心中有不少心得体会时，不如来好好地做个总结，写一篇心得体会，如此可以一直更新迭代自己的想法。那么心得体会该怎么写？想必这让大家都很苦恼吧。接下来我就给大家介绍一下如何才能写好一篇心得体会吧，我们一起来看一看吧。
1.知识与技能
(1)通过观察，归纳一元一次方程的概念.
(2)根据方程解的概念，会估算出简单的一元一次方程的解.
2.过程与方法.
通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.
3.情感态度与价值观
鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力.
重、难点与关键
1.重点：了解一元一次方程的有关概念，会根据已知条件，设未知数，列出简单的一元一次方程，并会估计方程的解.
2.难点：找出问题中的相等关系，列出一元一次方程以及估计方程的解.
3.关键：找出能表示实际问题的相等关系.
教具准备：投影仪.
教学过程
一、复习提问
在小学里，我们已学习了像2x=50，3x+1=4等简单方程，那么什么叫方程呢?什么叫方程的解和解方程呢?
答：含有未知数的等式叫方程;能使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解，求方程解的过程叫解方程.
方程是应用广泛的数学工具，把问题中未知数与已知数的联系用等式形式表示出来.在研究问题时，要分析数量关系，用字母表示未知数，列出方程，然后求出未知数.
怎样根据问题中的数量关系列出方程?怎样解方程?这是本章研究的问题.
通过本章中丰富多彩的问题，你将进一步感受到方程的作用，并学习利用一地一次方 程解决问题的方法.
二、新授
1.怎样列方程?
让学生观察章前图表，根据图表中给出的信息，回答以下问题.
(1)根据图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间表，你知道，汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间?青山到秀水呢?
(2)青山与翠湖、秀水到翠湖的距离分别是多少?
(3)本问题要求什么?
(4)你会用算术方法解决这个实际问题呢?不妨试试列算式.
(5)如果设王家庄到翠湖的路程为x(千米)，你能列出方程吗?
解：(1)汽车从王 家庄行驶到青山用了3小时，青山到秀水用了2小时.
(2)青山与翠湖的距离为50 千米，秀水与翠湖的距离为70千米.
(3)王家庄到翠湖的距离是多少千米?
(4)分析：要求王家庄到翠湖的距离，只要求出王家庄到青山的距离，而王家庄到青山的时间为3小时，所以必需求汽车的速度.
如何求汽车的速度呢?
这里青山到秀水的时间为2小时，路程为(50+70)千米，因此可求的汽车的平均速度为(50+70)÷2=60(千米/时)
王家庄到青山的路程为：60×3=180(千米)
所以王家庄到翠湖的路程为：180+50=230(千米)
列综合算式为： ×3+50
(5)分析：先画出示意图，示意图往往有助于分析问题.
从上图中可以用含x的式子表示关于路程的数量：
王家庄距青山(x-50)千米，王家庄距秀水(x+70)千米.
从章前图表中可以得出关于时间的数量：
从王家庄到青山行车3小时，从王家庄到秀水行车5小时.
由路程数量和行车时间的数量，可以得到行车速度的表达式.
汽车从王家庄开往青山时的速度为 千米/时，汽车从王家庄开往秀水的速度为 千米/时.
要列出方程，必需找出“相等关系”，题目中还有哪些相等关系吗?
根据汽车是匀速行驶的，可知各段路程的车速相等.
于是列出方程：
=
以后我们将学习如何解这个方程，求出未知数x的值，从而得出王家庄到翠湖的路程.
思考：对于以上的问题，你还能列出其他方程吗?如果能，你依据的是哪个相等关系?
根据汽车匀速行驶，可知各段路程的车速相等.
所以还可以列方程：
= 或 =
(前者是汽车从王家庄到青山与从青山到秀水，这两段路程的车速相等，后者是汽车从王家庄到翠湖与从青山到秀水，这两段路程的车速相等)
比较用算术方法和列方程方法解应用题，用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只能用已知数，对于较复杂的问题，列算式比较困难;而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数，有了这个未知数，问题中的已知量与未知量之间的关系就很容易用含有这个未知数的式子表示，再根据“相等关系”列出方程.
有了方程后人们解决许多问题就更方便了，通过今后的学习，你会逐步认识：从算式到方程是数学的进步.
列方程时，要先设字母表示未知数，通常用x、y、z等字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式即方程.
例1：根据下列问题，设未知数并列出方程.
(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?
分析：设正方形的边长为x(cm)，那么周长为4x(cm)，依题意，得4x=24.
学习实变函数这们课已经一个学期了，对于我们数学专业的学生，大学最难的一门课就是实变函数论与实变函数这门课了。我们用的教材难度比较大，所以根据我自己学习这门课的心得与方法，有以下几点：
1、复习并巩固数学分析等基础课程。学习实变函数这门课程要求我们以数学分析为学习基础，因此，想学好这门课必须有相对比较扎实的数学分析基础。
2、课前预习。实变函数是一门比较难的课程，龙老师上课也讲得比较快、比较抽象，因此，适当的预习是必要的，了解老师即将讲什么内容，相应地复习与之相关内容。如果能够做到这些，那么你的学习就会变得比较主动、深入，会取得比较好的效果。
3、上课认真听讲，认真做笔记。龙老师是一位博学的老师，上课内容涵盖许多知识。因此，上课应注意老师的讲解方法和思路，其分析问题和解决问题的过程，记好课堂笔记，实变函数这门课比较难，所以建议听课是一个全身心投入——听、记、思相结合的过程。
4、课后复习,做作业，做练习。我们作为大三的学生，我们要学会抓住零碎的时间复习实变函数课堂的学习内容，巩固学习。复习不是简单的重复，应当用自己的表达方式再现所学的知识，例如对某些定理证明的复习，不是再读一遍书或课堂笔记，而是离开书本和笔记，回忆有关内容，理解并掌握其证明思路。做作业、做练习时，大家要重视基本概念和基本原理的理解和掌握，不要一头扎进题海中去。
所以，我们学习实变函数总的来说要把握课前、课时与课后的任务，学习内容要多下功夫掌握基本概念和原理及其证明思路，尽可能地掌握作业题目，在记忆的基础上理解，在完成练习中深化理解，在比较中构筑知识结构的框架，是提高学习实变函数课程效率的重要途径。
泛函分析是继实变函数论后的一门课程，是实变函数论的后继，主要涉及赋范空间，有界线性算子、泛函、内积空间、泛函延拓、一致有界性以及线性算子的谱分析理论等内容。可以说数字到数字的映射产生函数，而函数到函数的映射产生泛函，因此泛函分析是一门十分抽象的课程，学起来比较吃力。
在本学期上半阶段我们主要跟邓博士学习了第一章距离空间和第二章banach空间上的有界线性算子。在距离空间里最主要是掌握距离空间的定义。 定义:设x是一集合， 是x × x到rn的映射，满足：
(1) (非负性) (x,y)≥0 且 (x,y)=0,当且仅当x=y
(2) (对称性) (x,y)= (y,x)
(3) (三角不等式) (x,z)≤ (x,y)+ (y,z)
则称x为距离空间，记为(x, )，有时简记为x。
由距离空间可以进一步定义出线性距离空间，线性赋范空间，接着进一步研究距离空间的完备性，其中度量空间、赋范线性空间、巴拿赫空间之间关系弄清楚了那么本节课也就掌握了;
度量空间、赋范线性空间、巴拿赫空间的区别与联系。
赋范线性空间一定是度量空间，反之不一定成立。度量空间按照加法和数乘运算成为线性空间，而且度量空间中的距离如果是由范数导出的，那么这个度量空间就是赋范线性空间。
赋范线性空间与巴拿赫空间的联系与区别：完备的赋范线性空间是巴拿赫空间。巴拿赫空间一定是赋范线性空间，反之不一定成立。
巴拿赫空间一定是度量空间，反之不一定成立。巴拿赫空间满足度量空间的所有性质。巴拿赫空间由范数导出距离，而且满足加法和数乘的封闭性。满足完备性，则要求每个柯西点列都在空间中收敛。
度量空间中距离要满足三个性质：非负线性、对称性、三点不等式，因此距离 (x,y)的定义是重点。赋范线性空间中范数要满足：非负性、正齐性、三角不等式，距离定义和范数的定义是关键。
在第一章中还有两个重要的空间，内积空间和希尔伯特空间，内积空间是特殊的线性赋范空间，而完备的内积空间被称为希尔伯特空间，其上的范数由一个内积导出。因此只要弄清楚了度量空间、赋范线性空间、巴拿赫空间，内积空间和希尔伯特空间学习第一章就没什么难度了。
有界线性算子及其范数，在两个线性赋范空间上定义一个映射，这个映射就是线性赋范空间的线性算子，由线性算子又派生出有界线性算子，由范数的计算导出算子空间，第一二章就由线性赋范空间紧密串联起来。
泛函分析作为一门科学,它是从解决实际问题的需要产生的。决定一个物理系统的状态的参数的个数叫做这个系统的自由度。在质点力学中,常遇到具有穷自由度的系统。但在连续介质力学中,往往遇到具无穷自由度的力学系统(例如振动的梁)。无穷维空间正是反映具无穷自由度的系统的数学概念。因此学好泛函分析为研究物理学提供了重要的方法;banach不动点原理在证明数值分析中应用了迭代法原理，这也说明了微积分学为泛函分析提供了证明方法，那么反过来，泛函分析也可以为微积分学的研究提供重要方法。
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