一块长方形土地ABCD中绘有3条会侧线如图所示。已知AE和CF垂直于对角线BD,AE、EF分别长8米和12米。问整块土地的面积为多少平方米?
96
B、156
C、160
D、240
正确答案:C 解析:第一步:判断题型------本题为几何问题
第二步:分析作答
四边形ABCD是长方形,AE⊥BD,CF⊥BD,则有:
△ABE∽△DAE;直角△AEB≌△CFD,则BE=DF。
由△ABE∽△DAE可得:BE/AE=AE/DE;
设BE长为x,则有:,解得x=4。
BD=BE+EF+FD=4+12+4=20,=BD×AE÷2=20×8÷2=80平方米
整块土地的面积=2×=2×80=160平方米。
故本题选C。
【2021-四川-049】