有甲乙两个工程队负责某小区主干道维修及墙面粉刷。主干道维修，如果两个工程队合作，30天完成，若乙工程队单独进行，105天完成；粉刷墙面，若两个工程队合作，28天完成，若甲工程队单独做，140天完成。如果两项工作两个工程队共同分工合作，最少需要多少天？
A、34
B、35
C、40
D、41
正确答案：C 解析：第一步：判断题型------本题为工程问题
第二步：分析作答
本题采用赋值法解题。
设主干道维修的工程总量为210（30、105的最小公倍数），
则甲乙合作的效率为210÷30=7，乙的效率为210÷105=2，则甲的效率为7-2=5。
设粉刷墙面的工程总量为140（28、140的最小公倍数），
则甲乙合作的效率为140÷28=5，甲的效率为140÷140=1，则乙的效率为5-1=4。
可以看出甲维修主干道效率高，乙粉刷墙面效率高；
让乙单独粉刷墙面需要140÷4=35天；
同时甲进行主干道维修：35天完成的工作量为35×5=175，剩余工作量为210-175=35，剩余工作量甲乙合作完成需35÷7=5天。
则甲乙分工合作完成两个工程，最少需要35+5=40天。
故本题选C。
【2019-甘肃-063】
