某城市朝阳区有两条立体交叉主干道，卫星观测到其延伸方向分别用
两个向量表示，其中
，
，要想在这两条立体交叉主干道之间修一条斜拉支柱，使得该支柱与这两条主干道同时垂直，可以表示该支柱延伸方向的是：
（1，1，-1）
B、（-3，1，2）
C、（1，2，3）
D、（-1，2，-3）
正确答案：B 解析：第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析解题
空间向量垂直公式为
=（mx，my，mz），
=（nx，ny，nz），m≠0，n≠0，
如果m，n垂直，那么
=mx×nx+my×ny+mz×nz=0。
斜拉支柱的向量应与向量
和
同时垂直，
依次代入选项：
A选项：
向量和斜拉支柱向量的内积为1+1+（-1）≠0，排除；
B选项：
向量和斜拉支柱向量的内积为（-3）+1+2=0，
向量和斜拉支柱向量的内积为（-3）+（-1）+4=0，正确，当选。
故本题选B。
【2023-辽宁-068】
