甲、乙、丙、丁、戊5门课安排在先后4个学期开课，每个学期至少1门。已知甲不与其他任何一门课安排在同一学期，乙和丙均不能在第一个学期或最后一个学期开课，丁必须在戊和甲之后的学期开课，那么这5门课有多少种不同的安排方式？
A、5
B、6
C、7
D、8
正确答案：D 解析：第一步：判断题型------本题为排列组合问题
第二步：分析解题
“5门课安排在先后4个学期开课，每个学期至少1门”，则有且仅有1个学期开2门课。
根据乙、丙两门课，分类讨论如下：
一、乙和丙在同一学期，这样乙、丙都在第二或第三学期，有
种情况；余下3个学期分别安排甲、丁、戊，因为丁必须在戊和甲之后的学期开课，则丁在第四学期，此时甲、戊有
种情况，情况数一共有
种。
二、乙和丙在不同学期，这样乙、丙分别在第二或第三学期，有
种情况；丁必须在戊和甲之后的学期开课，且甲不与其他任何一门课安排在同一学期，则甲在第一学期，丁在第四学期，此时戊可以在第二或第三学期，有
种情况，情况数一共有
种。
综上，分类相加，这5门课有4+4=8种不同的安排方式。
故本题选D。
【2023-浙江A-061/浙江B-041/浙江C-045】
