如图,沙漏计时器由上下两个大小相同、相互连通且底面互相平行的圆锥组成,下面的圆锥内装有细沙。计时开始时,将沙漏倒置,已知上面圆锥中细沙全部流下恰好需要1小时,则细沙高度下降一半所需的时间是:
30分钟
B、45分钟
C、47.5分钟
D、52.5分钟
正确答案:D 解析:第一步:判断题型------本题为几何问题
第二步:分析作答
当细沙下降一半高度时,剩余细沙部分的圆锥与整个圆锥的高度之比为1:2,两个圆锥相似,体积比为相似比(即高度之比)的立方=1³:2³=1:8;
则已下降的细沙体积是所有细沙的(8-1)÷8=,所需时间为
×60=52.5分钟。
故本题选D。
【2019-四川下-048】