某机构调查居民订阅报纸的情况，发现30%的家庭订阅了日报，35%的家庭订阅了早报，45%的家庭订阅了晚报，10%的家庭没有订阅任何一种报纸，没有家庭同时订阅早报和晚报，则同时订阅日报和早报的家庭的比例在多少之间？
A、0~10%
B、10%~20%
C、0~20%
D、20%~30%
正确答案：C 解析：第一步：判断题型------本题为容斥问题
第二步：分析解题：
由“没有家庭同时订阅早报和晚报”可知，没有家庭同时订阅三种报纸，可得文氏图：
设同时订阅日报和早报的为x，同时订阅晚报和日报的为y；
根据三集合容斥原理，35%+30%+45%-x-y+10%=100%，解得x+y=20%，因此x取值为0%~20%。
故本题选C。
【2016-四川（下半年）-055】
