一个正方形跑道如下图所示。甲从A出发沿顺时针方向匀速跑步,其到达AB中点时,之前一直在A保持静止状态的乙也出发,沿顺时针方向以与甲相同的速度跑步。问以下哪个坐标图最能准确地描述跑步时间(横轴T值)和甲、乙之间直线距离(纵轴L值)之间的关系?
A、如图所示
B、如图所示
C、如图所示
D、如图所示
正确答案:C 解析:第一步:判断题型------本题为几何、行程问题
第二步:分析作答
设正方形边长为20米。
①甲到达AB中点前,乙静止,二者距离L=v甲T。函数图像为匀速上升的直线。
②当甲到达AB中点时乙以相同的速度匀速出发,两者保持相对静止,直线距离不变,为。此时函数图像为水平直线。
③当甲到达B点时乙到达AB中点,继续跑步后,设甲距B点跑了X米;
则乙距B点为10-X米,两人直线距离为。函数图像不好观察,可用特值代入。
当X=1时,两人直线距离=;
当X=2时,两人直线距离=;
当X=3时,两人直线距离=。
由此可知这一阶段两人直线距离不断缩小,且缩小速度由快变慢,函数图像为下凹曲线,只有C符合。
故本题选C。
【2021-山东-039】