范文为教学中作为模范的文章，也常常用来指写作的模板。常常用于文秘写作的参考，也可以作为演讲材料编写前的参考。相信许多人会觉得范文很难写？接下来小编就给大家介绍一下优秀的范文该怎么写，我们一起来看一看吧。
(一)课前准备充分，展示了教师的综合素质
这都得益于我校对教师专业素质的培养和提升。在集体学习与个人学习相结合中使自己现代教育技术的运用不断提高，才能在最短时间内作出有时效性，实用性强的教学课件，展示给学生;在集体教研活动和校推门课、研究课中不断提高自己解决实际教学问题的能力;在"四项精炼"、"三个反思"中形成了课前二次备课、课后反思的良好教学研究习惯。运用现代教学思想主动调整旧教材的教学内容，以提高学生的音乐素养为教学目的;这次尝试，使学生获得了欣赏音乐的方法和能力的培养，了解了更丰富的世界艺术遗产，为其今后享受音乐打好基础。
(二)学生对音乐课充满兴趣
"兴趣是最好的老师。"如何使学生始终保持对音乐的热情和学习兴趣，是我一直努力的方向。这首要得益于学生在音乐考察、研究活动中对学生较全面的评价和课堂教学中对学生闪光点及时、恰当的评价。尤其是课堂教学中有时效性和针对性地评价，主要是教师针对学生在课堂上的反馈和学生的发言特点，有针对性、精心设计的评价，体现对音乐素养的提高，体现对学生个体发展的提高;这样的评价将使学生从中受益。
在对学生的关注还不够全面，这堂课上也丧失了不少教育学生的有利时机，这种时机转瞬即失，只有不断提高自己的教育教学水平，增强教育的智慧，才会更好的把握时机，使更多的学生受益，使更多的学生对学习音乐、享受音乐充满兴趣。
(三)加强学生基本功的训练
学生对音乐活动充满兴趣，这对其终生享受音乐很有益，学生对音乐的理解有自己独特的想法，这有助于音乐素养的提高，如何使学生拥有一幅动听或自然的歌喉，让他们终生在使用音乐中感到快乐。
五年级的学生正处于生体的发育期，声音变化将会很大，所以尤其要注意学生声音的训练;在与隋老师的交流中我感受到训练学生轻声演唱的重要性。这不仅是为学校合唱队输送人才，更重要的是让学生能在声音训练中亲身体验到音乐的美，并逐步掌握用自然、甜美的声音表现美的能力。在声音的训练中还可以从感性到理性的引导学生掌握音乐术语，提高学生的音乐素养。
经过自己的反思，使我对新课程的精神在实际教学中的运用、理解又进了一步，使课堂更具实效性。
五年级数学小报内容
数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支，它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。下面是小编收集整理的五年级数学小报内容，希望对您有所帮助！
（一）
1、数学的本质在於它的自由。——康扥尔
2、数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的原始元素，而天体就是用这些原始元素建立起来的.。——开普勒
3、数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支，它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。——冯纽曼
4、数学家本质上是个着迷者，不迷就没有数学。——努瓦列斯
5、数学家毫不顾及声明或猜想，他们仅仅根据定义和公理，并用论证和推理来演绎每一件事。事实上，现在把那些仅由猜想或假说建立起来的理论称之为科学事不正确的，因为猜想往往求助于某种见解或主张，因而他不能由此而产生知识。——reid,thomas
（二）
1、两牛打架 (数学名词)——对顶角
2、三十分（数学名词）——三角
3、再见吧，妈妈(数学名词) ———分母
4、大同小异（数学名词）——近似值
5、1、2、3、4、5（成语）——屈指可数
6、1000×10＝10000（成语）——成千上万
7、周而复始 (数学名词)———循环小数．
8、考试不作弊 (数学名词)——真分数
（三）
一年一度地美食节又到了，我拉着爸爸妈妈地手，随着欢乐地人群，来到了美食广场。节日地广场是人地海洋，美食地天地。可以坐着吃地地方已经没有了，只能一边买一边吃，一边吃一边买。一串鱼丸两块钱，妈妈给了我十块钱，我买了三串，找回了4元。接着我要吃鸡腿，妈妈又拿了100块钱，站在旁边看着我，我胸有成竹地跟湖北地女人买了三只，我想，三乘以五，等于十五，那么，用100减去15，就等于85了，我跟妈妈说，是不是要找回85块钱呢？妈妈笑咪咪地看着我，“为什么呢？”我解释了一下，接着，她果然找回了85块钱给我。我心里乐滋滋地，原来学数学地作用这么大，处处用得着数学呢。吃完了美食，我们又去购物，妈妈一眼相中了一种暖色地被单，各买了大、小一床。大地38元，小地28元，妈妈给了100块。妈妈说：“这下，要找回多少呢？”我歪着头，掰着手指，算了算，低声说：“找回34块。”“妈妈说：“为什么说地这样低声呢？”“因为我不知有没有算对。”“自信是成功地第一步，孩子。
要想学好数学，除了兴趣，还要有信……”我瞥见她给了妈妈35块，正要说多了一块，妈妈已经给了她1块了。我皱起眉头，但仔细想，就想明白了。这，就是生活中地数学。数学，跟生活息息相关。今后，我一定要更加认真地学好数学。
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后面还有多篇五年级数学试卷分析！
一、命题的指导思想
本次命题以五年级下册的教学资料为主，紧扣新课程理念，从概念、计算、应用三方面考查学生的双基、思维和问题的解决本事，能够说是全方位地考查了学生的综合学习本事。命题密切联系学生生活实际，知识结构科学合理，对基础知识的考核也体现了迁移性、灵活性，侧重基本技能考察的同时也体现了对学生素质和本事的培养考核。表此刻以下几方面：
1、注重双基的考查：不论是填空、确定、选择，还是计算、统计、解决问题，都立足考查学生基础知识的掌握情景，以及理解和运用的本事。
2、注重对学生观察本事和空间观念的考查。
3、注重对学生动手操作本事的考查。
4、注重对学生应用数学知识解决生活中实际问题本事的考查。
二、考试概况及问题分析
今年，五合乡五年级应考人数439人，参考人数有439人，参考率100%，共21个班，全乡本年级数学平均分78.5分，及格人数362人，及格率82.46%，优分268人，优分率61.05%。经过阅卷能够看出，多数试卷卷面清晰，书写认真端正，正确率高，及格率和优秀率都比较高，取得了满意的成绩；学生的计算本事、动手操作本事、基础知识掌握以及运用本事较强。但分析、解决问题的本事还有待提高。具体分析如下：
（一）、填空题部分，出现错误最多的是（11），此题考核到了数的分解质因数和求两数的最大公因数，原因是学生对数的分解质因数后，用乘法的形式写出来，让学生再找公因数时，增加了难度，加之学生对最大公因数的概念理解的不够透彻，多数同学仅有找到它们的公因数，没有找最大的。其次错误多点是（12），原因是此题有点抽象，学生没有得进行实际操作过，不会用大正方体的体积除以小正方体的体积。
（二）、确定题，大部分学生都做的正确，仅有少部分同学在（3）、（6）题出错，原因是学生对相邻的自然数概念的理解不透彻，加之确定必须是互质数，有些抽象导致让学生确定错误。第（6）题，学生忽略了后半部分的.资料，学生只是研究到既然两个三角形的高、底都相等，根据三角形的面积公式得知，面积必须相等，而忽略了其形状。
（三）、选择题，错误率最高的是第（4）题，此题出现了分数的乘法，虽然不要求计算，但让学生比较二者的大小学生有困难，学生对甲数的八分之一，即就是把甲数平均分成八份，取一分来等于把乙数的平均分成三分，取其中的一份的理解。第（6）题出现错误的原因是锯二段实际只锯了一次，用五分钟，而锯五段只锯四次。
（四）、操作题，多数同学都做的正确，只是有少部分同学出现错误，其原因是不理解180度角的两边的关系：在一条直线上。
（五）、计算题。错误最高的是解方程的第二题，此题渗透着代数式，学生虽然能经过加法的交换律把包含两个未知数的数放在一齐了，但学生对4.3ⅹ＋3.2ⅹ的计算不会计算，从而导致计算错误。
（六）、解决问题，错误率最高的是第六大题，原因是：一方面是学生不统一单位计算，另一方面是对四个角剪去10厘米后做的长方体的长、宽、高具体数字是多少学生弄不清楚。
三、改善的提议
（一）、立足于教材，扎根于生活教材是我们的讲授之本，在讲授中，我们既要以教材为本，扎扎实实地渗透教材的重点、难点，不轻忽有些自我以为可有可无的常识；又要在教材的基础上，紧密接洽生活，让学生多了解生活中的数学，用数学解决生活的问题并且在高段数学的讲授上要有意识地与初中数学接轨。
（二）、讲授中要重在突出学生的学习历程，培养学生的分析本事，在平时的讲授中，应尽可能地为学生供给学习材料，创造自主学习的机会尤其是在应用题的讲授中，要让学生的思维得到充分的展示，让她们自我来分析题目，设计解题的策略，多做分析和编题等训练，让有的学生从“怕”应用题到喜欢应用题。
（三）、多做多练，切实培养和提高学生的计算本事要学生说题目的算理，也许不愿定是会错，但有时候她们是凭自我的直觉做题，不阐明，不想原因这点能够从卷子上很清晰地反应出来学生解除计算滋扰的本领，关注生活，培养实践本事，增强讲授资料和学生生活的接洽，让数学从生活中来，到生活中去是数学课程鼎新的重要资料，多做一些与生活有关联的题目，把学生的学习真正引向生活、引向社会形态，从而有用地培养学生解决问题的本事。
（四）、关注历程，引导探究创新数学讲授不仅仅要使学生获患上基础常识和基本技能，并且要着力引导学生进行自主探索，培养自觉发现新知、发现纪律的本事如许既能使学生对常识有深条理的理解，又能让学生在探索的历程中学会探索的科学要领让学生的学习不仅仅知其然，总之，我们教师在教学中要多注重学生的养成习惯，细心答题，并在教学中真实的了解学生对知识的掌握情景，要让学生学会灵活运用知识，掌握好的方法，让学生在任何情景下都能应对自如，在结合学生特点和教材特点的情景下，把数学与生活紧密相连，在实践中体验。
冀教版《数学》五年级上册第46-47页
1、结合具体问题，经历用“四舍五入法”求商的近似值的过程。
2、掌握用“四舍五入法”求商的近似值的方法，能根据要求取商的近似值。
3、积极参与数学活动，对求商的近似值有兴趣，体会取商的近似值与现实问题的联系。
师生对话。由“知道哪些自然灾害”到“自然灾害发生时哪些人战斗在第一线及经常发生哪些事情”，引出少先队员慰问解放军的问题情境。
（设计意图：丰富学生的自然常识，激发学生热爱解放军的情感，自然引出送果篮的问题，体会数学与生活的联系。）
1、提出“平均每个果篮中有多少钱的水果”的问题，鼓励学生试着用竖式算一算。
（设计意图：给学生在已有知识背景下自主探索，初步体验商的小数位数特别多的过程，激发学习兴趣。）
2、交流计算情况。让计算出不同位数的同学生汇报计算结果，教师板书，使学生体验商的小数位太多啦。
（设计意图：展示不同计算结果，让学生感受计算结果多样化，进一步体验商的小数位数特别多，产生求知的需要，为求商的近似值打下基础。）
3、学生用计算器计算，然后观察计算结果，说说发现了什么。确信158除以7除不尽。
（设计意图：用计算器计算，满足学生的好奇心和求知欲，形成除不尽的共识。）
1、教师说明，可以用“四舍五入法”取商的近似值，并提出问题，鼓励学生充分发表自己的意见。
（设计意图：激发学生的生活经验，给学生充分交流不同想法的机会，使学生体会取商的近似值与现实问题的联系，为下面用不同要求取商的近似值作铺垫。）
2、师生共同完成158÷7的商保留两位小数、保留一位小数、保留整数取商的近似值。
（设计意图：利用学生用“四舍五入法”求整数积的近似值的已有知识经验取商的近似值。）
3、让学生读书上取商的近似值的方法。然后，鼓励学生用自己的语言说一说如何求商的近似值，给学生充分表达不同说法的机会。
（设计意图：在学生经历求商的近似值，阅读方法概念的基础上，用自己的话表述求商的近似值的方法，使知识内化，发展学生的语言表达能力。）
学生独立完成练习。
(一)学习内容
《义务教育教科书数学》(人教版)五年级下册第10页的例2。例2是探究3的倍数特征，教材仍然采用百数表，让学生先圈数，再观察、思考。
(二)核心能力
在探究3的倍数特征的过程中，学会从不同角度去观察和思考，进一步积累观察、猜想、验证、归纳的思维活动经验。
(三)学习目标
1.借助百数表，经历探究3的倍数特征的过程，理解3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是3的倍数，并解决生活中的实际问题。
2.在探究3的倍数特征的过程中，学会从不同角度去观察和思考，发展合情推理的能力，积累数学思维活动经验。
(四)学习重点
探索3的倍数的特征。
(五)学习难点
归纳举证3的倍数的特征
(六)配套资源
百数表、计算器
(一)课前设计
(1)回忆我们研究过的2.5倍数的特征是什么？并能给同学们解释是怎样探究出来的。
(2)自制一张百数表。
(二)课堂设计
1.复习引入
师：谁来给大家介绍一下，2.5的倍数特征是什么？我们是怎样研究出来的？
学生自由发言，重点引导学生回忆知识形成的过程。
小结：我们是利用百数表，先找数，然后观察、猜想，最后进行验证和归纳，得出了2.5倍数的特征。
师：这节课我们来研究“3的倍数的特征”。(板书课题)
【设计意图：通过复习2.5倍数的特征及探求的方法，唤醒学生的记忆，为探求3的倍数的特征做铺垫。】
2.问题探究
(1)找3的倍数
师：研究“3的倍数的特征”，你们准备怎样研究？
生自由发言。
师：你们准备借助百数表，利用研究2.5倍数特征的方法来研究3的倍数的特征，现在拿出你准备的百数表。同桌合作先找出3的倍数，然后观察圈出的数，看看有什么发现？
(2)全班交流、讨论
①发现问题
学生展示圈好的百数表。
师：说说你们的发现？
预设：只看个位不行。
师：为什么不行？
横着看：个位上的数0-9都有，竖着看：个位上的数也是0-9都有。
②分析问题
师：同学们发现，在百数表中(课件出示)，横着、竖着观察3的倍数，只看个位上的数，没有规律可循。横着、竖着看，看不出规律，换个角度思考，我们还可以怎样看？只看个位不行，我们还可以看什么？
学生自由发言，引导学生斜着看。
师：大家认为除了横着、竖着看，我们还可以斜着看，现在请你斜着观察3的倍数，你又有什么新发现？
生独立观察、发现。
【设计意图：因为3的倍数的特征比较隐蔽，根据探究2.5倍数的特征的经验，学生发现不了规律。在学生实在没人看出规律时，教师再提示学生可以换一个角度去观察、去思考，接着重新去探索。】
③解决问题
师：把你的发现和根据发现引发的猜想，在小组内交流一下，并想办法来验证你们的猜想。(可以用计算器)
小组合作交流后全班汇报。
(3)归纳3的倍数的特征
师：你们的发现和猜想是什么？
小组汇报，引导学生评价补充。
引导小结：斜着观察发现，每一行数的个位与十位的和分别是3、6、9、12、15，它们都是3的倍数，各个数位上的和是3的倍数，这个数也是3的倍数。
师：这个猜想对不对呢？你们是怎么验证这个猜想呢？
生汇报验证的过程。
师：举什么样的例子既简单又有代表性？
举的例子包含有两位数、三位数、四位数……，多举几个
师：有没有同学发现反例的，各个数位上的和是3的倍数，但是这个数却不是3的倍数。
师：通过验证，你们得出的3的倍数特征是什么，谁再来说一说？
归纳小结：一个数各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【设计意图：经过引导，学生进行二次探索，发现、猜想、验证并归纳出3的倍数的特征，积累数学探究的活动经验。】
3.巩固练习
(1)课本第11页“练习二的第3题”
圈出3的倍数。
92753620665305177999999
11149165598865513122227203
(2)课本第10页“做一做”
(3)小明拿了5个圆片，小军拿个6个圆片，用他们拿的圆片在数位表上摆数，谁拿的圆片摆出的数一定是3的倍数？谁拿的圆片摆出的数一定不是3的倍数？
请说明理由。
先独立完成，然后同桌合作操作验证。
4.全课总结
师：通过这节课的探究，我们获得了什么新知识？采用了什么样的研究方法？
在探究的过程中我们遇到了什么新问题？
小结：通过找数、观察、猜想、验证、归纳的研究方法，得出了3的倍数的特征。
师：为什么判断一个数是不是2或5的倍数，只要看个位数？而判断一个数是不是3的倍数，要看各位上数的和呢？请大家课下阅读第13页的“你知道吗”我们下节课进行交流。
五年级数学测试题及答案
1、1.2升=（ ）毫升 700立方分米=（ ）立方米
2、分母是14的最简真分数有（ ），他们的和是（ ）。
3、3÷4=（ ）（填分数）=（ ）（填小数）
4、在（ ）内填“＜”、“＞”或“＝”。
× （ ） ÷ （ ）
5、一个正方体的表面积是24㎡，它的体积是（ ）立方米。
6、已知长方体的体积是72dm3，它的底面积是9dm2，它的高是（ ）dm。
7、一根铁丝长4米，平均分成5份，每份是（ ）米，每份是全长的 。
8、58 里有（ ）个18 ，再加上（ ）个18 是最小的合数。
9、50l的牛奶分装在容积为 l的小盒内出售可以装（ ）盒。
10、一个正方体木块棱长为9dm，如果分割成棱长3dm的正方体可以分成（ ）块。
1、把4米平均分成7份，每份占 。（ ）
2、一个棱长6米的正方体，它的体积和表面积相等。（ ）
3、比1大的自然数的倒数一定是真分数（ ）
4、正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大6倍。（ ）
5、 升汽油用去 ，还剩 升（ ）
1、一个矿泉水瓶的容积大约为350（ ）。
a、毫升 b、升 c、立方米
2、一个数的 比这个数的` 大3，若设这个数为x，列方程正确的是
a、 x- x=3 b、 x- =3 c、 x +3= x
3、绘制折线统计图的优点是（ ）。
a、表示数量的多少 b、表示部分与整体的关系 c、表示数量增减变化情况
4、把8克的盐放入32克水中，盐占盐水的（ ）。
a、 b、 c、
5、一个棱长为9分米的正方体，如果把它切成3个相同的长方体，每个长方体的表面积是（ ）平方分米。a、162 b、270 c、243
1、直接写出得数（5分）
（ ）×10= （ ） ÷ = （ ）÷0.8= 8×0.125= （ ）×0× =
－ = 0.75＋ = × = （ ）÷3= （ － ）× =
2、用你喜欢的方法计算（12分）
（1－ － ）÷ （ ）× （ ）×（ ） 6÷ －9 （ ）× （ ）＋（ ） ×（ ）
3、解方程（6分）
χ－ = χ＋ χ=
4、列式计算（6分）
（1） 除以 的商减去 ，差是多少?
（2）一个数的 加上 得 ，这个数是多少？
五、绘制统计图并回答问题（10分）（画图6分，回答问题4分）
育才小学四年级两个班回收易拉罐情况如下表。完成下面的复式条形统计图。
﹙1﹚四⑴班哪个月回收的易拉罐最多？哪个月回收的易拉罐最少？
﹙2﹚四⑵班四个月一共回收多少个易拉罐？
﹙3﹚如果回收10个易拉罐可以制成2个新易拉罐，四⑵班四个月回收的易拉罐可以制成几个新易拉罐？
﹙4﹚四⑴班平均每月回收多少个易拉罐？
六、 解决问题（35分）（第1题5分，其余各题6分）
1、一桶汽油倒出 ，正好是24千克，这桶汽油重多少千克？
2、一条公路，已经修了 千米，剩下的比已经修了的多 千米，这条公路有多少千米？
3、 林场种杨树350棵，比种松树的4倍少50棵，林场种松树多少棵？
4、 明明的房间四壁要粉刷一新，房间长4米，宽3米，高3米。除去门窗面积4.7平方米，每平方米用涂料0.6升，立邦梦幻千色外墙亚光漆4.5升一桶，每桶286元，粉刷明明房间大约要用多少元？
5、市场运来一批水果，其中苹果是梨的3倍，已知苹果比梨重270千克，苹果和梨各重多少千克？（列方程解答）
6、甲乙两地间长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，已知客车每小时行65千米，货车每小时行55千米，经过几小时两车相遇？（列方程解答）
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五年级数学小报的内容
当学生走进生活，仔细观察生活时，他们惊奇的发现生活与数学竟是那样的密不可分，生活的每个角落都有数学，生活的每时每刻都离不开数学。以下是五年级数学小报的内容，欢迎阅读。
五年级数学小报的内容1
五年级数学小报的内容2
五年级数学小报的内容3
五年级数学小报的内容4
五年级数学小报的内容5
五年级数学小报的内容6
五年级数学小报的内容7
五年级数学小报的内容8
五年级数学小报的内容89
五年级数学小报的内容10
五年级数学小报的内容11
五年级数学小报的内容12
五年级数学小报的内容13
五年级数学小报的内容14
五年级数学小报的内容15
五年级数学小报的内容16
五年级数学小报的内容17
五年级数学小报的内容18
五年级数学小报的内容19
五年级数学小报的内容20
e是拉丁字母、英文字母中的第5个字母。它来源于一个与它形状和功能相像的希腊字母epsilon（ε,ε）。 闪族语单词hê可能是第一个用来表示起到或称呼人的单词。在闪含语中，这个字母发作/h/（在其它语言中可以发作/e/），在希腊语中hê变成 εψιλον （epsilon）发作/e/。“大写e”是表示数学中的未知数、物理中的能量符号、统计学上的期望值等。“小写e"表示电子的简称也是网络用语。e是国际音标中一个音节，也是字符编码。
数学中的e
自然对数的底e是一个令人不可思议的常数，被称为自然常数，是一个约等于2.71828182845904523536…的无理数，一个由lim (1+1/n) n 定义出的常数，居然在数学和物理中频频出现，简直可以说是无处不在。这实在是让我们不得不敬畏这神奇的数学世界。此外使用自然这个词的还有自然数，这里的自然是“天然存在，非自然”的意思。
自然的起源
“自然”这个词起源于2500多年前的古希腊时期，当时的古希腊哲学家发明了科学的思维方法和natural这个词，在理论上用自然来取代具体的神灵，这是人类历史上跨时代的发明。
古文明中，人们解释世间万物运行时，总是要引入神灵等超自然的因素，直至公元前624年，泰勒斯的出现，才第一次用自然取代神灵的位置。
泰勒斯被称为“科学和哲学之祖”、“科学之父”等。但他也是个多神论者，他认为神是存在的，是神让万物都有了自己内在的规律。但解释万物的运行时，不能凭空地制造故事，要靠坚实的证据来发现这些规律，并用理性的方法解读。这便是泰勒斯的最大的贡献，他开创了一套认识世界的全新的思维方法，关注点已从神转移到了证据、规律、理性。
从此以后人们不再需要像宗教一样，把旧结论看成是不可否认的权威理论，只要有坚实的新证据和理性的推论，旧理论就可以被修改或推翻，建立更好的理论体系。
后来，希腊哲学家不断借鉴和发展泰勒斯的理论，建立了“自然”的概念，“自然”代表万物因为本源而发生自然而然的变化。
自然数中的“自然”
古希腊认为像1、2、3这样的数，是事物本身就有的属性，可以用来描述日常生活的数量和顺序，无需做过多的解释，所以这些书称作自然数（natural number）。
在一次表演上，魔术师杰克父子两人为大家表演了扑克牌的心灵感应。
首先老杰克先上场，拿出一副扑克牌，在现场任意找了一位观众，让他抽出五张牌，老杰克用眼睛迅速扫了一下五张牌，分别是红桃4，梅花6，方片a, 黑桃5和方片9，然后选出方片9交给观众，让观众将牌翻过去，自己将剩下的四张牌正面朝上一一摆放到桌面上，而刚刚发生的这一切，站在远处的小杰克完全无法看清楚。之后，老杰克对这位观众说，“刚才我给你的这张牌是什么，只有你和我知道，但是我和我的弟弟小杰克在心理上有一种神秘的感应力量，他也可以猜得到这张牌是什么，下面就请小杰克走过来”。小杰克走到放着扑克牌的桌子前，双手合拢放到胸前，沉思几秒钟，迅速说出了老杰克给观众的牌是方片9。
这个魔术从八十年代开始在美国流行，很多观众看完魔术后第一反应是老杰克和小杰克之间一定发生了某种信息交流，比如手势、身体语言，可是用一两个动作同时表示出一张牌的花色和大小并不是易事。其实这个魔术是一个纯粹的数学游戏，最初由美国麻省理工学院一位数学博士发明。为了增加魔术的趣味性，一些魔术师在表演这个魔术时，两个表演搭档身处两个城市甚至身处两个国家，通过电话、电子邮件通知自己的猜测，不过无论表演的方式如何改变，有一点是不变的，小杰克必须知道或看到五张牌中剩下的四张牌。
既然魔术的玄机在在这四张牌上，那么老杰克是如何通过这四张牌告诉小杰克第五张牌的花色和大小的呢？有人会想到排列组合，四张不同的扑克牌一共有4*3*2*1=24种排列方式，是不是因为这个？可是一副扑克牌（除去大小王52张），拿掉4张后，还剩40多张，24种排列方式也表示不了40多种可能性，而且每次抽出的五张牌中，还可能出现同样的数字，同样的花色，兄弟两人事先也不知道观众到底会抽出哪五张牌，接着想下去，真让人头疼。
实际上，这个魔术不是一个简单的排列组合，要经过几个步骤，第一步靠的是老杰克。大家都知道，扑克牌只有四种花色，如果抽出五张牌，其中至少有两张牌是一种花色的，（相当于把5个苹果放到四个箱子里，至少会有一个箱子里有两个或以上的苹果），上面的五张牌中方片a和方片9就属于一个花色，老杰克给观众的牌不是任意给的，一定是两个相同花色牌中的一个，之后他把剩下的四张牌放到桌子上时，要保证第一张牌（方片a）和观众手中的牌(方片9)是一个花色，这样小杰克看到方片a之后，就可以推断出那张牌的花色也是方片。有人会说，如果总是把和要猜的牌一样花色的.牌放在第一个位置，会不会被人察觉到，其实兄弟两可以事先约定好放在第几个位置，未必一定是第一个。
知道了花色以后，老杰克又是怎样用红桃4，黑桃5和梅花6告诉小杰克那张牌的数字是9的呢？剩下的这三张牌可能都是6，也可能都是梅花，但是有一点是确定的，来源于同一副扑克的这三张牌是互不相同的，魔术发明者的智慧正在于此。老杰克和小杰克首先要制定一个比较任意两张牌谁大谁小的“规则”，例如在扑克52张牌中红桃的牌最大，黑桃的牌其次，然后是梅花、方片，同样花色的牌，k最大，a最小。这样，任意三张牌中，都会有一个“大牌”，一个“中等牌”和一个“小牌”。在摆放这三张牌时，有大中小、大小中、小大中、小中大、中大小，中小大六种摆放顺序，上面图中显然属于“大中小”方式。
这六种排列方式可以分别代表1、2、3、4、5、6六个数字，可是扑克牌一共有从a到k十三个数字，六个数字无论如何也表示不了十三个数字呀！很多聪明的观众在自己思考这个魔术的原理时，或许也可以猜得出之前的所有秘密，但是最后一步却把他们难住了，这也正是这个魔术的画龙点睛之笔。
在魔术的第一步，一个和被藏起来的牌花色一样的牌被用来指示花色，但是它的角色其实还没有说完。老杰克拿出了方片9给观众，但是没有拿方片a给观众，这也是有原因的。我们可以在上图这个13张牌排成的环中找到9和a,然后逆时针从9数到a，要数8次；如果从a数到9，只需要数5次。剩下的“大中小”三张牌可以表示5，却表示不了8，所以老杰克把9给了观众，而当小杰克看到了a和5的信息后，在自己的脑海里从a逆时针数5下得到最后的答案9。
在整个魔术的过程中，老杰克和小杰克更像是完成了一次秘密通信，在表演开始前，两个人先要制定好这几条“通信协议”，之后有老杰克用那四张亮着的牌为藏在观众手中的牌进行加密，之后小杰克按照自己已经知道的规则进行解密，“感应”到那张牌的花色和数目。
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我的小学数学老师姓卜，叫卜云娟。她是我在小学时最喜欢的老师，自然而然，我也喜欢上她的课。
她有一头黑发，一根杂毛也没有，活像上了黑鞋油似得。她那“甲”字形的瓜子脸上有两道弯弯的“柳叶眉”和一双锐利的“鹰眼”。
记得有一次，她在后黑板讲课。坐在前排的我看到声旁的一位同学昏昏欲睡，正打算捅他一把，结果老师快人一步，叫这位苦命的同学回答问题，该同学迷迷糊糊答不上来，只得被“晾”在了过道中央。
还有一次，五年级补课。数学老师的孩子坐在教室里等。突然，一位同学不失时机的打了三个嗝“呃、呃、呃”。结果数学老师的孩子奶声奶气地说了一句：“曲项向天歌。”结果全班同学连同数学老师全体笑翻。
呵呵，我的数学老师，现在想让您再带我一节数学课，却不能了。我多怀念和你和全班同学相处的那两年啊！
老师，你以后还会记得我吗？
在小学生活的六年里，我学过许多科目，诸如：语文、数学、英语、自然、音乐……但我最喜欢的科目还就是数学。
从五年级下学期开始，我们班的新数学老师——刘老师便带领我们班以及二班一些数学成绩优异的学生创办了各班的数学小组。
经过老师的挑选，我们班的数学小组最后成立了。在组长陈俊峰的带领下，我们班的裴祺、王思宇、张天成、诸正一、朱子棋、迟雪健、李梦雅和魏博维，然而在一齐学习，在一齐讨论。
从开始活动的第一周开始，所有组员便开始用心地参加了活动。每个星期都由一位组员出一份试题，并在周五把它发给每位组员，作为周末的作业。并在第二周，由出题的同学把所有同学做的试卷收上来进行批改。同时在周五的中午，由他对试卷进行讲评。如此循环，我们的数学小组活动了半年。
度过了一个暑假，我们又投入到了紧张的学习当中。这个学期，然而我们的学习任务十分重，因为，我们即将毕业，踏进中学的校门。由于，数学小组的组员都就是班里的尖子生，每位组员都想考上一个重点中学。然而，在大部分重点中学考试时，总就是以数学为主，所以，我们务必再多做一些数学题。在组长陈俊峰的带领下，我们还与二班的数学小组在一齐学习，在一齐讨论。从此以后的每一个周末，我们班和二班便开始轮流出题。以后的每一张试卷，都有相当大的难度，如果不去认真思考、试验就是很难做出来的。所有组员们对数学小组都有了浓厚的兴趣，因为，在那里我们能够学到很多的知识，做很多的练习题，提高自我的数学水平。所以，我们每次用心参加活动，认证完成每周的试卷。这样，然而我们的数学小组又活动了半年。
度过了这个学期，我们迎来了一个月的假期。以往的.每个假期的数学作业都就是把数学书上的题再做一遍，然而这个假期，数学刘老师认为我们数学小组的同学做书上的题太简单了，便给我数学小组的同学出了一份特殊的作业——数学寒假b级作业。这套作业汇集了清华同方杯的考题、首都师范大学附属中学的考试样题……所有组员都在寒假中认真地完成了这项作业。
回到学校以后，我们便对数学寒假b级作业进行讨论。如果有的题大家的答案都一致，我们一代而过；如果有的题的答案有争议，我们便开始了激烈的讨论，然而直到得出一个正确结果。
在小学的六年生活中，在数学小组的活动里学会了许多知识，会做了许多题，为未来的学习打下了良好的基础，我以后要更加努力地学习，争取在数学比赛中拿到名次，然而回报给我的老师，我的父母，我的数学小组……
