右半部分相当于外电路，且内外电阻相等（图中用r表示）。
再提问：本题的计算中，s应取回路面积还是回路中的磁场面积？（让学生讨论后回答。这是本题的一个知识陷阱）
启发：计算磁场的磁通量φ，应该用什么面积（s）？——回答是用磁场的面积。因而本题中计算磁通量变化△φ=△（bs）=s•△b当然同样应为磁场面积，即 ，l为线框边长。
，路端电压：
用楞次定律判断知感应电流是从左半边线框的b点流出，a点流入，b点相当于电源的正极，故ub＞ua，所以uab=-u=-0.1v
说明：在电磁感应与电路计算的习题中，只要把电源部分和外电路区分开，找出等效电路，然后利用法拉第电磁感应定律求电动势。利用闭合电路欧姆定律和串联关系进行求解是解决这类问题应采用的一般方法。
【例题25】如图所示，导线全都是裸导线，半径为r的圆内有垂直圆平面的匀强磁场，磁感强度为b。一根长度大于2r的导线mn以速率v在圆环上无摩擦地自左端匀速滑动到右端，电路中的定值电阻为r，其余电阻不计。求：mn从圆环的左端滑到右端的全过程中电阻r上的电流强度的平均值及通过r的电量q。
