太平洋上有一个圆形的平坦小岛，岛上遍布森林，闪电击中处于小岛边缘的树木引发森林火灾（如下图所示）。假设火线是以圆弧状往小岛深处推进，问当大火烧到小岛中心位置时，过火面积占全岛面积的比例大约是多少？
45%
B、40%
C、35%
D、30%
正确答案：B 解析：第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析作答
如上图所示，当大火烧到小岛中心位置时，火线的半径r（DB=DA=DC）等于森林的半径（AB=AD=AC），则三角形ABD和三角形ACD为等边三角形，四边形ABDC为菱形。
在等边三角形ABD中，角BAO等于60度，则
，
，菱形ABDC的面积=
；
扇形ABDC圆心角为60°+60°=120°，则面积=
；
扇形ABDC面积减去菱形ABDC等于两个弓形的面积=
；
过火的面积等于扇形的面积加上两个弓形的面积=
。
森林的面积为πr²；
故本题选B。
【2021-联考/山西-073】
