从分别写着1-9数字的9张卡中选出4张并排列为一个四位数，其结果能被75整除的数字：
A、不到15个
B、15-20个
C、21-25个
D、超过25个
正确答案：D 解析：第一步：判断题型-------本题为排列组合问题
第二步：题目详解
因为排列形成的四位数能被75整除，因式分解75=25×3，则这个四位数能被25和3整除。
根据整除法可知，能否被25整除看末两位，且从1-9选出（无0），所以该四位数的末两位只有25、75两种情况。
根据一个数各个数位上的数字之和是3的倍数则该数一定是3的倍数以及该四位数各个数位上的数字各不相同可得：
①当末两位为25时，2+5=7，前两位和可为5、8、11、14、17，前两位有（1，4）、（1，7）、（3，8）、（4，7）、（6，8）、（8，9）这6种组合，又因为前两位有顺序之分，则共有2×6=12种；
②当末两位为75时，7+5=12，前两位和可为3、6、9、12、15，前两位有（1，2）（2，4）、（1，8）、（3，6）、（3，9）、（4，8）、（6，9）这7种组合，又因为前两位有顺序之分，则共有2×7=14种；
分类相加，则总情况数有12+14=26种。
故本题选D。
【2020-浙江A-054/浙江B-016】
