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在周长为300米的环形跑道的某处,甲、乙两人分别以6米/秒,3米/秒的速度同时同向出发,沿跑道奔跑,

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在周长为300米的环形跑道的某处,甲、乙两人分别以6米/秒,3米/秒的速度同时同向出发,沿跑道奔跑,

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题目:(单选试题)

在周长为300米的环形跑道的某处,甲、乙两人分别以6米/秒,3米/秒的速度同时同向出发,沿跑道奔跑,甲每次追上乙后都减速0.5米/秒,直至他们两人的速度相同,问在他们出发后的30分钟内,甲和乙以相同速度跑过的路程为多少米?


A、

990

B、

1080

C、

1530

D、

1800


正确答案:A
解析:

第一步:判断题型------本题为追及、相遇问题

第二步:分析作答
根据题干,环形跑道上从同一点同时出发同向而行,所以每追上一次则甲比乙多跑一圈(300米)。
根据追及公式,甲第一次追上乙,用时300÷(6-3)=100秒;
甲每次追上乙后速度都减少0.5米/秒,则从第一次追上乙后,甲的速度减少为6-0.5=5.5米/秒,则甲第二次追上乙用时300÷(5.5-3)=120秒;
同理:
第三次追上乙用时300÷[(5.5-0.5)-3]=150秒;
第四次追上乙用时300÷[(5-0.5)-3] =200秒;
第五次追上乙用时300÷[(4.5-0.5)-3] =300秒;
第六次追上乙用时300÷[(4-0.5)-3] =600秒;
然后甲的速度减少为3.5-0.5=3米/秒,此时两人速度相等,共用时100+120+150+200+300+600=1470秒。
30分钟=30×60=1800秒;
则两人同速跑过的时间=1800-1470=330秒。
则相同速度跑过的路程=330×3=990米。

故本题选A。
【2021-四川-048】

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