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> [单选] 已知a、6都是正数,X(a2+1)(b2+4)=8ab,则a +b/2的值为( )。
[单选] 已知a、6都是正数,X(a2+1)(b2+4)=8ab,则a +b/2的值为( )。
2023-09-15 02:06:55
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题目:[单选] 已知a、6都是正数,X(a2+1)(b2+4)=8ab,则a +b/2的值为( )。 A . 1
B . 3/2
C . 2
D . 5/2
正确答案:C
解析:(a²+1)(b²+4)=8ab=>a²b²+4a²+b²+4-8ab=0→(ab-2)² +(2a-b)²=0,因此可得出ab=2且2a=b。a、b都是正数,因此可解得a=1,6=2,则a+b/2=2。故本题正确答案为C。
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