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最初，“抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性”这一相关性质复习设计中安排了3个训练题目，其中第（2）小题侧重在抛物线的对称性与增减性，集体备课后我在复习侧重方向上作了调整：加强利用配方法将二次函数一般式化顶点式、判断抛物线对称轴、借图象分析函数增减性等的训练，另外还预想借图象识别2a与b的关系将是本节课的一个难点。本节通过建立函数体系回忆了二次函数的定义，其图象与性质及与一次、反比例函数图象的综合应用，相继进行，但此环节中“2a与b的关系”学生没有提到，迫于突破此难点，我让学生观察课例图象，并进一步引导观察对称轴的具体位置后，仅有十几个学生准确理解、掌握，于是我进一步的分析“2a与b的关系”由对称轴的具体位置决定，并说明由a＞0与b＞0能推导出2a+b＞0的方法仅适于此题，但效果不尽人意，仍有一部分学生应用此法解决相关问题。如此导致处理二、2、（2）题时间紧张，使得重点不凸现。将第（3）题留为课后作业，来了个将错就错，为下一节课复习“二次函数与二元一次方程”的关系巧作铺垫。
通过本节课的备课与教学，我受益匪浅，感受颇多：
1.每一个学生都有一定的知识体验和生活积累,每个学生都会有各自的思维方式和解决问题的策略.这一堂课我让学生成为数学学习的主人,自己充当数学学习的组织者,取得了意想不到的效果,学生不但能用一般式,顶点式解决问题,还能深层挖掘，巧妙地用两根式解决问题,可见学生的潜力无穷.
2.本课遵循尊重学生，相信学生，依学生的“主体”教学思想，运用助思，助学，助练的启发式教学方法，启动了师生交流的“匣门”，使教学过程真正成为了师生间的双向活动
3、在如何备复习课，准确把握一个单元及一节课的重点及突破难点方面有了很大提高；在巧妙驾驭课堂方面有了很大进步；在如何与他人相处方面有了更好的认识，踏踏实实地做人。
总之，在实践中获得灵感，在交流中撞出智慧，在反思中调整思路，在坚持中取得进步。
怎样教学初中阶段二次函数应用问题
二次函数问题在整个初中阶段既是重点又是难点，其应用题综合性比较强，知识涉及面广，对学生能力的要求更高，因此成为教学中的重点，也成为学习的一大难点。在升学考试中占有相当大的分值，往往又以中档题或高档题的形式出现，成为中考的压轴题。作为教师在组织教学的过程中，应注意选择合适的教学方法分散其难点。若采用分类教学，学生易于掌握，针对不同的题型进行训练，短期内确实有利于提高学生的学习成绩。但从长远看，这样做容易使学生形成思维定势，不利于思维能力和创新能力的培养。教师可以针对不同的学生分梯度设置不同的题型，放手让学生自主探索，自己去感悟，疑难问题通过小组合作学习来解决，同时教师做适当的点拨，这样可以激发学生学习数学的兴趣，让不同的学生都得到发展。
我认为初中阶段应从以下几个方面来处理好二次函数的应用问题：
一、注重与代数式知识的类比教学，触及函数知识。
现在人教版教材把函数提前到初二进行教学，我认为这是很好的整合。初二的学生对基本概念还是比较难理解，但能够要求学生有意识的去理解函数这一概念，逐步接触函数的知识和建模思想，认识到数学问题来源于生活应用于生活，建模后又高于生活。不管是列代数式还是代数式的求值，只要变换一个字母或量的数值，代数式的值就随之变化，这本身就可以培养学生的函数意识。
二、注意在方程教学中有意识渗透函数思想。
方程与函数之间具有很深的联系。在学习方程时要有意识的打破只关注等量关系而忽略分析数量关系的弊端，这是对函数建模提供的最好的契机。教师在组织教学中，特别是应用题教学，不能只让学生寻找等量关系，而不注重学生分析量与量、数与数之间的内在联系能力的培养，从而更加大了学生学习函数的难度。不管是一元方程还是二元方程应用题教学中，应该训练学生分析问题中的量与量关系的能力，让学生树立只要有量就应该也可以用字母去表示它，不要怕量多字母多，量表示好了再通过数量关系逐步缩少字母即可。这样就为后续函数的学习做好了铺垫。
三、通过数形结合方法体验函数建模思想。
不管是长度、角度还是面积的有关计算，都应该通过适当变换数据来树立函数思想。图形具有丰富性与直观性，图形变化具有条件性，因此说图形教学相比纯粹数量计算教学更能够体现函数思想。
函数思想的建立，应用题解题方式的定型绝不是一蹴而就的，它需要慢慢的渗透与慢慢体验的过程。从这个意义上说，二次函数应用题的教学不需要分类。二次函数的学习是把以前学习的内容进行适当加深或以崭新的视角重新审视，因此二次函数应用题的解决，需要师生在教与学中有意识的树立函数思想。正是二次函数的这种综合性，要求教师在组织教学中把这一难点消化在平日教学中，而不是简单的把二次函数应用题进行分类来加重学生的负担。
二次函数对学生来讲，既是难点又是重点，通过我对这一章的教学，让我学到很多道理和教学方法。下面是我对二次函数的复习课的一些反思感受：
首先，我认为在课堂上，我对知识的掌握还是有一定的欠缺，把二次函数用自己的眼光和感受想象的太简单，但是对于学生而言，这又是一个重点，尤其是一个难点。所以我课堂上有的习题深度没有掌握好，没有做到面向全体。
其次，本节课体现的是分层教学，而我只是在后面的比赛中简单的体现分层，对于提问中得分层，习题中的分层还是做的不够好，这说明我对于分层教学的这种方法还是有待于进一步的提高，应该真正的站在学生的角度来分层。
第三，课堂上的语言不够精辟，尤其是评价性的话语很少，很单调。没有做到让学生为我的一句话而振奋，没有因为为了争得我的一句话而好好做题等等，这是我一直以来欠缺的一个重要点。
那么针对以上几点，我从自己的角度思考，收获了以下这些：
1.上课之前一定要反复的推敲，琢磨课本，找出本节课知识的“灵魂”，然后站在学生的角度，仔细研究，如何讲授学生们才能愿意听，才能听得明白。尤其不能把学生想像的水平很高，不是不自信，而是不能把学生逼到“危险之地”，以免打击自尊心，熄灭刚刚点燃的兴趣之光。真正做到“低起点”。
2.既然选择和实施了分层教学，就应该多下功夫去琢磨，去进行它。既然是分层就应该把它做到“顺其自然”，而不仅仅是一种形式。在分层的同时应该找到一个点，就是说，这个点上的问题是承上启下的，是应该全班都能够掌握的。对于尖子生，不能在课堂上想让他们吃饱，对于他们应该在课下，或者是采用小纸条的方法单独来测试，不能为了他们的能力把题目难度定的过高。再者，分层应该体现在一节课的所有环节，例如，在提问时，对于一个问题应该分层次来提，来回答。
3.应该及时地，迅速的提高自己的言语水平。
一堂课的精彩与否，教师的课堂语言也是很重要的一个方面，例如一节课的讲授过程，或者是对于学生的评价等等。
督促自己多读书，多练习，以丰富自己的语言。
4.最后，我觉得自己真的需要多学习，多见识，这样才能提高，才能迅速的提高。对于自己的优势，我也看到了，那就是我的教学之路很长，很多方法，很多思路都有时间，有条件去尝试，所以在以后的工作中要多动脑，多为学生着想。
俗话说“天下无难事，只怕有心人”，所以只要我认真的付出，认真的思考，我想我的明天会是美好的。
新人教版九年级数学第二十二章《二次函数》是学生学习了正比例函数、一次函数进一步学习函数知识，是函数知识螺旋发展的一个重要环节，二次函数单元教学反思。二次函数是描述变量之间关系的重要的数学模型，它既是其他学科研究时所采用的重要方法之一，也是某些单变量最优化问题的数学模型。和一次函数一样，二次函数也是一种非常基本的初等函数，对二次函数的研究将为学生进一步学习函数、体会函数的思想奠定基础和积累经验。二次函数作为初中阶段学习的重要函数模型，对理解函数的性质，掌握研究函数的方法，体会函数的思想是十分重要的，因此本章的重点是二次函数的图象与性质的理解与掌握，应教会学生画二次函数图象，学会观察函数图象，借助函数图象来研究函数性质并解决相关的问题。本章的难点是体会二次函数学习过程中所蕴含的数学思想方法，函数图象的特征和变换有及二次函数性质的灵活应用。
下面是我通过本单元对《二次函数》教学内容的分类后的几点反思：
关于“二次函数概念”教学中我的成功之处是：教学时，通过实例引入二次函数的概念, 让学生明确二次函数是一种常见的函数,应用非常广泛,它是客观地反映现实世界中变量之间的数量关系和变化规律的一种非常重要的数学模型。通过学习求一些简单的实际问题中二次函数的解析式和它的定义域；大部分学生重视了二次函数概念的形成和建构,在概念的学习过程中,让学生体验从问题出发到列二次函数解析式的过程,体验用函数思想去描述、研究变量之间变化规律的意义。绝大多数学生理解了二次函数的概念；掌握了二次函数的一般表达式以及二次项和二次项的系数、一次项和一次项的系数及常数项。
不足之处表现在：少数学生不能从函数本身的实际意义去正确判定一个函数是否是二次函数。
关于“二次函数的图象和性质”在教学中我采用了体验探究的教学方式，在教师的配合引导下，让学生自己动手作图，观察、归纳出二次函数的性质，体验知识的形成过程，力求体现"主体参与、自主探索、合作交流、指导引探"的教学理念。通过引导学生在坐标纸上画出二次函数y=ax的图象。画图的过程包括列表、描点、连线。列表过程是我引导学生取点的，其间我引导学生要明确取点注意的事项，比如代表性、易操作性。在性质的探究中我让学生观察图像自主探讨当a>0时函数y=ax的性质。当a<0时函数y=ax的性质。探讨函数的性质主要从开口方向、对称轴、增减性、顶点坐标和最值方面入手，让学生从特殊函数来归纳总结一般函数的性质。通过观察自己画出的两个图象，它们代表函数y=ax的两种情况，找出a的符号不同时他们的相同点、不同点和联系点。绝大多数学生通过观察图像理解并掌握了y=ax图像的性质，紧接着，我用了三节课时间引导学生通过坐标平移探究了y=ax+k、y=a（x-h）、y=a（x-h）+k的图像，绝大多数学生很快掌握了图形平移的规律，理解了平移后图像的性质，教学反思《二次函数单元教学反思》。达到了学习目标中的要求。
不足之处表现在：
1.课堂上时间安排欠合理。学生说的多，动手不够
2. 学生作图速度慢。简单的列表、描点、连线。学生做起来就比较困难，作图中单位长度不准确，描点不准确，图象中的平滑曲线不够平滑
3.合作学习的有效性不够。对于老师提出的问题，各组汇报讨论结果的效果不明显。说明自主、探究、合作的学习方式没有落到实处，学生的创新能力的培养不够。
4.少数学生二次函数图像平移变换能力差。不会进行二次函数图像的平移变换。
关于“求二次函数解析式”教学中，我通过创设有关待定系数法的问题情境出发，导入求二次函数一般解析式的方法。学生把已知点代入二次函数的一般解析式，很快就得出了三元一次方程组，学生很快就理解了求二次函数一般解析式的方法。然后我通过变式，给出抛物线的顶点坐标和经过抛物线的一个点，引导学生设顶点式的二次函数解析式，学生在老师的点拨下，将已知点代入，很快理解了用顶点式求的二次函数解析式的方法。再通过变式我又引导学生观察抛物线与x轴的交点，启发学生设交点式解析式求二次函数解析式的方法。在整个教学中，环环相扣，充分调动了学生学习的积极性和主动性，所以教学非常流畅，效果不错，目标的达成度较高。
不足之处表现在：
1.一般式的应用中学生的难度在于解三元一次方程组上。
2.学生对求顶点式和交点式的二次函数解析式方法欠灵活
3.变式训练的习题太少导致学生掌握知识不够牢固
关于“实际问题与二次函数”教学中我通过引导学生回忆二次函数的三种不同形式的解析式，即一般式、顶点式、交点式的表达形式，以及二次函数的性质如抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标，最大最小值，函数在对称轴两侧的增减性。然后出示问题1，即最大面积问题。教材中的三个探究我分别安排了三节课进行分类教学。我从学生的实际出发，帮助学生解决学习中的困难，启发和引导学生观察二次函数图像，对图像进行分析，得出解决问题的方案。教学每一类实际问题，我都搜集了大量的实例，所以教学重点、难点把握的较准确，同时调动大多数学生学习的积极性和主动性，所以这部分内容学生掌握的比较好。
不足之处表现在：
1.“探究1”中少数学生对于用配方法或公式法求函数的极值容易出错
2.少数学生不会分析题意，不能正确列式求出二次函数的解析式
3.“探究2”少数学生对最大利润问题中的涨价和定价理解有偏差
4.“探究3”少数学生不会灵活建立直角坐标系把实际问题转化为数学问题
以上就是我在教学本单元的感受、体会。因为二次函数知识是函数中的重点也是中考的重点考点，所以针对教学中的不足和学生暴露出的问题，在期末复习中还要制定详实有效的复习计划，通过精选习题再进行最后的强化训练。
本节的学习内容是在前面学过二次函数的概念和二次函数y=ax2、y=ax2+h、y=a（x-h）2的图像和性质的基础上，运用图像变换的观点把二次函数y=ax2的图像经过一定的平移变换，而得到二次函数y=a(x-h)2+k (h≠0，k≠0)的图像。二次函数是初中阶段所学的最后一类最重要、图像性质最复杂、应用难度最大的函数，是学业达标考试中的重要考查内容之一。教材中主要运用数形结合的方法从学生熟悉的知识入手进行知识探究。这是教学发现与学习的常用方法，同学们应注意学习和运用。另外，在本节内容学习中同学们还要注意 “类比”前几节的内容学习，在对比中加强联系和区别，从而更深刻的体会二次函数的图像和性质。
1、在教学中二次函数图像的对称轴，顶点坐标，开口方向尤其重要，必需特别强调。
2、在探究中要积累研究问题的方法并积累经验，学生在前面已经历过探索、分析和建立两个变量之间的关系的过程，学习了一次函数和反比例函数，学会了用描点法作函数图象并据此分析得出函数的性质。我们可以把研究这些问题的方法应用于研究二次函数的图象和性质，并据此形成研究问题的基本方法。
3、要使课堂真正成为学生展示自我的舞台。
还学生课堂学习的主体地位，教师要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，为学生提供展示自己聪明才智的机会，使课
堂真正成为学生展示自我的舞台。充分利用合作交流的形式，能使教师发现学生分析问题解决问题的独到见解以及思维的误区，以便指导今后的教学。但在复习与练习的过程中，我发现学生存在着这样几个问题。
1、某些记忆性的知识没记住。
2、学生稍遇到点难题就失去做下去的信心。题目较长时就不愿意仔细读，从而失去读下去的勇气
3、学生的识图能力、读题能力与分析问题、解决问题的能力较弱。
4、解题过程写得不全面，丢三落四的现象严重。
1、根据实际情况，对于中考升学有希望的学生利用课余时间做好他们的思想工作。并对他们进行面对面的单独辅导，增强他们的自信心，以此来提高他们的数学成绩。
2、结合自己的学习经验对他们进行学法指导和解题技巧的指导。
3、根据不同的学生情况，搜集典型题让他们单独做，并给予及时的辅导与矫正。
4、与其它任课教师联手一起想对策，指导学生读题的方法与分析问题，解决问题的.方法。
5、无论是做练习还是考试之前，都告诉学生要认真仔细的读题，从图形中获取信息。
1。经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。
2。理解抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根。
3。能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。
教学重点：
1。体会方程与函数之间的联系。
2。能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。
教学难点：
1。探索方程与函数之间关系的过程。
2。理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。
[活动1] 检查预习 引出课题
预习作业：
1。解方程：（1）x2+x—2=0; （2） x2—6x+9=0; （3） x2—x+1=0; （4） x2—2x—2=0。
2。 回顾一次函数与一元一次方程的关系，利用函数的图象求方程3x—4=0的解。
师生行为：教师展示预习作业的内容， 指名回答，师生共同回顾旧知，教师做出适当总结和评价。
教师重点关注：学生回答问题结论准确性，能否把前后知识联系起来，2题的格式要规范。
设计意图：这两道预习题目是对旧知识的回顾，为本课的教学起到铺垫的作用，1题中的三个方程是课本中观察栏目中的三个函数式的变式，这三个方程把二次方程的根的三种情况体现出来，让学生回顾二次方程的相关知识;2题是一次函数与一元一次方程的关系的问题，这题的设计是让学生用学过的熟悉的知识类比探究本课新知识。
[活动2] 创设情境 探究新知
问题
1。课本p16 问题。
2。结合图形指出，为什么有两个时间球的高度是15m或0m？为什么只在一个时间球的高度是20m？
（结合预习题1，完成课本p16 观察中的题目。）
师生行为：教师提出问题1，给学生独立思考的时间，教师可适当引导，对学生的解题思路和格式进行梳理和规范;问题2学生独立思考指名回答，注重数形结合思想的渗透;问题3是由学生分组探究的，这个问题的探究稍有难度，活动中教师要深入到各个小组中进行点拨，引导学生总结归纳出正确结论。
二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系？
二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点
一元二次方程ax2+bx+c=0的根
一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式=b2—4ac
两个交点
两个相异的实数根
b2—4ac 0
一个交点
两个相等的实数根
b2—4ac = 0
没有交点
没有实数根
b2—4ac 0
1。学生能否把实际问题准确地转化为数学问题;
2。学生在思考问题时能否注重数形结合思想的应用;
3。学生在探究问题的过程中，能否经历独立思考、认真倾听、获得信息、梳理归纳的过程，使解决问题的方法更准确。
设计意图：由现实中的实际问题入手给学生创设熟悉的问题情境，促使学生能积极地参与到数学活动中去，体会二次函数与实际问题的关系;学生通过小组合作分析、交流，探求二次函数与一元二次方程的关系，培养学生的合作精神，积累学习经验。
[活动3] 例题学习 巩固提高
问题： 例 利用函数图象求方程x2—2x—2=0的实数根（精确到0。1）。
师生行为：教师提出问题，引导学生根据预习题2独立完成，师生互相订正。
教师关注：（1）学生在解题过程中格式是否规范;（2）学生所画图象是否准确，估算方法是否得当。
设计意图：通过预习题2的铺垫，同学们已经从旧知识中寻找到新知识的生长点，很容易明确例题的解题思路和方法，这样既降低难点且突出重点。
[活动4] 练习反馈 巩固新知
问题：（1） p97。习题 1、2（1）。
师生行为：教师提出问题，学生独立思考后写出答案，师生共同评价;问题（2）学生独立思考后同桌交流，实物投影出学生解题过程，教师强调正确解题思路。
教师关注：学生能否准确应用本节课的知识解决问题;学生解题时候暴露的共性问题作针对性的点评，积累解题经验。
设计意图：这两个题目就是对本节课知识的巩固应用，让新知识内化升华，培养数学思维的严谨性。
[活动5] 自主小结，深化提高：
1。通过这节课的学习，你获得了哪些数学知识和方法？
2。这节课你参与了哪些数学活动？谈谈你获得知识的方法和经验。
师生活动：学生思考后回答，教师对学生的错误予以纠正，不足的予以补充，精彩的适当表扬。
设计意图：
1。题促使学生反思在知识和技能方面的收获;
2。题让学生反思自己的学习活动、认知过程，总结解决问题的策略，积累学习知识的方法，力求不同的学生有不同的发展。
[活动6] 分层作业，发展个性：
1。（必做题）阅读教材并完成p97 习题21。2： 3、4。
2。（备选题）p97 习题21。2：5、6
设计意图：分层作业，使不同层次的学生都能有所收获。
1。注重知识的发生过程与思想方法的应用
《用函数的观点看一元二次方程》内容比较多，而课时安排只一节，为了在一节课的时间里更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律遵循教师为主导、学生为主体的指导思想，本节课给学生布置的预习作业，从学生已有的经验出发引发学生观察、分析、类比、联想、归纳、总结获得新的知识，让学生充分感受知识的产生和发展过程，使学生始终处于积极的思维状态中，对新的知识的获得觉得不意外，让学生跳一跳就可以摘到桃子。
探究抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系及其应用的过程中，引导学生观察图形， 从图象与x轴交点的个数与方程的根之间进行分析、猜想、归纳、总结，这是重要的数学中数形结合的思想方法，在整个教学过程中始终贯穿的是类比思想方法。这些方法的使用对学生良好思维品质的形成有重要的作用，对学生的终身发展也有一定的作用。
2。关注学生学习的过程
在教学过程中，教师作为引导者，为学生创设问题情境、提供问题串、给学生提供广阔的思考空间、活动空间、为学生搭建自主学习的平台;学生则在老师的指导下经历操作、实践、思考、交流、合作的过程，其知识的形成和能力的培养相伴而行，创造海阔凭鱼跃，天高任鸟飞的课堂境界。
3。强化行为反思
反思是数学的重要活动，是数学活动的核心和动力，本节课在教学过程中始终融入反思的环节，用问题的设计，课堂小结，课后的数学日记等方式引发学生反思，使学生在掌握知识的同时，领悟解决问题的策略，积累学习方法。说到数学日记，数学日记就是学生以日记的形式，记述学生在数学学习和应用过程中的感受与体会。通过日记的方式，学生可以对他所学的数学内容进行总结，写出自己的收获与困惑。数学日记该如何写，写什么呢？开始摸索写数学日记的时候，我根据课程标准的内容给学生提出写数学日记的简单模式：日记参考格式：课题;所涉及的重要数学概念或规律;理解得最好的地方;不明白的或还需要进一步理解的地方;所涉及的数学思想方法;所学内容能否应用在日常生活中，举例说明。通过这两年的摸索，我把数学日记大致分为：课堂日记、复习日记、错题日记。
4。优化作业设计
作业的设计分必做题和选做题，必做题巩固本课基础知识，基本要求;选做题属于拓广探索题目，培养学生的创新能力和实践能力。
本节课重点是，结合图象分析二次函数的有关性质，查缺补漏，进一步理解掌握二次函数的基础知识。要想灵活应用基础知识解答二次函数问题 ，关键要让学生掌握解题思路，把握题型，能利用数形结合思想进行分析，与生活实际密切联系，学生对生活中的“二次函数”感知颇浅，针对学生的认知特点，设计时做了如下思考：一、按知识发展与学生认知顺序，设计教学流程：首先通过复习本章的知识结构让学生从整体上掌握本章所学习的内容，从而才能在此基础上运用自如，如鱼得水；二、教学过程中注重引导学生对数学思想应用基础知识解答，然后小组进行交流讨论， 老师点评，起到很好的效果。这堂课老师教得轻松，学生学得愉快，每个学生都参与到活动中去，投入到学习中来，使学习的过程充满快乐和成功的体验，促使学生自主学习，勤于思考和于探究，形成良好的学习品质。
数学教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，促使学生主动地学习，不断提高发现提出问题、分析问题和解决问题的能力；设计教学方案、进行课堂教学活动时，应当经常考虑如下问题：
（1）如何使他们愿意学，喜欢学，对数学感兴趣
（2）如何让学生体验成功的喜悦，从而增强自信心
（3）如何引导学生善于与同伴合作交流，既能理解、尊重他人的意见，又能独立思考、大胆质疑
（4） 培养学生合作学习的互助精神和独立解决问题的能力。
从课本的体系来看，这节课明显是要让学生明白什么是二次函数，能区别二次函数与其他函数的不同，能深刻理解二次函数的一般形式，并能初步理解实际问题中对定义域的限制。
完成这节课后，静下心来准备写个教学反思。重新思索教材的编写意图，发现课本这部分内容大部分篇幅是在讲三个实际问题，由此引出了二次函数，我才意识其实这节课的重点实际上应该放在“经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验，从而形成定义”上，有了这个认识，一切变得简单了！
对于实际问题的选择，我将4个问题整和于同一个实际背景下，这样设计既能引起学生兴趣，也尽量减少学生审题的时间，显得非常有层次性，这些实际问题贯穿整个课堂的始终，使整个课堂有浑然天成的感觉。
对于练习的设计，仍然采取了不重复的原则性，尽量做到每题针对一个问题，并进行及时的小结，也遵循了从开放到封闭的原则，达到了良好的效果。
对于最后讨论题的设计和提出，是我在进行了整个一章的单元备课后发现，我们其实对二次函数的最值问题是不讲的，但是不讲并不代表一点都不会涉及到，其中用到的思想方法还是相当重要的，在图象的观察中也具有了重要的地位，再加上这个问题在进行了前面的实际问题的解答之后是呼之欲出的：多种树——想提高产量——多种几棵好呢？，所以我设计了这个探索性的问题：假如你是果园的主人，你准备多种几棵？注意这里我并没有提出最大最小值的问题，但是所有的学生都能理解到，这是数学的魅力。这个问题的提出是整节课的一个高潮和精华，是学生学完二次函数定义之后，综合利用函数的基本知识，代数式的知识和一元二次方程的知识进行的思考，因而他们的想法和说法，不论对错，不论全面还是有所偏颇，其中都涉及到了重要的数学思想方法，而这些恰恰是非常重要的。事实证明学生的思维真的是非常活跃的，你要你给了足够的空间，他们总能从各方各面进行思考和解释，我也从中看到了他们智慧的火花，这是很令人欣慰的。
1、了解二次函数解析式的三种表示方法,抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标等;
2、一元二次方程与抛物线的关系.
3、利用二次函数解决实际问题。
培养学生运用函数知识与几何知识解决数学综合题和实际问题的能力。
1、通过问题情境和探索活动的创设，激发学生的学习兴趣；
2.让学生感受到数学与人类生活的密切联系，体会到学习数学的乐趣。
复习重、难点：函数综合题型
复习方法：合作交流
1、二次函数解析式的三种表示方法：
（1）顶点式：（2）交点式：（3）一般式：
2、填表：
抛物线对称轴顶点坐标开口方向
y=ax2
当a＞0时，
开口
当a＜0时,
开口
y=ax2+k
y=a(x-h)2
y=a(x-h)2+k
y=ax2+bx+c
3、二次函数y=ax2+bx+c，当a＞0时，在对称轴右侧，y随x的增大而，在对称轴左侧，y随x的增大而；当a＜0时，在对称轴右侧，y随x的增大而,在对称轴左侧，y随x的增大而
4、抛物线y=ax2+bx+c，当a＞0时图象有最点，此时函数有最值；当a＜0时图象有最点，此时函数有最值
自评分（每空4分，共100分）
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，试判断下面各式的符号：
(1)abc(2)b2-4ac(3)2a+b(4)a+b+c
（上题主要考查学生对二次函数的图象、性质的掌握情况：b2-4ac的符号看抛物线与x轴的交点情况；2a+b看对称轴的位置；而a+b+c的符号要看x=1时y的值）
2、已知抛物线y=x2+（2k+1）x-k2+k
(1)求证：此抛物线与x轴总有两个不同的交点；
（2）设a（x1，0）和b（x2，0）是此抛物线与x轴的两个交点，且满足x12+x22=-2k2+2k+1，①求抛物线的解析式
②此抛物线上是否存在一点p，使△pab的面积等于3，若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。
（此题主要考查抛物线与一元方程的根的判别式、根与系数的关系的联系，以及函数与几何知识的综合）
提问：通过本节课的练习，你得到了什么?
一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到的最大高度是3.5米，然后准确落入篮圈，已知篮球中心到地面的距离为3.05米，
（1）根据题意建立直角坐标系，并求出抛物线的解析式。
（2）该运动员的身高是1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？
（此题把学生熟悉的运动员投篮问题与二次函数结合在一起，溶入了一定的生活背景，使学生产生数学学习兴趣；同时培养了学生把实际问题抽象成数学模型的能力。）
已知抛物线y=x2+(1-2a)x+a2(a≠0)与x轴交于两点a（x1,0），b(x2,0)，(x1≠x2)
（1）求a的取值范围，并证明a、b两点都在原点的左侧；
（2）若抛物线与y轴交于点c，且oa+ob=oc-2，求a的值。
课堂反思：以前的复习课总是写满几块小黑板，弄得手上全是粉笔末，一节课下来，光是翻转小黑板就把自己搞得迷迷糊糊，并且学生还喊道：看不清楚。现在好了，利用多媒体，可以把要讲的知识点、学生要做的练习毫不含糊地全部展示给学生，确实做到了高容量、大密度。感觉很好。
就要期末考试了。我们今天复习了二次函数，立足于二次函数在初中数学函数教学中的地位，根据学生对二次函数的学习及掌握的情况，从梳理知识点出发采用以习题带知识点的形式，我精心准备了《二次函数》的第一节复习课，教学重点为二次函数的图象性质及应用。最初，“抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性”这一相关性质复习设计中安排了3个训练题目，其中第（2）小题侧重在抛物线的对称性与增减性，集体备课后我在复习侧重方向上作了调整：加强利用配方法将二次函数一般式化顶点式、判断抛物线对称轴、借图象分析函数增减性等的训练，另外还预想借图象识别2a与b的关系将是本节课的一个难点。本节通过建立函数体系回忆了二次函数的定义，其图象与性质及与一次、反比例函数图象的综合应用，相继进行，但此环节中“2a与b的关系”学生没有提到，迫于突破此难点，我让学生观察课例图象，并进一步引导观察对称轴的具体位置后，仅有十几个学生准确理解、掌握，于是我进一步的分析“2a与b的关系”由对称轴的具体位置决定，并说明由a＞0与b＞0能推导出2a+b＞0的方法仅适于此题，但效果不尽人意，仍有一部分学生应用此法解决相关问题。如此导致处理二、2、（2）题时间紧张，使得重点不凸现。将第（3）题留为课后作业，来了个将错就错，为下一节课复习“二次函数与二元一次方程”的关系巧作铺垫。
通过本节课的备课与教学，我受益匪浅，感受颇多：
1.每一个学生都有一定的知识体验和生活积累,每个学生都会有各自的思维方式和解决问题的策略.这一堂课我让学生成为数学学习的主人,自己充当数学学习的组织者,取得了意想不到的效果,学生不但能用一般式,顶点式解决问题,还能深层挖掘，巧妙地用两根式解决问题,可见学生的潜力无穷。
2.本课遵循尊重学生，相信学生，依靠学生的“主体”教学思想，运用助思，助学，助练的启发式教学方法，启动了师生交流的“匣门”，使教学过程真正成为了师生间的双向活动 。
3.在如何备复习课，准确把握一个单元及一节课的重点及突破难点方面有了很大提高；在巧妙驾驭课堂方面有了很大进步；在如何与他人相处方面有了更好的认识，踏踏实实地做人。
通过本节课的复习。今后我要：
1、深入钻研教材是上好数学复习课的必要条件。有句话说的好“教材钻的有多透有多深，教学方法就有多新有多活”。教师在课堂上的游韧有余完全得益于课前深入细致地钻研教材。在研究教材的同时研究学生学习的基础和学习的困难，找最佳突破口，使学生在轻松愉悦的学习氛围下经历学习过程。学生课堂上的轻松愉悦与一次次的成功体验是教师课前花45分钟的几倍甚至几十倍的钻研时间换来的。
2、精心设计教学环节，组织调控好课堂活动。数学复习课的教学和新授课有着本质的区别，复习的量大，练习的内容多，环节杂乱。因此精心设计教学环节组织好课堂教学活动是一项非常重要的工作。因为学生的注意力不够持久，如果教师在教学中语言生硬直白、缺少情感渲染，学习形式单调而不丰富，就是问、答、写、练，一轮又一轮，学生感觉枯燥无味，也容易疲劳，怎么能对复习内容感兴趣并保持积极呢？久而久之，对学习数学丧失了兴趣和自信心，为后续学习埋下了隐患。课堂上采用多种形式的活动组织教学，激发学生的学习兴趣，以取得更好的学习效果，是非常有必要的。在每一次活动前都要讲清要求，使每个学生听清要求，必要时做出示范。老师没讲清楚学生听不明白就会出现课堂乱哄哄的低效现象，要做到既能放得出又能收得回。教师在课堂上要密切关注各小组同学参与学习的情况，及时表扬先进，树立榜样。
3、让学生在熟悉的情境中复习数学，理解数学。情境创设要根据课时内容的需要而设计。活动设计要紧紧围绕课时教学内容的重点，而且要确立一条的主线，用这一根线把各个环节串起来，使课堂教学形成一个有机的整体，流畅自然中蕴涵着和谐与统一。
4、能动手的尽量让学生多动手。有人曾经说过：“听了，一会儿就忘了；看了，就记住了；动手操作了，就理解了。”学生的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。手是脑的老师，说过百遍，不如手做一遍。所以让学生在动手的过程中学习知识是必要的，是高效的。而多数老师在课堂上觉得这样让学生动手去做太耽误时间，不如我自己演示来的快。这是非常错误的教学思想。
5、加强教学研究，促进教师间的经验交流和相互协作，达到共同提高的目的。利用集体备课、教研组活动、课题实验组活动等校本培训形式搭建共同交流共同发展的平台。对每一课时教学内容可利用课前几分钟，大家在一起说一说自己的教学设想，有新颖活泼紧扣教学内容而又容易操作的形式，取长补短相互借
总之，在实践中获得灵感，在交流中撞出智慧，在反思中调整思路，在坚持中取得进步。
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