每个人都曾试图在平淡的学习、工作和生活中写一篇文章。写作是培养人的观察、联想、想象、思维和记忆的重要手段。写范文的时候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？以下是我为大家搜集的优质范文，仅供参考，一起来看看吧
人教版四年级下册“小数的意义和性质”这一单元共有“五个板块”的内容：小数的意义和读写法、小数的性质和大小比较、小数点移动引起小数大小的变化、小数与单位换算和小数的近似数，其中小数的意义的理解是本单元的关键。这一单元涉及到的内容比较多，而且知识点比较散，所以这一单元的复习有一定的难度。
根据学生平时的作业情况，笔者出了相应的前测卷，了解了学生对本单元知识的掌握情况。通过前测分析，发现：本单元知识学生的错误主要集中在小数的意义、小数的近似数和小数与单位换算这三块内容，其中学生对小数的意义的理解和掌握很不乐观，情况如下：
图1第一幅图的错误率居然达到了25、53%，第二幅图的错误率是36、17%，图2的错误率也是25、53%。图1第一幅图和图2的错误率是我没有预想到的，测试前我以为这样的基本的题、常见的题，学生的掌握情况会比较好，但是前测的结果让我吃了一惊。图1第一幅图错误的学生大部分填了1、4，第二幅图大部分填了0、3。细细分析图1这么高的错误率，我们会发现：学生只是关注到了涂色部分的份数而没有关注到分成的总份数，实质上学生对小数的意义没有真正地理解。至于图2，我发现学生说不出1到2这一大段表示多少，也就是说学生对这样的题学生没有真正地理解后去做，有些无从下手。
1、通过对本单元知识系统地整理和复习，让学生进一步理解和掌握本单元知识，沟通小数和分数、小数和整数之间的联系，形成新的认知结构。
2、通过介绍0.3、分析错例、猜数等方式，让学生感受复习与整理的方法，提高学生的学习能力。
3、在学习中，让每一位学生享受到表达的乐趣和成功的喜悦，让学生产生学习数学的信心。
教学重点：通过整理和练习，巩固本单元知识。
教学难点：通过整理和练习，对知识的进一步领悟。
一、梳理知识
1、回顾知识。
（1）揭题：同学们，今天这节课我们一起对小数的意义和性质这一单元进行整理和复习。（出示课题：小数的意义和性质整理和复习）
（2）引导回顾：回忆一下，这一单元我们学了哪些知识？
根据生说师相机板贴知识点。
2、整理知识。
（1）提出问题：那现在我写一个小数（板书：0.3），你能用学过的知识来介绍它吗？
（2）明确要求：在你的介绍中不出现这个数，但让别人一听就明白你在介绍它。（出示课件）
（3）回答一生，理解要求
评价：这样的介绍符合要求吗？
（4）知识归类：他用到了这儿的什么知识？
3、独立思考
（5）思考：他是从意义的`角度来介绍的，那还有不一样的介绍吗？
（6）记录：看来已经有很多同学想到了，别急，把你想到的记录在学习单第1题的框里。
学生记录。
师巡视并引导：想到一种的再想想还有没有不同的介绍方法，比一比谁想到的方法最多。
（7）汇报，根据生说师相机板书内容。
预设:
①意义：3个0.1；画图；十分位上是3，个位是0等。
②大小比较：比0.2大比0.4小的一位小数。
③小数点的移动规律:如3的小数点左移一位是几。
④近似数：如0.29保留一位小数。
⑤单位换算：如300千克等于几吨。
（8）总结：一个0.3大家居然想到了这么多，这是我们全班同学的智慧，把掌声送给自己。
【设计意图：通过“介绍0.3”，让学生自主地对本单元知识进行梳理。这样的学习任务，对学生来说是具有挑战性的，可以很好地激发学生的学习主动性；这样的学习任务，可以在较短的时间内完成教学目标，提高教学效率。在“思考介绍方法”和“汇报介绍方法”的过程中，让每一位学生都享受到表达的乐趣和成功的喜悦，感受到“如果你有一种思想，我有一种思想，彼此交换，我们每个人就有了两种思想，甚至多于两种思想”。】
二、查漏补缺
1、过渡：刚才我们用一个0、3对这单元的知识进行了梳理，这节课除了梳理，我们还需要查漏补缺，我对你们的作业和练习情况进行了整理。猜一猜，我们班哪块知识错误最多？（出示课件）
2、根据生说，课件相机出示相应内容并分析。
预设：
（1）小数与单位换算。
①出示错例。
②说妙招：的确，这块内容错误比较多。那做这类题目谁有妙招？
学生总结方法，师板书。
③做一做：那让我们用这个妙招一起来做一做这几题。在学习单第2题的框里写一写过程。
④汇报，师相机书写过程。
（2）小数的近似数。
①出示错例。
②分析错误：这题错误稍微有点多，主要有两种错误，（出示错例）你能帮忙分析一下错误原因吗？
生分析原因。
③引导总结：对于做这样的题你有什么要提醒大家的？
（3）小数的性质与大小比较。
①课件：恭喜你们，你们做得很棒！
②沟通联系：同学们做得这么棒，这个问题肯定难不倒大家，那小数的大小比较跟整数的大小比较有什么相同的地方？
③同桌交流：想好的跟同桌说一说。
④汇报。
（4）小数点的移动规律。
①课件：恭喜你们，你们做得很棒！
②沟通联系：小数点的移动规律其实我们早就用到过了，一起来看。
出示题，做题，问：仔细观察，你有什么发现？
（5）小数的意义和读写法。
①课件出示：找0、4题
②学生判断：图2、
③激疑：图1为什么不可以？（0.04）图3呢？（0.8）
④总结：都涂了4格，为什么表示的小数却不一样？
图1得出4/100,图2得出4/10，图3：通过再分得到了8/10，所以这个4格其实表示的是0.8。所以我们不仅要看涂的份数，还要看分的总份数。
⑤沟通联系：那问题又来了，出示问题：小数和分数有着怎样的联系？
⑥做错题：相信现在大家不会犯这样的错误了吧！这题应该是（1.04）这题呢？总份数不是10份的要先平均分成10份，是0.6。
【设计意图：这个环节根据学生错误情况，让学生对本单元易混淆和出错的知识进行有针对性的练习，查漏补缺。在练习过程中，让学生说出自己解题的思考过程，总结解题的方法，分析错误的原因，有助于加深学生对本单元知识的理解和掌握，提升思维能力；让学生沟通小数与整数、小数与分数之间的联系，有助于学生从整体上理解和掌握知识之间的内在联系，促进学生认知结构的优化。而且本环节让学生自主选择研究内容，可以很好地激发学生学习的积极性。】
三、巩固提升
1、猜数。
（1）大家学得这么棒，奖励大家玩一个猜数的游戏，（出示课件：猜猜我心中想着几）它就装在这个信封里。
（2）第一猜：给大家第一条信息：它在1与2之间（课件出示直线），会是几呢？
生猜。
师：有多少种可能？（无数种）
（3）第二猜：那再给你第二条信息：它保留一位小数约是1、7，可能是几？
生猜，师相机板书。
师：那这个数最小是几？
最大是几？（1、74,1、749……）（师板书）
师：这些数都有可能吗？为什么？（只要看百分位，跟后面的数没关系。）
师：那找得到这个最大的数吗？（找不到）
师：那有多少种可能？（无数种）
（4）第三猜：那再给你一个信息：它是一个两位小数。
生猜，师判断：大了，小了。
（5）揭晓答案：1.66
2、找位置。
（1）那你能在这条线上找到1、66的位置吗？
（2）那要准确地找到它，谁有好方法？
3、说关系。
（1）出示1、0、1、0、01。
（2）问：1、0、1、0、01之间有着怎样的关系？
【设计意图：通过“猜数”和“找位置”等活动，激发学生的参与热情，对本单元知识进行综合练习，加深学生对小数的意义的理解和掌握，提升对小数的近似数、小数的大小比较等的认识，直观地理解1、0、1、0、01之间的关系，提升学生的思维能力。在“猜数”活动过程中，让学生初步感知到近似数的取值范围；在“找位置”活动过程中，培养学生的数感，感知“找小数位置”的步骤：先确定这个小数在哪两个相邻的整数之间，再确定它在哪两个相邻的一位小数之间……感知“找小数位置”的方法：可以从左往右，也可以从右往左等。】
四、课堂小结
这节课我们是怎么复习的？对你以后的学习有什么启示？
【设计意图：通过小结，让学生回顾这节课复习与整理的方法，提升学生的学习能力。】
374650285750小数的意义和性质整理和复习
小数的意义和性质整理和复习
742950228600意义和读写
意义和读写
板书（部分）：
63500057150
742950114300性质和大小比较
性质和大小比较
74295025400小数点的移动规律
小数点的移动规律
768350273050单位换算
单位换算
768350203200近似数
近似数
这一单元涉及到的内容比较多，且知识点比较散，对于这一单元的复习，怎样对知识进行梳理？怎样可以做到高效？怎样能让学生形成新的认知？通过对这一节课的研究，感悟到上好复习课，可以从以下3个方面去展开。
1、制定任务，高效梳理。
学习任务好比承载教学内容的“舟”，复习课学习任务的选择要符合知识内在的逻辑，又要构建整体的学习框架。“介绍0.3”这一任务无疑是一具有挑战性的任务，学生需唤醒所有有用的知识，这充分地调动了学生的学习积极性和主动性。这个“0.3”，承载了本单元涉及的五块内容，学生通过“介绍0.3”，一个单元的知识点以各种方式表达了出来，高效地完成了本单元的知识梳理。
2、基于学情，有效复习。
复习的功能之一是查漏补缺，也就是说，要针对学生学习困难和错误进行复习。这一单元知识多又散，一节课中不可能做到面面俱到，通过前测，了解了学生的学情。
小数的读写、性质与大小比较、小数点移动引起小数的大小比较，这些内容学生基本上没有问题，所以这节课中对这些内容的处理相对比较简单，如大小比较知识只是让学生沟通了小数大小比较与整数大小比较的联系；小数点的移动规律也只是让学生沟通了跟以前知识之间的联系。
本节课的重点放在小数的意义、小数与单位换算、小数的近似数等内容上。如“找0.4”题，通过让学生思考“为什么都涂了4格，表示的小数却不一样”，通过比较、分析、总结，让学生感悟到“不仅要看涂的份数，还要看平均分成的总份数，平均分成10份、100份、1000份……的才能直接写成小数”，从而进一步理解了小数的意义以及小数与分数的联系。又如“单位换算”这块内容错误比较多，所以让学生经历了“说妙招――用妙招――说思路”这样一个过程，帮助学生掌握这块内容。
这样针对学生错误的复习过程，极大地节省了时间，提高了课堂效率，并有效地对本单元内容进行了复习。
3、精选练习，合理拓展。
复习课除了查漏补缺，还要使学生进一步地熟练技能、拓展思维，本节课的练习设计关注恰当的拓展性。如：有关“小数与近似数”的题学生常碰到如“一个两位小数保留一位小数约是3.5，这个小数最大是（），最小是（）”这样的题，所以学生以为“近似数是3.5的数只有两位小数这几个数”。针对这样的情况，教学中，通过让学生猜“近似数是1.7的数”，通过找符合要求的最小数和最大数，让学生从这种固定思维中走了出来，感悟到“近似数是1.7”的数有无数个，并初步感知近似数的取值范围。又如：找1.66的位置，学生经历了“说大概的位置――找确切位置”的过程，并在找确切位置的过程中，让学生用“顺着”和“倒着”等不同的方法来找，从而拓展了学生的思维。
四年级学生已经从中年级迈向高年级，他们的思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象思维，对周围事物的认识较以前上升了一个层次，已经会用归纳概括的方法认识事物及解决问题，学生已经具备了初步的数学知识，为学好本册教材打下了良好的基础。学生经过三年的学习，已经基本掌握了小学第一学段的学习方法，师生之间也由陌生到熟悉。大部分学生学习常规好，喜欢学习数学，对所学知识掌握较好，并初步学会运用所学知识解决生活中的实际问题。但是学生的心理特征及思维发展也就不一致，这就需要教师在教学中，在面向全体学生的同时，更要注意因材施教。
这一册教材包括下面一些内容：认识更大的数、乘法、除法、生活中的负数、线与角、图形的变换、方向与位置统计等教学内容。
1、第一单元“认识更大的数”。本单元是在第一学段学生认识万以内数的基础上，进一步认识亿以内的数在实际生活中的意义，掌握大数读写的方法，认识近似数及其作用。
2、第二单元“线与角”。
本单元学习的内容主要有：直线、线段、射线的认识，平行线与垂线的认识，平角、周角的认识，以及用量角器量角与画角。
3、.第三单元“乘法”。
本单元学习的内容主要有：三位数乘两位数，对一些较大的数进行估计，认识计算器以及运用计算器探索一些数学规律。
4、 第四单元“运算律”
本单元学习的内容主要有：加法和乘法交换律、加法和乘法结合律、乘法分配律。
5、第五单元“方向与位置”。
本单元学习的主要内容有：在方格纸上用数对表示某一点的位置、描述简单的路线图。掌握根据方向（任意方向）和距离确定物体的位置，提高学生的空间观念，认识周围的环境。
6、第六单元“除法”。
本单元的学习是小学阶段整数运算的最后一个章节内容。本单元学习的内容主要有：三位数除以整十数，三位数除以两位数，速度、时间与路程的数量关系。
7、第七单元“生活中的负数”。
本单元主要是使学生认识生活中一些常见的负数，对此学生已经积累了比较多的生活经验。
8、第八单元“可能性”。
本单元学习的主要内容有：感受简单的随机事件、感受可能性有大有小。在这一单元中，学生学习事件发生的确定性和不确定性，事件发生的可能性有大有小。感受到有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。能够列出简单试验所有可能发生的结果。知道事件发生的可能性有大有小。
1.学生将经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，并能体验大数的实际意义；认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系，并会正确读、写；能比较亿以内数的大小；掌握万、亿为单位表示大数的方法；认识近似数，能求一个数的近似数，能对大数进行估计。
2.学生将理解三位数乘两位数乘法的计算方法，并能正确计算，会运用所学知识解决一些实际问题；能对生活中具体事物的数量用不同的方法进行估计；掌握计算器的运用方法，会利用计算器探索一些数学规律。
3.学生将理解除数是两位数除法的计算方法，并能进行正确地计算；在实际情境中，理解速度、时间与路程之间的关系，并能解决生活中的简单问题；经历探索商的变化规律的过程，初步掌握探索的方法，并能运用发现的规律解决实际问题；体会中括号运用在计算中的必要性，并能正确计算带有中括号的三步整数四则混合运算。
4. 经历交换律和结合律的探索过程，理解并掌握这两个运算定律，并能将其应用于简便计算之中。体验交换律和结合律的应用价值，培养学生根据实际情况选择运算定律进行简便运算的意识和能力。
5.学生能认识负数在日常生活中的意义，会用负数表示一些日常生活中的现象。
6.学生将能识别直线、线段与射线，会用字母表示直线、线段与射线；认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画平行线、垂线，知道两点确定一条直线，两点间所有连线中线段最短；理解平角、周角；会用量角器量（画）指定度数的角。
7.学生将能在具体的情境中，用数对来表示物体位置；在具体的情境中，用方向和距离表示物体的位置。
8. 初步感受到事件的发生随机性，能够列出简单试验所有可能发生的结果。知道事件发生的可能性有大有小。
1.从学生的生活经验出发引导学生学习数学，感受生活中处处有数学。
2.加强直观演示和实践操作，引导学生积极参与知识的形成过程，感受成功的体验。
3.引导学生揭示知识间的联系，探索规律。
4.激发学生学习数学的兴趣，注重培养自主学习的意识和习惯，尊重学生个体差异，鼓励学生选择适合自己的学习方式，引导学生在实践中学会学习。
5.注重培养学生的思维灵活性和创新意识。
6.注重让学生参与小组合作学习，培养学生的合作、交流意识。
7.遵循学生的身心发展规律和数学学习规律，选择教学策略。
8.加强导优辅差工作，特别是差生的辅导，努力使他们迎头赶上。
一、认识更大的数9课时
二、线与角9课时
三、乘法7课时
《卡罗纳》是小学四年级上册第六单元的略读课文。这篇课文选自亚米契斯的《爱的教育》这一书。本文讲述的是卡罗纳在遭遇到失去母亲的巨大不幸时，身边的老师、同学以及其他人热情地安慰他和默默地关爱他。本文抓住卡罗纳失去母亲后，第一天来上学这样一个特殊的日子，从他承受的巨大悲痛和身边人对他的无限关爱这两方面展开来写的。
本组课文都是围绕爱这一主题来写的。爱是人类最美好的情感，爱使人间充满温暖。这组课文的学习，目的是让学生去感受人与人之间纯真的感情，体会到互相关爱带来的快乐和幸福。
《卡罗纳》这篇课文写得非常感人，字里行间都散发着大家对卡罗纳浓浓的爱意。为此，我围绕“爱”这一主线，设计了以下几个环节：一是谈话讨论，畅谈母爱;二是初读课文，捕捉爱;三是研读课文，感悟爱;四是说话拓展，延伸爱。
阅读教学要重视朗读，要让学生充分地读，在读中整体感知，在读中有所感悟，在读中培养语感。所以在“初读课文，捕捉爱”这一环节上，我设计了让学生找一找“从哪可以看出失去了母亲的卡罗纳是万分伤心的”句子，并让学生读一读，抓住重点词语，体会卡罗纳失去母爱的悲痛，使学生与卡罗纳产生情感上的共鸣，从而激发出要关爱他、帮助他的情感。
由于这组课文的单元目的是让学生去感受人与人之间纯真的感情，体会到互相关爱带来的快乐和幸福。所以，我把这节课的重点放在了大家对卡罗纳无限关爱上，并重点指导了老师安慰卡罗纳的两段话。这篇文章语言生动，描写细腻，字里行间都透露着大家对卡罗纳的爱。在“研读课文，感悟爱”这一环节上，我把时间和机会留给学生，让学生找、读“大家在卡罗纳遭到不幸时是怎么做的”句子，并交流各自的阅读体会和感受，引导学生在亲近文本之后充分发表自己的阅读感受，感悟爱。并重点朗读指导了老师说的两段话，分别从伤心和严肃、心疼和鼓励等角度进行引导。在“说话拓展，延伸爱”这一环节中，让学生也加入关爱卡罗纳的行列中，写一写想对卡罗纳说的话。不但升华了学生的情感，还锻炼了学生的写作能力。
设想是美好的，但由于个人水平问题，在课堂上还存在着许多的不足。在今天的课堂学习中，我感受到了活化课堂的价值，但是就是不能在瞬间作出相应的机智反映，抓住学生闪亮的生成，而是按着自己固有的思路，“循规蹈矩”地一步步前行。此外还有很多环节需要进一步揣摩和反思，所以今天的课堂学习，让我收获很大。
四年级数学作业答案
1、p3近似数一般写成用千、万、百万、千万、亿为单位的`数
2、p5一格自然数的近似数是5亿，这个数最大可能是549999999，最小可能是450000000
3、p9麦子放到第28格，这一格已经超过1亿粒;第64格大约要放92233720368亿粒
4、p11判断，3和4是错的，其余都对。
5、p15角的度数：角4=60度，角5=72度，角6=36度
6、p19，画一画，注意画垂线，标上直角符号
7、p20认一认，梯形有5和6，轴对称图形是1、3、4、5
8、p23填一填360平方米=0.036公顷
收款收据：大写：叁仟八佰陆拾伍元零角零分
9、p24选择(3)选9个
10、p31想一想(1)选a、b
11、p43火柴算式：23x4=9228x11=30817x14=238
12、p45算式209x46=9614372x38=14136315x41=12915
13、p47解决问题最外层：(10-1)x4=36(盆)一共10x10=100盆
画一画算一算(21-1)x50=1000厘米1000厘米=10米(260+10)/37=10分钟
14、p50数一数分别是12个16个、12个
15、p53十四世纪，中国人
16、p55解决问题142-34=108(块)108/2=54(块)54/18=3(次)
17、p56列式计算(3)相差：75-15=60小林是60/(3-1)=30(岁)过几年：30-15=15(年)
18、p58填一填2(5)在48中间添(5)个零才是4000008
19、p602填表被除数和除数同时扩大相同的倍数(0除外)，商不变。
20、p61想一想填一填(3)明明骑自行车一共用了2.5小时，平均每小时行12千米。
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小学四年级暑假数学作业答案11-11
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第xx页的内容。
1、知识与技能
(1)通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣。
(2)运用三角形任意两边的和大于第三边的性质，解决生活中的实际问题。
2、过程与方法
通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现三角形任意两边的和大于第三边这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验做数学的成功。
3、情感与态度
(1)发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。
(2)学会从全面、周到的角度考虑问题。
理解、掌握三角形任意两边之和大于第三边的性质。
引导探索三角形的边的关系，并发现三角形任意两边的和大于第三边的性质。
课件、学具袋。
（课前谈话）今天很高兴能认识各位在座的小朋友。我呀，是来自绿影小学的包老师。来之前，我就听说某某学校的小朋友，聪明伶俐，爱动脑筋，是不是这样啊？为了表扬同学们在课堂的表现，老师还特地带来了一些小奖品，瞧，都贴黑板上了。（三张不同颜色的小笑脸）你们喜欢吗？
如果你能答出老师的问题，老师就让你上来任意选一个小奖品。你们想选哪一个？有几种选法？（三种）
如果某个小朋友回答问题特别棒，老师就让你任意选两个。有几种选法？（三种）
教师：真不错，不知不觉中，同学们已经回答出老师的两个问题啦。希望大家再接再厉，在课堂上有更好的表现。
一、动手游戏，提出问题
教师:请同学们拿出你的1号学具袋,看看里面有什么? (三根小棒。)
三根小棒能围成一个三角形吗？
学生先猜。
教师：光猜可不行，知识是科学,咱们来动手围一围。
学生动手围，集体交流：有的能围成，有的不能围成。
教师请能围成和不能围成的同学分别上来展示一下。
同时板贴：能围成三角形 不能围成三角形
教师小结：随意的给你三根小棒，有的时候能围成一个三角形，有的时候不能围成一个三角形。看来呀，咱们考虑问题的时候要全面、周到。
提出问题：那么,能围还是不能围,跟三角形的什么有关系呢?
引导学生明白:跟三角形的边有关系。
教师：对，三角形的边有什么样的关系呢？同学们，你们想不想自己动手来探究这个问题呀？
板书课题：三角形边的关系（让学生收拾好一号学具袋）
设计意图：随意的给学生三根小棒，让学生先猜能否围成一个三角形，再通过动手围，发现有的三根小棒能围成三角形，有的三根小棒不能围成三角形。这不仅激活了学生的旧知，刺激了学生的思维，更激发了学生探索的欲望：能否围成一个三角形跟什么有关系，怎么的三根小棒才能围成三角形呢？
二、实践操作，探究学习
1、动手操作。
电脑出示：现有两根小棒，一根长3厘米，一根长6厘米，再配一根多长的小棒，就能围成一个三角形？
教师说明操作要求：
（1）从2号学具袋中拿出操作材料（两根小棒、作业纸和实践操作表格）；
（2）在作业纸上有不同的线段，请你用两根小棒去围一围，看看是否能围成一个三角形（至少要和三条不同的线段围一围）；
（3）将数据和结果填写在表格中，能围成的用表示，不能围成的用表示。
学生活动，教师巡视指导。
2、汇报交流。
教师：下面就请同学们来汇报一下你的操作结果。
请不同的学生汇报，教师在课件中输入数据和结果。如下图：
设计意图：既然已经知道能否围成一个三角形，与三角形的边有关系，所以教师先给出学生两根6厘米和3厘米的小棒，让学生通过动手操作得到，当第三边是几厘米的时候能围成三角形，直观明了，为后面的探究打好基础。
3、集体探究。
第一层次：发现不能围成的原因。
（1）教师:同学们通过动手实践,发现１厘米的小棒不能围,确定吗？咱们再来验证一下。
课件演示：当三根小棒分别是1厘米、3厘米和6厘米的时候，围不成三角形。
教师：为什么围不成？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？
引导学生得出：1+36，所以围不成。
（2）教师：下面我们再来验证一下2厘米。课件演示。
教师：你发现了什么？会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？
引导学生得出：2+36，所以围不成。
（3）教师：3厘米也不能围成，是什么原因呢？课件演示。
提问：它为什么也围不成？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？
引导学生说出：3+3=6，所以不能围。
（4）提出：1厘米、2厘米和3厘米的小棒都围不成。大家观察这三道算式，谁能用一句话说说什么情况下不能围成三角形阿？
板书（补上小于等于号）：两边之和第三边 不能围成三角形
设计意图：学生已经有了操作的初步体验，但是不能围成的原因是什么，却还没有发现。这里，通过课件直观、生动的演示和教师及时的启发、点拨，学生便会很快的发现不能围成三角形的原因了。
第二个层次：猜想，初步得出三角形边的性质。
教师：两边之和小于或者等于第三边，不能围成三角形。同学们猜想一下，什么情况下能围成三角形呢？
学生猜出：两边之和大于第三边。
板贴：两边之和＞第三边 能围成三角形？
同时，教师在旁边画上？
初步验证猜想：
教师：这个猜想对不对呢？这需要进行验证。看看这些能围成三角形的边，是不是具备这样的关系？
教师指着4厘米，问：当第三根小棒是4厘米的时候，谁能来说一说？
同时课件进行演示，得出：4+36。 课件演示。
教师指着5厘米，问：那5厘米？ 得出：5+36
教师点击：那么下面就依次类推了。课件依次出现算式：6+3 7+3 8+3 9+36
设计意图：由于有了两边之和第三边，不能围成三角形这个结论作基础，学生会自然而然地想到当两边之和大于第三边的时候就能围成三角形。这时教师及时说明，这只是猜想，要经过验证才能判断它是否正确。
第三个层次：引发矛盾，突破难点。
教师指着表格，质疑：你们有没有发现问题啊？咱们在动手操作的时候得出9厘米不能围，可是9+36呀，这符合我们刚刚得出的结论啊？
先让学生说一说，然后进行课件演示。
教师：9和3这组的两边之和是大于6，可是它能围成吗？（不能）（课件演示确实不能围成。）
教师：我们再换一组看看，3和6这组的两边之和第三边9比，什么关系？（相等）
教师：那还要看哪一组？（6和9的和与3比）
引导学生明确：只通过一组来判断能否围成三角形，全面吗？那应该怎么说？
引导学生得出任意两字。
设计意图：9+36却围不成三角形，这一下就给学生制造出了矛盾冲突，学生就会立刻思索这三边到底还存在什么样的.关系，从而发现只通过一组两边的和来判断能否围成三角形是不全面的，必须要看三组，这样任意在这里的引出也就水到渠成了。
第四个层次：再次验证，明确三角形三边的关系。
教师：下面我们利用这个结论再来验证一下，这些能围成三角形的三边，是不是都具备这样的关系？每个同学选一个你喜欢的在小组内交流。
学生交流，集体汇报。
教师：在同学们的猜想前面加上任意两字，通过再次验证后，发现它就是一条正确的结论。（教师擦掉？）咱们来一起读一遍。
设计意图：加上任意两字以后，结论是不是就正确了呢？这时，让学生回过头来，再次验证能围成三角形的三边是不是具备这样的关系，不仅加深了学生对三角形边的关系的理解，也让学生充分经历了猜想验证结论这一科学的学习过程。
第五个层次：找出判断不能围成的简捷方法。
教师：在这些不能围成三角形的三边中，它们也应该有几组算式？（3组）
那我们在判断它能不能围成的时候，是不是要把三组算式都找出来啊？
引导学生明确：只要找到一组不符合能围成的条件就可以了。
教师：谁能快速地说出10不能围成的原因？
设计意图：怎样最快的找到不能围成的原因，在这里也应该让学生明确。方法最优化应随时有效地渗透在教学环节中。
第六个层次：再次验证任意，将结论从特殊扩大到一般；同时发现判断能围成三角形的简单方法。
（1）教师：刚刚咱们是给3厘米和6厘米寻找能围成三角形的第三边，得到这样的结论的。那是不是任意一个三角形的三边都具备这样的关系呢？
教师演示课件，随意拖拉两次，让学生用估算的方法说出三边的关系。
设计意图：一开始的研究，是从给定的3厘米和6厘米的两边着手的。在这里通过课件的直观演示，将特殊情况推广到一般情况，让学生明白任意一个三角形的三边都有这样的性质。
（2）提出：在判断能围成三角形的时候有没有更简单的方法？是不是每次都要计算三组啊？
让学生先充分地进行交流。
引导学生发现：因为较小的两边的和都大于最长的边了，那么用最长的边加一条较短的边，就一定大于另一条短边了。所以呢，这要把只要把较小的两条边加起来这一组进行判断，就可以代表三组了。还需要每组都判断吗？
设计意图：我以为，在全体学生都已经掌握的基础上，肯定会有少数学生发现判断能围成三角形的诀窍。教师的设计应当顾及到这样的学生。所以，在这里可以及时地引导全体学生都掌握简单方法。
三、深化认知，联系实际，拓展应用
1、轻松小游戏
教师：同学们的表现真是棒极了，老师为了表扬大家，给你做个小游戏，想不想啊？
出示：有人说自己步子大，一步能跨两米多，你相信吗？为什么？
请两个学生上来跨一步。
先让学生充分的交流。
教师：你能用我们今天学习的知识来解释一下吗？
课件演示：两腿和地面跨出的距离形成了一个三角形。
教师：可是有个人说，我可以。你们知道是谁吗？
出示姚明图片，身高：226厘米；腿长131厘米。
设计意图：通过游戏的形式解决问题，使学生主动地把本课的知识内容纳入到自己的认知结构，同时熏陶学生逐步达到会学数学的境界，并再次向学生渗透看问题要全面的原则。
2、判断：下面哪组的小棒能围成一个三角形？（单位：厘米）（有图）
（1）3、4、5 （2）3、3、3 （3）3、3、5 （4）2、6、2
设计意图：这道基础题的练习，既是对前面所学内容的巩固，同时引导学生利用简单方法快速地进行判断。
3、儿童乐园要建一个凉亭，亭子上部是三角形木架，现在已经准备了两根三米长的木料，假如你是设计师，第三根木料会准备多长？并说明理由。
设计意图：从问题中来，到问题中去，让学生用学习的知识解决生活中的现实问题，并从美观和讲究实用的角度出发，从而也培养了学生的综合能力。
四、全课小结，从考虑问题要全面，引出第三边的取值范围
设计意图：对于小学四年级的学生而言，范围的建立的确是有一定困难的。再次呈现前面的研究表格，这些数据是具体的，教师提出：3．5厘米行吗？3．2呢？3．1呢？3．01呢？不断地向3逼近，学生自然会想到3．0001也是可以的，那该怎样表述呢？比3厘米长已呼之欲出；以此思考，学生不难得出又必须比9厘米短。这样层层递进的启发引导，发散拓宽了学生的思维，有机地渗透了无限逼近的数学思想，培养了学生抽象、概括的能力。
四年级数学思维训练题
1、有9把钥匙9把锁，一把钥匙只能打开其中的一把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，最多要试( )次才能配好所有的钥匙和锁。
2、动物园售票处规定，一人券2元一张，团体券15元一张(可供10人参观)六年级一班有58人，买门票最少要花( )元。
3、李师傅3小时生产96个零件，照这样计算生产288个零件要( )小时。
4、哥哥7年前的`年龄和妹妹5年后的年龄相等，当哥哥( )岁时，正好是妹妹年龄的3倍。
5、按规律在括号里填数。
(1)1、3、7、15、31、( )、( )。
(2)2、8、5、20、7、28、11、44、( )、12。
6、一条长2000米的公路两旁每隔10米种一棵杨树，每两棵杨树之间栽1棵枫树。这条公路两旁一共种枫树( )棵。
7、2×2×2×2×………×2(2000个2相乘)的末位数是( )。
8、有一根木材长8米，要把他锯成8段，每锯一段要用3分钟，共锯了( )分钟。
9、有一组算式：1+1，2+3，3+5，1+7，2+9，3+11，1+13……那么第1999个算式的和是( )。
10、两枝钢笔和一枝圆珠笔共16元，一枝钢笔和两枝圆珠笔共11元，那么一枝钢笔是( )元。
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