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> [单选] 函数y=ex-x在区间(-1,1)内( ).
[单选] 函数y=ex-x在区间(-1,1)内( ).
2023-09-15 03:55:12
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题目:[单选] 函数y=ex-x在区间(-1,1)内( ). A . 单调减少
B . 单调增加
C . 不增不减
D . 有增有减
正确答案:D
解析:本题需先求出函数的驻点,再用y″来判定是极大值点还是极小值点,若是极值点,则在极值点两侧的yˊ必异号,从而进一步确定选项.
因为yˊ=ex-1,令yˊ=0,得x=0.
又y″=ex>0,x∈(-1,1),且y″|x=0=1>0,所以x=0为极小值点,故在x=0的左、右两侧的函数必为由减到增,则当x∈(-1,1)时,函数有增有减,所以应选D.
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