小贝计划到银行兑换面值5元、10元、20元人民币若干。已知小贝恰好用5张面值100元人民币兑换上述面值人民币45张，那么请问有多少种兑换方法？
A、14
B、15
C、16
D、18
正确答案：A 解析：第一步：判断题型------本题为不定方程问题
第二步：分析解题
设小贝兑换面值5、10、20元人民币分别为x、y、z张，可列式:
将②式化简为x+2y+4z=100…③，③-①×2可得2z-x=10，x、y、z均为自然数，分类讨论如下：
综上，共有14种兑换方法。
拓展：
本题不严谨，题干为“兑换面值5元、10元、20元人民币若干”，若理解为三种面值都必须兑换，则共有13种，但选项没有符合的。
故本题选A。
【2022-湖北选调-067】
