通过新课标的学习，使我对新课程标准有了进一步的了解，对新教材的编排意图有了更全新的认识，知道了新课程突出数学学习的基础性、普及性和发展性。在教学中要面向全体学生，实现“人人都能获得良好的数学教育”，“不同的人在数学上得到不同的发展”。要求课堂教学中师生互动等。面对新课程改革，我们必须转变教育观念，真正认识到了新课改的必要性和紧迫性。在今后的工作中我将会严格按照新课标的要求，上好每节课，选用恰当的教学手段，努力为学生创造一个良好的有益于学生全面发展的教学情境，使学生积极主动的参与到教学中来。下面就根据自己对课程标准的理解谈谈6点体会：
一、通过学习，使我进一步理解了数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代作用，因此，数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，也更加懂得了作为一名初中数学教师在培养国家未来人才方面所担当的责任之重大，更加要遵循新课标要求，上好每一节课。
二、通过学习，使我了解了新课程下数学教学的特点，教师不再是课堂教学的主体，课堂不再是以教师为主体的单边的教学活动，而是师生双向交流，交往互动，相互沟通，相互补充的过程；是学生围绕着教师设计的课堂这条主线，思维高速运转，不断发展，不断成熟的过程。
三、通过学习，使我更加认识到课堂教学要建立合理的科学评价体系，既要关注学生的数学学习结果，也要关注他们学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在学习活动中表现出的情感，态度的变化，关注学生个性与潜能的发展，调动学生学习的积极性。
四、通过学习，使我更加认识到数学教学要关注个体差异，促使人人发展。《新课程标准》倡导数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”新教材设计了不少如“思考”、“探索”、“讨论”、“观察”、“试一试”、“做一做”等问题，教师可根据实际情况组织学生小组合作学习，在小组成员的安排上优、中、差各级知识水平学生要合理搭配，以优等生的思维方式来启迪差生，以优等生的学习热情来感染差生。在让学生独立思考时，要尽量多留一些时间，不能让优等生的回答剥夺差生的思考。对于数学成绩较好的学生，教师也可另外选择一些较灵活的问题让他们思考、探究，以扩大学生的知识面，提高数学成绩。
五、通过学习，使我认识到学生能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出证明。作为教师确实有必要转变一下自己的角色地位，顺应新课标的要求，把放飞心灵的空间和时间留给学生，营造宽松自由的课堂氛围，在这种轻松的氛围里真正地引导学生们积极、主动地学习，这样一来，学生有了较自由的学习空间，有了与老师平等对话的机会，变得越来越大胆，在课堂上踊跃发言，积极地表现自我。使每个学生的潜能都得到充分挖掘，素质得到全面提高，让课堂充满生机与活力，正如课标指出的：使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
六、通过学习，使我领悟教材的编写意图，把握教材的知识体系，充分利用学具，让学生多动手操作，手脑并用，培养技能、技巧，发挥学生的创造性。通过摸一摸、摆一摆、拼一拼、画一画、做一做等活动，使学生在感性的`基础上自主获得数学知识，在操作中激起智慧的火花，进行发现和创造。新课标要求全面提高学生的数学素养，要求课堂教学中师生互动等。面对新课程改革的挑战，我们必须转变教育观念，多动脑筋，多想办法，密切数学与实际生活的联系，使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的过程中做数学、理解数学和发展数学。
总之，只要我们在教学过程中能坚持利用新课程的理念来指导课堂教学，善于运用丰富多彩的课堂活动方式和教学手段，在今后的数学教学中我要坚定新课程的理念，坚持实施新课标，确立“以人为本”的思想，认真上好每一节课，使得我的每一个学生在每一节数学课都能有所收获尽可能多地为学生创造动口、动脑、动手的机会，让他们更多地参与教学，学生学习数学的主动性和积极性就会得到不断加强，学生的数学素养和创新能力就一定会得到全面的提高与发展。
最近，学习了《学数学新课程标准》。这次学习，使我受益匪浅，感受很多。教师要适应新课程教学，就必须接受继续教育。通过学习，使我对新课程标准有了进步的理解，对新教材有了个新的认识，获得了教材实验操作上的些宝贵经验。其中感触最深的是新教材特别关注学的全发展。由原来过多地关注基础知识和技能的形成转变为在学习基础知识和技能的同时，更加关注学的情感、态度、价值观。
我们当教师的就应该理解教材标，明把握教材编排的特点，选恰当的教学段，努为学创造个良好的有利益学全发展的教学情境。从达到激发学习兴趣，使学积极主动的参与到教学中来。下就根据对课程标准的理解谈点体会。
、在教学情境中体验数学的趣味
爱因斯坦说：“兴趣是最好的师。”兴趣是学学习中最活跃的因素，因此，在数学教学中创设动有趣的情境，如运做游戏、讲故事、直观演等，激发学的学习兴趣，让学在动具体的情境中理解和学习数学知识。个好的教学情境可以沟通教师与学的灵，充分调动学的学习积极性，使之主动参与到学习活动中。使学把学习作为种乐趣、种享受、种渴望，积极参与数学活动。
、在活实践中体验数学的价值
在数学教学中要从学熟悉的活背景引，让学感受到数学处不在，使学对数学产亲切感，激发他们到活中寻找数学知识。《数学课程标准》还指出：“提倡让学在做中学”。因此在平时的教学中，我求领悟教材的编写意图，把握教材的知识要求，充分利学具，让学多动操作，脑并，培养技能、技巧，发挥学的创造性。数学源于活。因此我教学时必须紧密联系实际，注重对数学事实的体验，让学在活中，实践中学习数学，从体验学习数学的价值。
三、在主合作中体验数学的探索
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地信赖模仿与记忆，动实践、主探索与合作交流是学学习数学的重要学习式”实践证明，组合作互动学习更是种有效的学习形式，通过合作学习不仅可以学到课本上的知识，更重要的是培养学的合作意识和参与意识，使学学会与他合作的法，进认识我、发展我，充分体验合作探索成功的喜悦。学在合作、交流、碰撞中掌握了探究的法。不但确了学的主体地位，还培养了他们主学习的能，满了他们的成功欲，从让学享受学习数学的快乐。
总之，对新课程改的挑战，我们必须多动脑筋，多想办法，密切数学与实际活的联系，使学从活经验和客观事实出发，在研究现实问题的过程中数学、理解数学和发展数学，让学享受“数学学科的快乐”且快乐地学数学。
最近，再次学习了《小学数学新课程标准》，使我领悟到了教学既要加强学生的基础性学习，又要提高学生的发展性学习和创造性学习，从而培养学生终身学习的愿望和能力，让学生享受“快乐数学”，因此，本人通过对新课程标准的再学习，有以下的认识：
一、从“备教材”到“备学生”
在备课过程中老师们能注意对学生的组织管理，但对学生的学考虑不够。老师的备课要探讨学生如何学，要根据不同的内容确定不同的学习目标；要根据不同年级的学生指导如何进行预习、听课、记笔记、做复习、做作业等；要考虑到观察能力、想象能力、思维能力、推理能力及总结归纳能力的培养。一位老师教学水平的高低，不仅仅表现他对知识的传授，更主要表现在他对学生学习能力的培养。在教学过程中，学生是教学的对象，教师作为学习的组织者、参与者，应尽可能多地把学生在学习过程中可能遇到的问题考虑在内，学生不仅应该成为课堂学习活动的主体，也应该是我们备课的出发点和归属点。在新课标下教学目标的设置已经发生了变化：变单一知识目标为多元目标，教学不应单纯要求学生掌握知识，而应该在学生的知识、能力和情感、态度、价值观等方面都有提高，在培养学生基本知识、基本能力和学科思维的同时，给学生以丰富的内心体验和个人感悟；变统一目标为多层目标，确保每一个学生都能在课堂上有所收获。变固定目标为开放目标，教师要设身处地关注、呵护、尊重学生的学习感受，引导学生运用科学的方法，自主学习和探究，给学生更广阔的学习空间。备学生的目的是为了做到根据学生的年龄特点、实际水平以及具体需要等，采用合理的教学方法，搜集相应的教学资源或创设恰当的教学情境进行教学。只有事先“备好了学生”，才能有的放矢地进行教学，高质量地完成教学任务。
二、从”重视结论”到“重视过程”
皮亚杰认为：一切真知都应由学生自己获得，或由他重新发明至少由他来重新构建，而不是草率地传递给他。任何新知识都有它的发生、形成和发展过程。在数学教学中，如果压缩掉这种过程，就知识教知识，那么学生只能得到零散的孤立的知识，只知其然，而不知其所以然，只能是知识的积累，而不能使学生原有的知识结构得到扩充和改造。教学主体的主动性是主体自身获得新知、形成技能，有所发现和创新的基础。因此，我们应该重视知识的这种发生、形成和发展过程的教学，让学生在积极参与到过程中，充分发挥他们的学习主体作用，使知识很好地内化，使认知结构发生质的变化，以“探索”的形式来“活化”主体的主动性，使学生对于知识的理解、掌握、应用、迁移以及技能的形成得以通过“自我建构”的方式实现。
三、从“学生听”到“学生说”
学生的话言表达能力能促进他们思维的发展。小学数学教学，不仅关注的是学生对基础知识的掌握和应用，还要求学生会从数学的角度，学会数学思考，运用数学知识进行说理。而学生往往不敢说，不想说，说了没条理，也不能紧扣题目本身，不但缺乏最起码的完整性，更谈不上应有的条理性和准确性。课堂教学改革的重点是学生“学”，教学就是“教”学生“学”，以学生为本，先学后教，就是要求教师不能满堂灌，其中学生能说、能做的绝不包办代替，让学生“多说”就是最基本的要求。新的数学课堂应该是师生互动、高效的课堂。在教学中，教师主要起到引导、启发、点拨的作用，尽量让学生多说，比如课中自学，老师出示课题后给几个问题让学生自学，然后学生先简单回答，接着在自主探究的基础上重视小组合作交流，可以先让学生自己说，然后再同桌说或小组说，最后班上汇报交流再说。这样做，可以使每一个学生都有发言的机会，也有听别人说的机会；在与人分享和独立思考的氛围中解除困惑，更清楚地明确自己的思想，并和同学进行交流中倾听、质疑、说服、推广，从而“多说”，更好锻炼说理能力，发展学生的思维。
总之，面对新课程改革的挑战，我们必须转变教育观念，多动脑筋，多想办法，密切数学与实际生活的联系，使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的过程中做数学、理解数学和发展数学，让学生享受“快乐数学”。
在新课改下，数学要通过观察、思维、实践去培养学生的创新意识和实践能力。根据数学学科性质特点，要建立能体现自主学习、积极参与、大胆创新、勇于实践的评价体系，提高学生素质。考是老师的法宝，分是学生的命根。长期以来，一支笔，一张卷，以鉴定和筛选为目的考试模式下，学生在学校生活中始终承受着分数的压力，分数标准变为评价学生人格的标准。学生在其中处于被动消极的地位，使考试成为套在学生颈上的锁链，学生畏惧考试，讨厌分数，考试的功能自然得不到充分的发挥，为此，必须把考试的主动权交给学生。学生既然是学习的主体，那么也应是考试的主人。为此，教师要千方百计激励学生，培育学生的自信心，自尊心。对成绩差的学生，实行无劣等考核，教师通过热情的帮助、补课，使学生减轻心理负荷和过重的课业负担，激发内在的学习动力，产生对学习的兴趣。
高中新课程强调改变过程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识和基本技能的过程同时成为学生学会学习和形成正确价值观的过程。因此，对学生的评价不仅要关注学生的学业成绩，而且要注重发现和发展学生多方面的潜能，了解学生发展的需要。 那么对于新课改下的考试评价，我认为考试只是学生学业成绩评价的一种方式，要将考试和其他评价的方法有机结合起来，全面描述学生发展的状况。改变纸笔测验是考试的唯一手段，应根据考试的目的、性质、对象等，选择灵活多样的考试方法，加强对学生能力和素质的考查；改变过分注重分数、简单的以考试结果对学生进行分类的做法，应对考试结果做出分析、说明和建议，形成激励性的改进意见或建议，促进学生发展，减轻学生压力。
1、通过再次学习小学数学新课标，我获得了许多新的知识和教学方法，不仅提高了自身的基本素质，开拓了眼界，而且为今后的数学教学奠定了基础。这次新课程标准的学习，我越来越感受到这次课改绝对不仅仅是改变一下教材而已，而是学生学习方式的彻底改革，更是我们教师教学方法上的重大改革。传统的教学重知识、轻能力；重结果，轻过程，忽视学生思维水平的发展，制约学生多方面的发展：新课程着眼于学生的发展，着眼于学生知识与技能、过程与方法，情感态度价值观三位一体的发展。
2、在教学情境中体验数学的趣味，兴趣是学生学习中最活跃的因素，一个好的教学情境可以沟通教师与学生的心灵，充分调动学生的学习积极性，使之主动参与到学习活动中，使学生把学习作为一种乐趣、一种享受、一种渴望，积极参与数学活动。教师要走进新课程，实现课程目标，其自身必须有先进的、与新课程相适应的教育理念。
3、新课程标准的教学活动，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学应从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下的生动活泼地、主动地、富有个性地学习。要善于激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践。它实际上是一种探究性的学习，教师是探究性学习的组织者，在学习中对学生提供经验和帮助，做好组织协调工作。教师要想方设法开阔学生的视野，启发学生的思维，要善于发现学生思维的闪光点，老师要向学生提供经验，帮助他们进行判断、检查自己想法的正确性，教学中可让学生充分讨论，在这个过程中，学生思维会变得开阔，富有独特性和创造性，同时也提高了他们逐步由过去的“学会”向“会学”转变。
通过培训学习，我从中学到了很多，不仅拓宽了我的视野，还丰富了我的实践经验。今后，我会更加努力学习，出色完成学校交给的教学任务。
随着《义务教育数学课程标准（2022年版）》的正式颁布，工作室的小伙伴们在李庆海老师的带领下开始了新课标研读活动。
我在认真学习了“课程理念”板块，感悟最深的是“设计体现结构化特征的课程内容”。课标提出“重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径。”“课程内容的结构化”是课程修订的重要理念，新课标提出结构化的课程内容主要体现在三个方面：课程内容选择；课程内容组织；课程内容呈现。
在如今的“双减”背景下，我们更应该注重课程教学内容的结构化，用课程内容的结构化来引领、推动教学改革。在课堂教学中，我们应当在有限的时间里讲清楚最关键、最核心的概念、原理、基本方法，将知识结构转变为学生头脑中的认知结构，让学生能够闻一知十，学会举一反三。下面我以最近与任教班级的孩子们一起学习的人教版三年级下册“面积”单元为例，谈谈自己在进行单元整体备课，结构化组织教学时的感悟。
对于“面积”这以单元，我主要将思考点放在以下三点：第一，关于“面积”含义的理解；第二，关于“面积单位”的理解；第三，理解长方形和正方形面积公式的由来。
1、关于对“面积”含义的理解。
在与学生课前交流与上课中，我发现对于“面的大小”，学生在生活中已经积累了大量的感知经验。课堂上具体体现为很多学生能通过举例的方式用手势表示出“面”的含义，能直观判断物体表面及平面图形的“大”与“小”。但我也发现，如果让学生试图用语言描述“面”这样一个抽象的数学概念是非常困难的。同时，“面积”和“周长”两个概念学生很难区分，容易混淆，在实际应用时经常混淆，导致出错。
2、关于“面积单位”的认识。
学生在日常生活中已经认识了一些常用的面积单位，其中最熟悉的是“平方米”（学生举得最多的例子就是家里住房面积有多大），但对这些面积单位的具体含义和实际大小还是比较模糊的。此外，教学中，我看到学生在认识了常用的面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）后，对这三个单位进行结构化对比有利于学生直观感悟三者之间的关系，进一步理解相互之间的进率也不存在认知上的困难。
3、关于长方形和正方形的面积计算。
对于长方形和正方形的面积计算，学生并不陌生。与学生课外的交流中，我发现约三分之二的学生知道长方形的面积公式，并能熟练运用公式计算面积。但对“为什么长方形面积=长x宽”这个问题，知道的寥寥无几。课堂教学中也印证了这一点，对于“为什么测量的是长度，算出来的却是面积？”学生无法做出合理的解释。也就是说在“长方形、正方形的面积计算”教学中，学生的“困感点”不在于“怎么算”，而在于“为什么这样算”。
一、整体把握学习内容
课程内容的结构化，通过主题整合的方式出现，体现了学习内容的整体性。“面积”单元主要核心点就是理解“面积”——面是累加而来的。因此在第一节课接触面积时，就应当把“认识面积”这一节课当作一节“种子课”来组织教学，通过铺、摆等操作活动，感受“面”的累加。而当起始课上学生建立了面积的概念之后，就能更加清晰地认识到面积单位其实就是第一节课上，“铺”的一个个“小面积”；认识到长方形和正方形的计算公式其实就来源于“小正方形”的铺摆。
二、着重抓住学科本质
内容结构化通过学习主题的重组实现，四个领域下的主题不仅体现了内容的整体性，还反映了主题内学科本质的一致性。学科本质一致性以主题的核心概念为统领，以一个或几个核心概念贯穿整个主题，在不同学段表现的水平不同，但本质特征具有一致性，指向的核心素养也具有一致性。“面积”单元的教学应当考虑面积这一核心概念的学科本质——即面的累加。在教学组织上，思考以下几个方面：第一，通过“面积”与“周长”的结构性对比，充分借助直观操作理解“面积”的含义，通过身边具体的事物感受“面积”，构建“面积”的知识结构，淡化语言表述。二是淡化面积单位形状上的比较，把讨论焦点从“为什么选择正方形”转化为“为什么要构建标准”。积极引导学生体验度量的标准是可以多样化的，在标准多样化的基础上进一步感悟统一标准的必要性。因此，在探究选用“面积单位”时，我为学生提供了一些生活化的素材，例如：正方形的餐巾纸、大小一致的五子棋棋子、田字格等，让学生感受统一单位的必要性及在测量不同物体的表面面积时，要根据实际情况选择合适的面积单位。
三、重视知识本质衔接
数学知识有着其内在的逻辑结构，同一知识体系内的知识有着“螺旋上升”这一特点，在教学时应当重视知识本质间的衔接。
长方形、正方形面积的公式推导本质上是对于“铺满”的优化。因此，在教学第一课时“认识面积”时，利用面积单位进行“度量”面积大小时，要有意识地引导学生思考不铺满的情况——即只铺一行和一列，为后续长方形、正方形的面积推导做铺垫。
而在教学“长方形、正方形的面积”一课时，可以尝试从学生对于“长方形、正方形面积计算”的认知起点出发，积极引导学生沟通面积度量的一般方法（数格子）与公式计算之间的联系，回到思维原点并逐步从“计数”过渡到“计算”，实现方法的优化，从而深入理解公式的内涵。
将知识结构转变为学生头脑中的认知结构，我们任重而道远。因此，我们应当从基础的课程教学开始，引导学生像数学家们一样去感知知识间的迁移性与一致性，从而建构不同单元甚至是不同阶段知识本身的内在结构。
在日新月异不断迭代发展的今天，教育的改革依旧一浪随着一浪，唯有不折腾、不跟风，始终坚持儿童立场，守正持初心，方能在改革的浪潮下，轻拂“迷人眼”的“乱花”，实实在在做些研究，一点点的推进教学，以“小小”的事业，点燃星星之火。
一、大观念还需小道理
曹培英先生在讲座“小学数学教学改进研究”中指出：近年来以“大”的名词层出不穷。有“大概念”、“大观念”、“大情境”等一系列“大”文章，但“大道理”并不能帮助教师改进日常教学，没有改进的抓手，空有了“大理论”，不免有博人眼球之嫌。
为此曹培英先生举了这样一个案例，目前对于“加减乘除”，大家公认其实质应归结为计数单位的计算，但被忽略的是，其还可转为整数的基本口算，如360x7，其具体竖式算法为36x7=252，360x7=2520，看做36个十乘7。事实上，其本质算法应为运用了2次一位数乘7，然后相加，再进一步思考，其实质算法为360x7=36x10x7=36x7x10，即实质是基本运算律。“大概念”下的四则运算，唯有着眼于具体课例，对具体问题进行突破，将“大”归结于数学“四基”去探究，求实求真去思考，方能真正实效的去改进。
正如曹先生所言：光有“大观念”，不够，还需要有小道理。
二、大改革还需两“吃透”
任何一位合格的教育工作者，其对教育的热忱研究都不乏拥有以下两个特质：吃透教材、吃透学生。通俗易懂的两个“吃透”，在60年代就已被提出和广泛认可。曹培英先生也用案例做了具体阐述。
如何让学生理解“线无粗细”呢？
数学教材中有这样一个探究问题：过两点能画几条直线？学生的生活经验使得学生对“两点确定一条直线”并不陌生，但也有学生会提出质疑，如果点画的大些，连接2个点的直线就可以画很多条。因此问题发生了转化，即点是否拥有大小，若点没有大小，那么连接两点的直线也一定只有一条，且“线无粗细”。那么如何让学生感知并体会点无大小呢？
在后续学习小数时，可以设计以下的教学要求：找出直线上表示3。4、3。5的点。然后教师进行追问：3。4和3。5之间有多少个小数？（无数个），怎么画的下呢？师生感悟并小结：因为点没有大小，因此一定是存在的。通过数形结合，学生在抽象的思维中便感悟到了“点无大小”的合理性。
三、大改进还需好策略
守正持初心，是坚持儿童立场下的改革创新，下面借用曹培英先生提出的其中三条改进策略进行教学改进的阐述。
1、立足儿童，彰显数学
“平均数”一课是历年来广大名师一直研究的课例，其教学情境从原来的“拍皮球”引入到如今的“测验平均分”引入，案例甚多。但运用“拍皮球”引入平均数公平的同时，执教者没有考虑的是，使比赛公平的不是“平均数”，而是规则，儿童学习时虽有感觉，但确实偏颇了常识。而由“测验平均分”引入，虽然从统计意义入手，但是学生更是看不见，也摸不着，感悟移多补少更是困难。
对于儿童而言，“拍皮球”、“平均分”固然是新的情境，但教材中的案例也是新的情境，我们应当走出为“新”而“新”的误区，利用要教材，活用、用好，也能“完美”进行教学。
2、基于单元，着眼整体
近几年，教育行业倡导“大单元”，其指向学科核心素养的教学倡导大观念、大项目、大任务与大问题的设计。
例如对于学习“体积”一课，我们可以有两个方向的课时整合。其一为“体积—容积”，求体积，量外面，求容积，量里面。其二为“体积—体积单位”，长度单位用1厘米表示，面积单位用1平方厘米表示，体积单位则用1立方厘米表示。
3、转变形态，提升效能
一直以来，我们的日常教学依然停留在“重视对话，听说为主”的层面，即使在各个层级的公开课中也免不了如此，如在某省份第20届教学课堂评比中，约有65%的时间教师在说，30%左右的时间学生在说，只有不到6%的时间学生独立思考。这不得不使我们深思，我们的数学课显然悄悄的进行了变脸，成为了一场“话剧演出”。
当课堂不再是思维的的殿堂，学生缺失的不仅仅是探索的时间，更是丧失了独立思考的能力。因而在无数改革浪潮声下，我们应当回归教育本色，课堂的主阵地应当是孩子，且只能是孩子，课堂的时间应当是孩子们在思考，而教师的职能也仅仅是“组织者、引导者与合作者”。
不知道从什么时候开始，我就开始关注核心素养，我觉得这个词国家教育部提的非常好，可是到底什么是核心素养，如何落实到我的课堂中，如何发展学生的核心素养，我一直在寻觅中……听讲座，看书，查资料，自己思考，可总是觉得理论与我的课堂之间还有一段很长的路要走，可如何走，我是迷茫的，众里寻她千百度，但总是找不到合适的突破口。
直到今年4月21日，新课程标准的亮相，让我的期待多少有那么点的知足与欣喜，我特别感谢各位教育专家给予我的指导。尤其今天我看到了马云鹏教授的精彩讲座，真的很受益，很有收获。现在我来谈谈对于核心素养我的一丁点理解，不够深刻，但和之前对比确实有所进步。
核心素养是在国家把立德树人作为教育的根本任务时提出的，立德树人怎么落实，通过核心素养和课程融合两大途径。而核心素养是贯穿小学，初中，高中三个阶段，如同一条珍珠项链中间的线，这条线是合一的。而对于数学学科，核心素养之前我的理解和这10个核心词（数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识）有关，和四基（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验）有关，和四能（发现问题，提出问题，分析与解决问题）有关。总之，核心素养在我心里是散的，可这次新的课改一出，似乎把我这些散的理解一下子串起来了，其中在学习新课标中以下三句话非常关键，我摘录了部分再加上自己的理解，写了出来，不妥之处我们一起学习。
一、用数学的眼光观察现实世界，大多体现在数学抽象中。
这句话我首先关注的是，什么是数学眼光。我个人觉得就是老师教学中，让学生在观察时，一定要在众多感性材料中，关注共性的，然后要有抽象的思想。比如周长，其实数学本质就是封闭图形一周的长度，那孩子的数学眼光一定要关注在长度这个数学本质上，而不是面积或者物体的颜色。看各种物体，我们的数学眼光就是从众多图形中，不管什么颜色或者形状，大小，我们要抽象出周长的概念。比如我们分类时，是按照扣子的形状来分的，那就引导孩子只看扣子是正方形还是圆形，不关注扣眼的数量。如果是按扣眼的数量来分，此时我们的数学眼光就是有几个扣眼，而不是扣子是圆形还是正方形，我个人觉得这大概有点数学眼光的味道。课标中的数学眼光主要表现为：抽象能力、几何直观、空间观念与创新意识。其实最终落脚点就是数学抽象。带着数学的眼光先观察，后想象，再抽象，最后达到创新。所以概念教学，以及我们的几何图形单元的教学中，我们应该有这样的意识：有意识培养孩子用数学的眼光观察现实世界，发展孩子的数学抽象思想。
二、用数学的思维思考现实世界，大多体现在数学推理中。
我们的教师用书中，每个单元都有个思维框架，那到底培养孩子怎样的思维，孩子的思维有哪些呢？思维的体现我个人觉得就得依靠推理能力来体现，推理能力小学数学包括合情推理与演绎推理。合情推理就是能够根据已知事实或原理，推出结论，而演绎推理就是反过来证明。比如在学习两位数乘两位数时，掌握了其方法，就可以直接推理出三位数乘两位数的计算方法，学习比的性质时，利用“商不变的性质”和“分数的基本性质”进行类比推理，从而得出结论，类比推理也属于合情推理的一种方式。其实还有一点就是推理能力中的一个“一”，什么是“一”，我觉得计算教学中，无论是整数，小数，分数，这个一就是相同的计数单位进行计算，整数加减法计算中，要求数位对齐是因为相同计数单位才可以相加减，所以推理出小数加减法计算就要小数点对齐，分数加减法计算就要通分，其实就是相同数位或者相同的计数单位才可以进行相加减，这个思维打打开了，孩子们学起来才会很轻松有深度。
三、用数学的语言表达现实世界，大多体现在数学模型中。
数学语言又是什么呢？其实我们都知道语言就是用来交流和表达的，那么数学语言也是同样的功能，用于表达，描述以及沟通，沟通数学与现实世界的联系，数学与现实世界靠什么来联系，感悟数学价值。那就是数学模型，要求学生学会对于数学模型的描述，比如长方形的周长，面积，体积，速度，正反比例等的描述，其实都已经是建立在数学模型的基础之上，对于数学模型的描述，比如周长，物体一周的长度或平面图形一周的长度。因为已经通过数学建模，对这个模型进行描述，所以语言要求很严谨。
这样的三句话，将小学数学的三大主要数学思想，抽象，推理与模型串了起来，非常明晰，值得反复理解，反复体会，并尝试用在自己的课堂，理解后，确实有种蓦然回首在思考的感觉。以上是我对2022新课标中涉及核心素养的一点点理解。
数与代数是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，是小学数学知识体系核心内容之一，也是学习其他领域内容的基础。在小学阶段包括“数与运算”和“数量关系”两个主题。学段之间的内容相互关联，由浅入深，层层递进，螺旋上升，构成相对系统的知识结构。第一学段是学生进入小学学习的开始，十分关键，教师应引导学生系统地认识数与数量的关系，探索数与数量变化规律，体验数学与日常生活的紧密联系，感悟数学思想方法，积累了数学活动经验，有效地培养了学生的数感，从而感受学习数学的意义和价值，发展了学生的核心素养。
一、结合情境，培养数感
第一学段是学生进入小学学习的开始，要充分考虑学生在幼儿园阶段形成的活动经验和生活经验，他们正处于形象思维向抽象思维的过渡时期，我们应遵循本阶段学生的思维特点和认知规律，提供学生熟悉的情境和生动有趣的活动，更好地完成从幼儿园阶段到小学阶段的学习过渡，激发学生学习的兴趣。数感的培养是学生后续学习的必备基础。在教学整数概念时，教师应帮助学生利用具体的实物将抽象的数字内化为自己独特的数字感悟，建立数字与生活的联系。
如在人教版一年级数学上册中学习认识整数时，用奶奶的后院、学习的教室、花园、嬉戏鸽子等生活情境导入，然后提问：“图上有4只可爱的小鸡，看看还有什么？”这些情境图与学生日常接触的场景相似，很容易就激发了他们的探究兴趣。学生边数，边用小圆圈等符号表示数，画出与图中事物相对应的量。学生能用不同的表达形式表示出图上不同数量的物体，在操作中掌握看图数数的方法，感知每个数字具体的量。再让学生有序地展示图片中数的顺序，引导学生用学具小棒摆出各事物的数量，直观体会数字是怎样按顺序出现的，初步感知生活中数字的有序性。学生利用小棒摆一摆、数一数和相互说一说等多种感官协调活动，深刻理解数的含义，为后期学习更大数字及十进制做好了准备。
二、数形结合，理解算理
数的运算教学应让学生感知数的加减运算要在相同数位上进行，体会简单的推理过程。引导学生通过具体操作活动，利用对应的方法理解加法的意义，感悟减法是加法的逆运算；在具体情境中，启发学生理解乘法是加法的简便运算，感悟除法是乘法的逆运算。在教学活动中，始终关注学生运算能力和推理意识的形成与发展。数学中的概念、规律、性质等，都是运算的依据，而这些又都是抽象的数学知识和低段学生直观形象的思维是矛盾的。所以在实际教学中，教师要尽可能地选择直观的教学手段，让知识形成一定表象。而数形结合是引导学生理解算理、掌握算法的重要途径。数形结合，有利于学生动手操作，彰显学生的主体地位，帮助学生直观地理解算理、总结算法，并在多种算法中实现最优化。
如在教学人教版一年级数学上册《11~20各数的认识》时，通过摆小棒，让学生先数出十根小棒，捆成一捆，理解10个一就是1个十，在将1个十和1个一合起来就是十一，通过形让学生理解数的含义。后又通过摆小棒和拨计数器的方式让学生理解11+2=13，13-2=11中计算表示的含义，学生通过直观的小棒和计数器，经历了充分理解算理的过程，有效促进了学生对算理的掌握。
三、感悟本质，建立模型
小学阶段数学建模过程实际上是让学生在体验数学活动中潜移默化地构建起来的。数量关系的教学，需要引导学生发现数量关系，发现知识的本质，再利用画图、实物操作等方法，引导学生用学过的知识表达情境中的数量关系，体会几何直观，形成初步的应用意识，让学生经历问题的探究过程，从而建立数学模型，培养学生合情推理的能力。
学生能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。
在教学中，作为教师，我们应从生活的角度去设计，从思维的角度构建学习支架，帮助学生建立起数学模型，在具体的数学活动中运行数学模型，实现知识的迁移与内化；让学生在具体的情境中理解“数与代数”，在真实的思维活动中获得“数感”的发展，感受模型的不同表征。此外，“数与代数”还需要与学生的数学生活、现实生活结合起来，需要与数学知识的整体建构结合，需要与学习发展的整体脉络结合。丰富其问题情境、强调教学多样、学会把握数学关系、发展符号意识、探究数学规律，才能实现学生素养的全面发展。
最近，教育部颁布了2022年版义务教育数学课程方案和课程标准。今天我给大家解读一下义务教育数学课程标准，主要谈三方面的事情：一是课程标准修订的背景与要点；二是核心素养的理解与表达；三是课程标准修订的变化与教学建议。这里是我们修订小组的一些思考，供大家参考。
一、课程标准修订的背景与要点
本世纪初，我们国家的教育教学改革发生了很大的变化，最根本的变化就是课程标准，之前叫做教学大纲，从这个世纪开始，我们称之为课程标准。课程标准2001年版颁布，后来就出了相应的教材，但是2005年后就出现了一些问题。后来，教育部就责令数学课程标准进行修订，并且让我参与修订工作，并主持修订工作。从那个时候我才开始关心到中国基础教育阶段的数学教育。
经过一些研究，后来我们就决定在课程目标上。在原来的“双基”（即基础知识、基本技能）的基础上，提出了基本思想和基本活动的经验。就是说一个学生不仅要获得基础知识和基本技能。还要获得数学的基本思想。特别是积累数学思维的和做事情的经验。同时，为了培养创新性人才，在传统的分析问题解决问题的基础上，又加上了发现问题和提出问题的能力，这样就把传统的四基拓展到四基，两能拓展到四能。
前两个是传统教育关注的结果目标，而基本思想、基本活动经验是过程性目标，这样的目标的实现是需要学生参与其中的教学活动才可能实现的。比如，只有经过自己的思考才能学会思考，只有自己参与着做事情，才能学会做事。课程内容做了一些变化，在2001年版课标里没有几何的概念，只说了空间与图形。后来根据专家们的意见，又把几何恢复，所以改为图形与几何，并且增加了若干的基本事实。
关于几何的基本事实，这样几何的证明，这成为可能。当2011年版的课标刚颁布的时候。有几位数学教研员问我，是不是只有几何才能证明，代数没有证明？
代数的证明很多，为什么说他们会说代数没有证明？后来我发现我们2011版的课标里，关于几何给了基本事实代数，代数没有给基本事实，因此，给人造成代数没有证明的错解。所以在2022年版课标中，代数给出了两个基本事实，一个是传递性，就是a等于b，b等于c，a就等于c。还有一个是等式的基本性质。等式两边加减同一个数等式不变。这两个基本事实可以作为未来代数领域的推导所需要的基本事实。
2011版课标还把传统的三大能力（运算能力、推理能力、空间想象能力）推广到了10个或者跟数学有关的8个核心词。当然，这8个核心词实际上有些在2001版实验稿已经提出来了，就是没有提的那么明确而已。这次我们提的更加明确。
事实上，四基是2006年时候就有了构想，后来他们问我设计最初提出情况，后来我就回忆了一下，找了几张照片。2006年的时候提出四基拿不出，所以我当时向教育部请示，是不是请几位数学家来看一看怎么样，向他们请教四基是不是可以？他们当时都认为挺好，特别是数学家们非常赞同基本活动经验。因为数学家非常清楚，不学的结论是看出来的，不是证出来的。数学及结论的获取，需要凭借很多的经验会想问题，凭借直觉而直觉的培养是经验的积累。因此在数学教学活动中帮助学生学会思考是非常重要的。
附：《义务教育数绿色作文网学课程标准（2022年版》部分内容
义务教育数学课程以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，落实立德树人根本任务，致力于实现义务教育阶段的培养目标，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，逐步形成适应终身发展需要的核心素养。
1、确立核心素养导向的课程目标
义务教育数学课程应使学生通过数学的学习，形成和发展面向未来社会和个人发展所需要的核心素养。核心素养是在数学学习过程中逐渐形成和发展的，不同学段发展水平不同，是制定课程目标的基本依据。
课程目标以学生发展为本，以核心素养为导向，进一步强调使学生获得数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验（简称“四基””，发展运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力(简称”四能”），形成正确的情感、态度和价值观。
2、设计体现结构化特征的课程内容
数学课程内容是实现课程目标的重要载体。
课程内容选择。保持相对稳定的学科体系，体现数学学科特征；关注数学学科发展前沿与数学文化，继承和弘扬中华优秀传统文化；与时俱进，反映现代科学技术与社会发展需要；符合学生的认知规律，有助于学生理解、掌握数学的基础知识和基本技能，形成数学基本思想，积累数学基本活动经验，发展核心素养。
课程内容组织。重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径。重视数学结果的形成过程，处理好过程与结果的关系；重视数学内容的直观表述，处理好直观与抽象的关系；重视学生直接经验的形成，处理好直接经验与间接经验的关系。
课程内容呈现。注重数学知识与方法的层次性和多样性，适当考虑跨学科主题学习；根据学生的年龄特征和认知规律，适当采取螺旋式的方式，适当体现选择性，逐渐拓展和加深课程内容，适应学生的发展需求。
3、实施促进学生发展的教学活动
有效的教学活动是学生学和教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
学生的学习应是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式。教学活动应注重启发式，激发学生学习兴趣，引发学生积极思考，鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题，利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法分析问题和解决问题；促进学生理解和掌握数学的基础知识和基本技能，体会和运用数学的思想与方法，获得数学的基本活动经验；培养学生良好的学习习惯，形成积极的情感、态度和价值观，逐步形成核心素养。
4、探索激励学习和改进教学的评价
评价不仅要关注学生数学学习结果，还要关注学生数学学习过程，激励学生学习，改进教师教学。通过学业质量标准的构建，融合“四基””四能”和核心素养的主要表现，形成阶段性评价的主要依据。采用多元的评价主体和多样的评价方式，鼓励学生自我监控学习的过程和结果。
5、促进信息技术与数学课程融合
合理利用现代信息技术，提供丰富的学习资源，设计生动的教学活动，促进数学教学方式方法的变革。在实际问题解决中，创设合理的信息化学习环境，提升学生的探究热情，开阔学生的视野，激发学生的想象力，提高学生的信息素养。
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