小李一家3人进行抢红包游戏，每人发1个红包。结果每人抢得金额总额一致，均为100元，刚巧3人所发红包金额为互不相同整数且成等差数列。问3人中所发红包金额最多的可能是多少元？
A、197
B、198
C、199
D、200
正确答案：C 解析：第一步：判断题型------本题为极值问题
第二步：分析作答
“每人抢得的金额均为100元”，三人所发红包的总额为100×3=300元。
又“3人所发红包金额构成等差数列”，则等差数列中间项即排在中间的红包金额为总额的平均数，即300÷3=100元。
要使一个红包的金额最多，则另一个应尽可能小，金额必须大于0（0元无法发红包），且为整数，故最小的红包为1元，金额最大的红包为300-100-1=199元。
故本题选C。
【2020-河南-043/陕西-061】
