第十三章 电磁感应
【例10】如图所示，光滑弧形轨道和一足够长的光滑水平轨道相连，水平轨道上方有足够长的光滑绝缘杆mn，上挂一光滑铝环a,在弧形轨道上高为h的地方无初速度释放磁铁b（可视为质点），b下滑至水平轨道时恰好沿a的中心轴线运动，设a,b的质量为ma.mb，求a获得的最大速度和全过程中a获得的电能.（忽略b沿弧形轨道下滑时环a中产生的感应电流）
解析：由b下落时只有重力做功可求得b滑至水平轨道的速度值,b沿a环轴线运动时,a内产生感应电流，与b产生相互作用，进入时相互排斥，故vb减小，va增大，b的中点过a环后，ab相互吸引，vb仍减小，va增大；当两者相对静止时，相互作用消失，此时va=vb,a其有最大速度.全过程能量守恒,b初态的重力势能转化为ab的动能和a获得的电能.
设b滑至水平轨道的速度为v1，由于b的机械能守恒，有mbgh=½mb v12
所以
设ab最后的共同速度为v2，由于轨道铝环和杆均光滑，对系统有： mbv1=(ma＋mb）v2
所以
v2即为所求的a获得的最大速度.又根据能量守恒有：mbgh=½(ma＋mb）v22＋e电
所以
【例11】.竖直放置的u形导轨宽为l，上端串有电阻r（其余电阻不计）。磁感应强度为b的匀强磁场方向向外。金属棒ab质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦，从静止释放后保持水平而下滑。求其下滑的最大速度。
分析：释放后，随着速度的增大，感应电动势e、感应电流i、安培力f都随之增大，当f=mg时，加速度变为零，达到最大速度。 。
*注意该过程中的能量转化：重力做功的过程是重力势能向其他能转化的过程；安培力做功的过程是机械能向电能转化的过程；然后电流做功的过程是电能向内能转化的过程。稳定后重力的功率等于电功率也等于热功率。
*如果在该图上端电阻右边安一只电键，让ab下落一段距离后再闭合电键，那么闭合电键后ab的运动情况如何？（无论何时闭合电键，ab可能先加速后匀速，也可能先减速后匀速，但最终稳定后的速度都一样）。
【例12】如图所示，质量为100 g的铝环，用细线悬挂起来，环中央距地面h为0. 8 m.有一质量200 g的磁铁以10 m/s的水平速度射入并穿过铝环，落在距铝环原位置水平距离3.6 m处，则在磁铁与铝环发生相互作用时：
（1)铝环向哪边偏斜？它能上升多高？
(2)在磁铁穿过铝环的整个过程中，环中产生了多少电能？
解析:（1)环向右偏斜，令铝环质量m1 = 0. 1 kg, 磁铁质量m2=0. 2 kg
