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左边给定的是八面体的外表面展开图,右边哪一项能由它折叠而成?【2008江苏B091】

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左边给定的是八面体的外表面展开图,右边哪一项能由它折叠而成?【2008江苏B091】

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题目:(单选试题)

左边给定的是八面体的外表面展开图,右边哪一项能由它折叠而成?【2008江苏B091】

jinbitou


A、

如图所示

B、

如图所示

C、

如图所示

D、

如图所示


正确答案:C
解析:

本题为折纸盒题目。将上图中的各面进行标号,如下图所示:

jinbitou
A选项:左侧面为面b,前后两个面是面a和面c,这三个面是相邻面;而展开图中面b和面c明显不相邻,所以A项和展开图不一致,所以A错。
B选项:根据相邻点(如上图B项中的红点)可以断定折叠图左面为面b右面为面a,在面b的右侧为空白面然后再为面a,面b内和右侧相邻空白面的相邻线靠近的两个圆,是一白一黑,然后再与面a内的两个黑圆相邻(如上图B项中的红线及相邻小圆所示);而展开图中面b与右侧相邻线靠近的两个圆都是白圆(如上面展开图中的红线及其相邻小圆所示),由此可见B项与题干展开图不一致,所以B错。
C选项:可由左侧图形折成;
D选项:左侧面为面b,右面为面a,右面靠近相邻点的小圆是白圆;而展开图中面a内靠近相邻点的圆是黑圆,由此可见D项与展开图不一致,所以D错。

故本题选C。

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