桌上整齐摆放着若干只相同玻璃杯，除一只空杯外，其余杯中都放有彩色珠子，共有45颗。如果在有彩色珠子的每个杯中取1颗放入空杯，则只需调整玻璃杯的位置，即可与最初完全一样。问桌上共有几只玻璃杯？
A、7
B、8
C、9
D、10
正确答案：D 解析：第一步：判断题型------本题为数列问题
第二步：分析解题
从彩色珠子的每个杯中均取出1颗，原来各杯中珠子数量均少1；调整位置后，可与最初完全一样，即此时各杯中珠子数量仍与原先一致，可知杯中珠子数成等差数列，公差为1。
因为有空杯，所以
颗，最后一个杯子
颗，
根据等差数列求和公式
，可列式，
，
解得n=10，即桌上共有10只玻璃杯。
故本题选D。
【2023-联考/青海-070】
