一批相同的17件产品，交给甲、乙、丙三人生产。已知甲、乙、丙三人生产一件产品所需时间相同，每个人至少分到四件产品的生产任务，三人同时开始生产且完成各自的任务之前不休息。问完成所有工作所需时长有多少不同的可能性？
A、9
B、8
C、4
D、3
正确答案：C 解析：第一步：判断题型------本题为排列组合问题
第二步：分析作答
因为甲、乙、丙三人生产一件产品所需时间相同，每人先分得4件，三人工作时间相同；
还剩17-3×4=5件，则完成所有工作所需时长不同的可能性与剩下的5件如何分配有关；
①一人最多再分到2件产品（分配方案2、2、1），多出2件产品时间，时长为1种情况；
②一人最多再分到3件产品（分配方案3、2、0或3、1、1），均为多出3件产品时间，时长1种情况；
③一人最多在分到分到4件产品（分配方案4、1、0），多出4件产品时间，时长为1种情况；
④一人最多在分到5件产品（分配方案5、0、0），多出5件产品时间，时长为1种情况。
故完成所有工作所需时长时间共4种。
故本题选C。
【2020-四川下-042】
